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四年级上学期 1

第一章 巧找变化规律问题第一节 图形的变化规律 1

第1类 单式图形类 1

第2类 复式图形类 3

第二节 数字的变化规律 6

第3类 数列填数类 6

第4类 图形填数类 9

第5类 数表填数类 12

第6类 数表围数类 14

第二章 整数计算问题第一节 巧算加减法 17

第7类 巧算加法类 17

第8类 巧算减法类 18

第二节 巧算乘除法 20

第9类 巧算乘法类 20

第10类 巧算除法类 22

第11类 巧算复杂乘除法类 24

第12类 重要巧算方法类 26

第三章 应用题 28

第一节 典型应用题 28

第13类 一般复合应用题类 28

第14类 归一问题类 29

第15类 平均数问题类 32

第16类 复杂平均数问题类 33

第17类 和倍问题类 35

第18类 差倍问题类 38

第19类 和差问题类 40

第20类 年龄问题类 43

第21类 鸡兔同笼问题类 45

第22类 盈亏问题类 48

第23类 还原问题类 51

第二节 智能应用题 52

第24类 非封闭线路植树问题类 52

第25类 类似非封闭线路植树问题类 55

第26类 封闭线路植树问题类 57

第27类 超常规线路植树问题类 59

第28类 数码问题类 61

第29类 页码问题类 64

第30类 复杂页码问题类 65

第三节 数形排列周期问题 67

第31类 星期问题类 67

第32类 图形串问题类 69

第33类 数字串问题类 71

第34类 数表问题类 73

第35类 旋转问题类 76

第四章 抽屉原理 78

第一节 最不巧原则 78

第36类 基本题类 78

第37类 复杂题类 80

第二节 抽屉原理Ⅰ 83

第38类 说理题类 83

第39类 求至少值类 87

第40类 求苹果数类 88

第三节 抽屉原理Ⅱ 89

第41类 说理题类 89

第42类 求至少值类 92

第43类 复杂求至少值类 93

第44类 求苹果数n类 95

第45类 复杂求苹果数n类 96

第46类 求抽屉数m类 98

第47类 求余数r类 99

第五章 数字谜问题 101

第一节 竖式空格填数问题 101

第48类 加法竖式空格填数类 101

第49类 减法竖式空格填数类 105

第50类 乘法竖式空格填数类 109

第51类 除法竖式空格填数类 113

第二节 竖式文字换数问题 117

第52类 加法竖式文字换数类 117

第53类 减法竖式文字换数类 120

第54类 乘法竖式文字换数类 125

第55类 除法竖式文字换数类 130

第三节 横式空格填数问题 134

第56类 基本题类 134

第57类 复杂题类 137

第四节 横式文字换数问题 141

第58类 基本题类 141

第59类 较复杂题类 143

第60类 复杂题类 144

四年级下学期 147

第一章 列方程解应用题第一节 解方程 147

第1类 解移项方程类 147

第2类 解去括号方程类 150

第3类 解除法方程类 152

第4类 解还原方程类 153

第二节 还原问题 155

第5类 文字叙述题类 155

第6类 应用题类 156

第三节 和差倍问题 159

第7类 一个等式类 159

第8类 两个等式类 162

第9类 复杂两个等式类 164

第10类 多个等式类 167

第四节 年龄问题 170

第11类 基本题类 170

第12类 复杂题类 172

第五节 鸡兔同笼问题 176

第13类 基本题类 176

第14类 复杂题类 178

第六节 盈亏问题 180

第15类 基本题类 180

第16类 复杂题类 182

第七节 行程应用题 184

第17类 一般行程应用题类 184

第18类 同时异地出发相遇类 186

第19类 异时异地出发相遇类 190

第20类 同时同向出发返回相遇类 192

第21类 相向往返相遇类 194

第22类 追及问题类 196

第八节 包含排除问题 199

第23类 基本题类 199

第24类 变式题类 202

第九节 数位数字问题 203

第25类 数位数字类 203

第26类 复杂数位数字类 205

第27类 轮转数类 207

第28类 复杂轮转数类 209

第29类 倒转数类 211

第30类 复杂倒转数类 213

第十节 方阵问题 215

第31类 实心方阵类 215

第32类 空心方阵类 217

第33类 复杂空心方阵类 220

第二章 整数计算问题第一节 纠正错算题 223

第34类 纠正加减法错算题类 223

第35类 纠正乘除法错算题类 225

第二节 数列求和问题 227

第36类 等差数列求和类 227

第37类 变式题求和类 229

第38类 分组巧妙求和类 231

第39类 等差数列求和实际应用类 234

第40类 乘方数列求和类 236

第三节 定义新运算 238

第41类 基本题类 238

第42类 复杂题类 240

第三章 排列组合问题第一节 枚举法 244

第43类 基本题类 244

第44类 数字题类 246

第45类 图形题类 248

第二节 加法原理和乘法原理 251

第46类 基本题类 251

第47类 综合题类 254

第三节 排列问题 257

第48类 数字排列类 257

第49类 站队排列类 260

第50类 物件排列类 262

第51类 网格棋子排列类 264

第52类 涂色排列与重复排列类 266

第四节 组合问题 268

第53类 基本题类 268

第54类 综合题类 272

第55类 复杂综合题类 274

第四章 数字谜问题 277

第一节 巧添运算符号 277

第56类 倒推法与凑数法类 277

第57类 专添括号与专改符号类 281

第二节 幻方 285

第58类 幻方构造类 285

第59类 幻方应用类 290

第三节 火柴棒游戏 292

第60类 算式与图形类 292

五年级上学期 296

第一章 几何问题 296

第一节 线段计数问题 296

第1类 枚举法与组合数法类 296

第2类 分类计数法类 298

第二节 图形计数问题 300

第3类 三角形计数类 300

第4类 长方形计数类 302

第5类 复杂长方形计数类 304

第6类 正方形计数类 307

第7类 复杂正方形计数类 308

第三节 钉点计数问题 311

第8类 三角形计数类 311

第9类 正方形计数类 313

第10类 三角形面积计数类 316

第四节 体积计数问题 319

第11类 正方体计数类 319

第12类 长方体计数类 321

第13类 表面涂色计数类 323

第14类 复杂表面涂色计数类 326

第五节 分割图形计数问题 328

第15类 直线分割与三角形分割类 328

第16类 四边形分割与圆形分割类 330

第六节 图形的分割问题 332

第17类 直线分割图形类 332

第18类 对称法分割图形类 334

第19类 等分法分割图形类 336

第七节 图形的切拼问题 338

第20类 反推法切拼图形类 338

第21类 计算法切拼图形类 340

第22类 勾股法切拼图形类 343

第八节 周长问题 345

第23类 基本题类 345

第24类 复杂题类 348

第九节 格点与面积问题 349

第25类 正方形格点面积类 349

第26类 正三角形格点面积类 352

第十节 长方形与正方形的面积问题 355

第27类 方程法类 355

第28类 弦图法类 358

第十一节 一笔画问题 361

第29类 基本题类 361

第30类 复杂题类 365

第二章 计算问题 368

第一节 小数巧算问题 368

第31类 加减法巧算类 368

第32类 乘法巧算类 369

第33类 除法巧算类 371

第34类 代数法巧算类 372

第35类 超级多位数巧算类 374

第36类 数的大小比较类 376

第二节 新进位制运算问题 378

第37类 P进制数化为十进制数类 378

第38类 不同进制间的转化类 381

第39类 不同进制间的应用类 384

第40类 二进制的四则运算类 385

第41类 P进制的四则运算类 387

第42类 P进制的判断类 389

第43类 二进制在整除中的应用类 393

第44类 二进制在生活中的应用类 395

第三章 列方程解应用题第一节 相遇问题 400

第45类 多次相遇类 400

第二节 追及问题 403

第46类 比例法类 403

第47类 变速变时行进类 406

第三节 环形问题 408

第48类 基本题类 408

第49类 变速变时行进类 410

第四节 行船问题 412

第50类 基本题类 412

第51类 设辅助未知数法类 415

第五节 车长问题 417

第52类 基本题类 417

第六节 等差数列的应用 419

第53类 基本题类 419

第54类 巧列不等式类 422

第四章 数阵图 424

第一节 辐射型数阵图 424

第55类 基本题类 424

第56类 方程法类 427

第二节 封闭型数阵图 431

第57类 基本题类 431

第58类 方程法类 434

第三节 复合型数阵图 439

第59类 基本题类 439

第60类 综合题类 444

五年级下学期 449

第一章 逻辑推理问题第一节 职业问题 449

第1类 列表打√打×法类 449

第2类 假设推理法类 454

第二节 猜对猜错问题 457

第3类 基本题类 457

第4类 复杂题类 460

第三节 真假问题 464

第5类 基本题类 464

第6类 复杂题类 466

第二章 整除问题 469

第一节 数的整除问题 469

第7类 能被2、3、5、6、9整除的数类 469

第8类 能被4、25、8、125整除的数类 471

第9类 能被11整除的数类 474

第10类 能被7、11、13整除的数类 477

第11类 数的整除性质类 480

第12类 数字排列类 482

第13类 条件推理类 485

第14类 两数和积类 488

第二节 质数与合数问题 491

第15类 基本题类 491

第16类 复杂题类 493

第三节 奇数与偶数问题 495

第17类 基本题类 495

第四节 分解质因数问题 497

第18类 实际应用类 497

第19类 巧求自然数类 500

第20类 巧求约数个数类 502

第21类 巧求约数之和类 505

第五节 最大公约数问题 507

第22类 基本题类 507

第23类 应用题类 511

第24类 巧求自然数类 513

第六节 最小公倍数问题 515

第25类 基本应用题类 515

第26类 复杂应用题类 518

第27类 巧求自然数类 520

第七节 最大公约数与最小公倍数问题 524

第28类 基本题类 524

第29类 复杂题类 526

第八节 带余除法问题 529

第30类 巧求被除数类 529

第31类 巧求除数类 533

第32类 巧求余数类 534

第33类 周期问题类 537

第九节 同余问题 540

第34类 除法问题类 540

第35类 乘积问题类 541

第36类 乘方问题类 543

第三章 智能应用题 545

第一节 巧挑次品问题 545

第37类 基本题类 545

第二节 巧用空瓶问题 547

第38类 基本题类 547

第三节 排队报数问题 550

第39类 直线排队报数类 550

第40类 环形排队报数类 556

第四节 倒推法问题 558

第41类 基本题类 558

第五节 保证返回问题 561

第42类 基本题类 561

第六节 平均数问题 563

第43类 简单平均数问题类 563

第44类 部分平均数与全部平均数问题类 565

第45类 由平均数求个别数问题类 567

第四章 几何问题 570

第一节 合理下料问题 570

第46类 分割中合理下料类 570

第47类 切拼中合理下料类 572

第二节 图形覆盖问题 575

第48类 能否覆盖类 575

第49类 巧求最少值类 577

第50类 巧求方法数类 580

第三节 巧求度数问题 582

第51类 基本题类 582

第52类 复杂题类 585

第四节 三角形等积变形问题 587

第53类 基本题类 587

第54类 复杂题类 591

第55类 综合题类 595

第五节 组合图形面积问题 597

第56类 巧用加减法求面积类 597

第57类 巧用部分与整体关系求面积类 600

第58类 巧列方程法求面积类 602

第59类 巧用等量代换求面积类 604

第60类 巧用比例法求面积类 607

六年级上学期 612

第一章 逻辑推理与对策问题第一节 体育比赛问题 612

第1类 线段图示法类 612

第2类 列表观察法类 614

第3类 枚举排除法类 617

第二节 整数问题 622

第4类 基本题类 622

第三节 颜色问题 625

第5类 基本题类 625

第四节 对策问题 628

第6类 取余制胜法类 628

第7类 中心对称法类 632

第8类 复杂中心对称法类 634

第二章 计算问题 639

第一节 分数数列求和问题 639

第9类 基本题类 639

第10类 较复杂题类 642

第11类 复杂题类 645

第二节 最简分数的个数与和问题 648

第12类 巧求最简分数的个数类 648

第13类 巧求最简分数的和类 650

第三节 分数拆分问题 652

第14类 单位分数类 652

第15类 非单位分数类 657

第16类 综合题类 660

第四节 循环小数化分数问题 662

第17类 基本题类 662

第五节 分数大小比较问题 664

第18类 方法一类 664

第19类 方法二类 666

第六节 分数巧算问题 669

第20类 加减巧算类 669

第21类 等差数列巧算类 671

第22类 等比数列巧算类 673

第23类 乘法巧算类 675

第24类 除法巧算类 677

第七节 分数化简问题 678

第25类 约分法类 678

第26类 公式法类 680

第27类 代数法类 682

第28类 倒推法类 684

第29类 繁分数类 686

第三章 最值问题 689

第一节 最大乘积问题 689

第30类 基本题类 689

第二节 最短线路问题 692

第31类 对称法类 692

第32类 剪圈取短法类 698

第三节 最短行程问题 701

第33类 巧妙设点类 701

第四节 最省运费问题 705

第34类 巧妙设点类 705

第五节 最省人力问题 707

第35类 逐步调整法类 707

第六节 最少时间问题 710

第36类 统筹图解法类 710

第七节 最省用料问题 713

第37类 方程法类 713

第八节 最高效益问题 715

第38类 相对效率法类 715

第四章 分数应用题 720

第一节 解方程问题 720

第39类 基本题类 720

第40类 复杂题类 722

第二节 文字叙述题问题 724

第41类 基本题类 724

第42类 复杂题类 726

第三节 总量与部分量关系应用题问题 727

第43类 统一单位1类 727

第44类 数量与分率同时出现类 730

第45类 比差关系类 732

第46类 总量与部分量交叉求类 735

第47类 巧抓不变量类 736

第48类 巧求总份数类 739

第49类 巧解连续余下类 742

第50类 倒推列表法类 745

第51类 巧用分率法类 749

第52类 巧求分率分子类 751

第四节 多量关系应用题问题 754

第53类 两量变化基本题类 754

第54类 两量变化复杂题类 757

第55类 多量变化基本题类 759

第56类 多量变化复杂题类 761

第五节 工程问题 764

第57类 两人工作效率和类 764

第58类 两人工作若干天类 767

第59类 两人工作数量类 771

第60类 两人工作最值类 774

六年级下学期 777

第一章 计算问题 777

第一节 周期问题 777

第1类 整数串中数序问题类 777

第2类 整数串中数字问题类 780

第3类 分数串问题类 783

第4类 求方幂尾数类 786

第5类 求方幂末尾多位数字问题类 789

第6类 循环小数问题类 790

第7类 染色问题类 792

第8类 余数排列问题类 794

第二节 超值计算问题 797

第9类 错位相减法与公式法类 797

第三节 估算问题 799

第10类 法则估算法类 799

第11类 巧算估算法类 803

第12类 分数放缩估算法类 806

第13类 小数放缩估算法类 810

第四节 定义新运算问题 812

第14类 基本题类 812

第15类 解方程题类 814

第二章 分数应用题 817

第一节 工程问题 817

第16类 三人工作问题类 817

第17类 水管注水问题类 820

第18类 水池渗水问题类 824

第19类 行程问题类 827

第20类 双归一问题类 828

第21类 工作进程变化问题类 830

第22类 牛吃草问题类 834

第二节 百分数问题 836

第23类 巧求百分数问题类 836

第三节 成本利润问题 839

第24类 求成本问题类 839

第25类 求定价问题类 841

第26类 求利润百分数问题类 843

第27类 求折扣问题类 844

第28类 两量变化问题类 846

第四节 存款利息问题 848

第29类 基本题类 848

第30类 综合题类 850

第五节 浓度配比问题 853

第31类 基本题类 853

第32类 综合题类 856

第六节 钟表问题 858

第33类 基本题类 858

第三章 几何问题 861

第一节 圆的周长 861

第34类 基本题类 861

第35类 复杂题类 863

第二节 弧线的长度 865

第36类 基本题类 865

第37类 复杂题类 868

第三节 组合图形的面积 871

第38类 巧用加减法求面积类 871

第39类 较复杂巧用加减法求面积类 874

第40类 复杂巧用加减法求面积类 877

第41类 巧用平移翻转法求面积类 879

第42类 复杂巧用平移翻转法求面积类 881

第43类 巧用割补法求面积类 882

第44类 巧用重叠法求面积类 884

第45类 巧用方程法求面积类 886

第46类 巧用比例法求面积类 888

第四节 长方体的表面积 890

第47类 基本题类 890

第48类 复杂题类 891

第五节 圆柱（锥）体的表面积 893

第49类 基本题类 893

第50类 复杂题类 895

第六节 长方体的体积 899

第51类 基本题类 899

第52类 复杂题类 901

第七节 圆柱（锥）体的体积 903

第53类 基本题类 903

第54类 复杂题类 905

第四章 比和比例应用题第一节 比例分配问题 910

第55类 连比问题类 910

第56类 复比问题类 912

第57类 反比问题类 915

第58类 变比问题类 916

第59类 按比例分配问题类 918

第二节 正、反比例应用题 921

第60类 基本题类 921