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第八章 空间解析几何与向量代数 1

一、主要内容 1

二、典型例题 4

三、习题全解 13

习题8-1向量及其线性运算 13

习题8-2数量积 向量积混合积 18

习题8-3曲面及其方程 21

习题8-4空间曲线及其方程 25

习题8-5平面及其方程 28

习题8-6空间直线及其方程 32

总习题八 空间解析几何与向量代数 38

第九章 多元函数微分法及其应用 47

一、主要内容 47

二、典型例题 51

三、习题全解 65

习题9-1多元函数的基本概念 65

习题9-2偏导数 68

习题9-3全微分 72

习题9-4多元复合函数的求导法则 76

习题9-5隐函数的求导公式 81

习题9-6多元函数微分学的几何应用 86

习题9-7方向导数与梯度 92

习题9-8多元函数的极值及其求法 95

习题9-9二元函数的泰勒公式 101

习题9-10最小二乘法 105

总习题九 多元函数微分法及其应用 106

第十章 重积分 117

一、主要内容 117

二、典型例题 122

三、习题全解 138

习题10-1二重积分的概念与性质 138

习题10-2二重积分的计算法 141

习题10-3三重积分 153

习题10-4重积分的应用 158

习题10-5含参变量的积分 167

总习题十 重积分 171

第十一章 曲线积分与曲面积分 181

一、主要内容 181

二、典型例题 190

三、习题全解 203

习题11-1对弧长的曲线积分 203

习题11-2对坐标的曲线积分 208

习题11-3格林公式及其应用 213

习题11-4对面积的曲面积分 222

习题11-5对坐标的曲面积分 226

习题11-6高斯公式通量与散度 230

习题11-7斯托克斯公式环流量与旋度 233

总习题十一 曲线积分与曲面积分 238

第十二章 无穷级数 246

一、主要内容 246

二、典型例题 253

三、习题全解 266

习题12-1常数项级数的概念和性质 266

习题12-2常数项级数的审敛法 270

习题12-3幂级数 275

习题12-4函数展开成幂级数 278

习题12-5函数的幂级数展开式的应用 282

习题12-6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 290

习题12-7傅里叶级数 294

习题12-8一般周期函数的傅里叶级数 299

总习题十二 无穷级数 304

下学期期末测试模拟试题 314

第一套 314

第二套 317

第三套 320

第四套 323

第五套 326

下学期期末测试模拟试题参考答案 329