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1 线性规划 1

1.1 线性规划及其数学模型 2

1.1.1 线性规划问题引例 2

1.1.2 数学模型的经济含义 3

1.1.3 数学模型解的名称 4

1.1.4 线性规划数学模型的一般形式 5

1.1.5 线性规划问题求解过程 5

1.2 线性规划问题的建模 6

1.2.1 资源合理利用问题 6

1.2.2 运输问题 8

1.2.3 合理下料问题 9

1.2.4 分派问题 11

1.2.5 投资方案选择问题 13

1.2.6 选点决策问题 14

1.3 线性规划图解法 15

1.3.1 求解步骤 16

1.3.2 几何意义 18

1.3.3 特殊的数学模型 18

1.4 线性规划单纯形法 20

1.4.1 单纯形法原理 20

1.4.2 线性规划数学模型的标准型 21

1.4.3 线性规划数学模型的规范型 22

1.4.4 最优解寻求步骤 23

1.4.5 单纯形表求解 26

1.4.6 人造基下的单纯形表求解——大M法 28

1.5 单纯形的经济信息 31

1.5.1 决策变量的最优解 31

1.5.2 松弛变量的解 31

1.5.3 产品的相关价值系数 32

1.5.4 资源的影子（潜在）价格 32

1.6 单纯形的理论分析 34

1.6.1 数学模型的标准型 34

1.6.2 数学模型的规范型 35

1.6.3 确定入基的非基变量 36

1.6.4 确定出基的基变量 36

1.6.5 确定主元素并进行旋转运算 37

1.7 单纯形灵敏度分析 37

1.7.1 单纯形表的运算关系 38

1.7.2 限制常数b发生变化对原最优解的影响分析 39

1.7.3 价值系数c发生变化对原最优解的影响分析 41

1.7.4 增加新变量对原最优解的影响分析 42

1.8 软件求解与经济分析 44

1.8.1 线性（整数）规划问题求解 44

1.8.2 分派问题求解 51

1.9 案例分析：配合饲料厂关于饲料配方的优化研究 54

本章小结 59

本章英文词汇 60

本章习题 60

2 线性规划专题 65

2.1 运输问题与表上作业法 66

2.1.1 产销平衡的运输问题 66

2.1.2 产销不平衡的运输问题 71

2.2 线性多目标规划 71

2.2.1 目标规划数学模型 72

2.2.2 目标规划多阶段单纯形法 75

2.3 软件求解与经济分析 78

2.3.1 运输问题求解 78

2.3.2 目标规划问题求解 80

本章小结 85

本章英文词汇 85

本章习题 85

3 动态规划 87

3.1 动态规划原理 88

3.1.1 多阶段决策问题 88

3.1.2 动态规划的基本概念 89

3.1.3 R.Bellman最优化原理 91

3.1.4 动态规划问题建模与求解过程 92

3.2 最短路线问题 92

3.3 资源分配问题 95

3.4 背包问题 97

3.5 生产与存储问题 99

3.6 设备负荷问题 102

3.7 软件求解与经济分析 103

3.7.1 最短路线问题求解 104

3.7.2 背包问题求解 105

3.7.3 生产与存储问题求解 106

3.8 案例分析：证券公司信息中心工作人员优化配置问题 108

本章小结 112

本章英文词汇 112

本章习题 112

4 图与网络分析 116

4.1 图 117

4.1.1 图的定义 117

4.1.2 简单图与连通图 118

4.1.3 子图与部分图 118

4.1.4 同形图 119

4.2 树 120

4.2.1 树的概念及其性质 120

4.2.2 最小部分树 121

4.3 最短路径问题 123

4.3.1 最短路径问题特征及优化原理 123

4.3.2 最短路径问题求解 124

4.4 网络最大流问题 126

4.4.1 基本概念 126

4.4.2 最大流标号算法 129

4.5 网络计划技术 133

4.5.1 项目网络图 134

4.5.2 作业工时的确定 138

4.5.3 节点时间参数及其计算 138

4.5.4 作业时间参数及其计算 141

4.6 软件求解与经济分析 147

4.6.1 最小部分树问题求解 147

4.6.2 最短路线问题求解 149

4.6.3 网络最大流问题求解 152

4.6.4 网络计划问题求解 153

4.7 案例分析 156

4.7.1 最短路径问题案例分析：火车调车场作业调度问题的分析 156

4.7.2 网络最大流问题案例分析：电力公司增建输电线路问题 157

4.7.3 网络计划技术问题案例分析：新产品生产计划优化问题 159

本章小结 164

本章英文词汇 164

本章习题 164

5 存储论 167

5.1 库存控制系统 168

5.1.1 存储问题的提出 168

5.1.2 存储系统 168

5.1.3 费用 170

5.1.4 存储策略 171

5.2 确定性存储模型 172

5.2.1 不允许缺货的经济订购批量模型 172

5.2.2 允许缺货的经济订购批量模型 175

5.2.3 不允许缺货的经济生产批量模型 180

5.2.4 允许缺货的经济生产批量模型 183

5.2.5 四种存储模型的对比分析 187

5.3 确定性存储模型的讨论 187

5.3.1 经济批量灵敏度分析 187

5.3.2 批量折扣分析 189

5.4 单周期随机存储模型 191

5.4.1 需求为离散随机变量情况下的模型 191

5.4.2 需求量为连续型的随机存储模型 196

5.5 多周期随机存储模型 199

5.6 软件求解与经济分析 200

5.6.1 确定性需求模型 201

5.6.2 单周期离散型随机需求模型 203

5.6.3 单周期连续型随机需求模型 204

5.7 案例分析 205

5.7.1 泳装生产 205

5.7.2 相机生产 209

本章小结 214

本章英文词汇 214

本章习题 215

6 排队论 218

6.1 排队系统结构 219

6.1.1 排队系统的特征 219

6.1.2 排队系统的组成 220

6.1.3 排队系统中的符号表示 223

6.1.4 排队系统研究的问题 224

6.1.5 排队模型的求解 225

6.2 M/M/1/∞/∞/FCFS单服务台排队模型 225

6.2.1 系统稳态概率Pn的计算 226

6.2.2 系统运行指标 226

6.3 M/M/1/N/∞/FCFS单服务台排队模型 228

6.3.1 系统稳态概率Pn的计算 228

6.3.2 系统运行指标 229

6.4 M/M/1/∞/m/FCFS单服务台排队模型 230

6.4.1 系统稳态概率Pn的计算 231

6.4.2 排队系统运行指标 231

6.5 M/M/c/∞/∞/FCFS多服务台排队模型 232

6.5.1 系统稳态概率Pn的计算 233

6.5.2 系统运行指标 234

6.6 软件求解与经济分析 235

6.7 案例分析：上海维达公司的设备维修问题 244

6.7.1 问题的提出 244

6.7.2 问题的解决方法 246

本章小结 247

本章英文词汇 248

本章习题 248

7 决策论 250

7.1 决策论概述 251

7.1.1 决策的三要素 251

7.1.2 决策的分类 251

7.2 不确定型决策 252

7.2.1 悲观主义决策准则 253

7.2.2 乐观主义决策准则 254

7.2.3 折中决策准则 254

7.2.4 等可能性决策准则 255

7.2.5 最小机会损失决策准则 256

7.3 风险型决策 256

7.3.1 期望值准则 257

7.3.2 最大可能准则 258

7.3.3 主观概率方法 258

7.3.4 贝叶斯决策方法 259

7.4 效用理论在决策中的应用 260

7.4.1 效用的概念 260

7.4.2 效用曲线的确定 260

7.4.3 效用曲线的类型 262

7.4.4 效用理论的应用 263

7.5 软件求解与经济分析 264

7.6 案例分析：某工业企业设备技术方案的决策 270

7.6.1 问题的提出 270

7.6.2 期望值计算和方案选择 271

本章小结 273

本章英文词汇 275

本章习题 275

8 对策论 278

8.1 基本概念 278

8.1.1 竞争现象 278

8.1.2 对策的三要素 280

8.2 有鞍点二人有限零和对策 282

8.2.1 建立模型 282

8.2.2 求解模型 283

8.3 无鞍点二人有限零和对策 286

8.3.1 建模 287

8.3.2 最优混合策略的求解方法 291

本章小结 300

本章英文词汇 300

本章习题 301

参考文献 304