高中数学基础知识及常见规律PDF电子书下载

一、集合 1

课标说明 1

课标要求 1

公式定理及常见规律 2

1.1集合的定义 2

1.2集合的分类 2

1.3集合中的关系 2

1.4集合的运算 3

1.5集合分析方法 3

1.6德摩根公式 4

1.7集合中的等价关系 4

1.8用补集思想解决问题 5

1.9容斥原理 5

1.10集合的子集个数 5

1.11有约束条件的集合的个数 6

1.12数轴在集合运算中的应用步骤 6

1.13方程组的解集 6

二、简易逻辑 7

课标说明 7

课标要求 7

公式定理及常见规律 8

2.1命题，原命题，否命题，逆命题，逆否命题 8

2.2真值表 8

2.3常见结论的否定形式 9

2.4四种命题的相互关系 9

2.5否命题与非命题的区别 10

2.6全称量词与特称量词 10

2.7充分条件与必要条件 10

2.8集合与充分必要条件 10

2.9判断充要条件的常用方法 11

2.10证明充要条件 11

三、函数 12

课标说明 12

课标要求 12

公式定理及常见规律 14

3.1映射与函数 14

3.2函数表示法 15

3.3函数的定义域 16

3.4函数的值域 17

3.5函数的单调性 22

3.6函数的奇偶性 25

3.7函数的周期性 27

3.8函数的反函数 28

3.9函数的对称性 29

3.10函数图像的变换 30

3.11抽象函数方程 32

3.12幂函数 33

3.13指数函数、对数函数 35

3.14二次函数 39

3.15 二次方程根的分布 43

四、不等式 46

课标说明 46

课标要求 46

公式定理及常见规律 48

4.1解不等式 48

4.2常见不等式 54

4.3不等式与线性规划 58

五、三角函数，解三角形 62

课标说明 62

课标要求 62

公式定理及常见规律 63

5.1三角函数的图像与性质 63

5.2三角恒等变换 73

5.3解三角形 80

六、平面向量 85

课标说明 85

课标要求 85

公式定理及常见规律 86

七、数列 95

课标说明 95

课标要求 95

公式定理及常见规律 95

7.1一般数列 95

7.2等差数列 100

7.3等比数列 104

八、立体几何 107

课标说明 107

课标要求 107

公式定理及常见规律 109

8.1空间几何体 109

8.2点直线平面之间的关系 113

九、空间向量 123

课标说明 123

课标要求 123

公式定理及常见规律 124

十、导数与定积分 129

课标说明 129

课标要求 129

公式定理及常见规律 130

10.1导数 130

10.2定积分 134

十一、排列组合与二项式定理 137

课标说明 137

课标要求 137

公式定理及常见规律 137

11.1排列组合 137

11.2二项式定理 144

十二、概率 146

课标说明 146

课标要求 146

公式定理及常见规律 147

12.1概率 147

12.2随机变量及其分布 150

十三、统计 155

课标说明 155

课标要求 155

公式定理及常见规律 157

13.1普查与抽样 157

13.2分层抽样 157

13.3系统抽样 157

13.4三种抽样方法的比较 158

13.5统计图表 158

13.6刻画一组数据集中趋势的统计量 158

13.7频率分布直方图 158

13.8方差 159

13.9统计的有关规律 159

13.10求回归方程并进行回归分析的一般步骤 159

十四、直线与圆 162

课标说明 162

课标要求 162

公式定理及常见规律 163

14.1直线方程 163

14.2直线相关的对称问题 167

14.3圆 170

14.4空间直角坐标系 174

十五、圆锥曲线 175

课标说明 175

课标要求 175

公式定理及常见规律 176

15.1椭圆 176

15.2双曲线 180

15.3抛物线 184

15.4直线和圆锥曲线的位置关系 186

十六、推理与证明 189

课标说明 189

课标要求 189

公式定理及常见规律 190

16.1推理 190

16.2合情推理与演绎推理的主要区别 192

16.3综合法 192

16.4分析法 192

16.5反证法 193

16.6数学归纳法 193

16.7数学归纳法使用注意事项 194

十七、算法初步 195

课标说明 195

课标要求 195

公式定理及常见规律 196

17.1算法的特征 196

17.2流程图 196

17.3构成流程图的图形符号和作用 196

17.4算法的三种基本逻辑结构 196

17.5排序的定义 197

17.6排序方法 197

17.7算法语句 198

17.8条件语句 198

17.9循环语句 199

17.10画程序框图的规则 199

十八、复数 201

课标说明 201

课标要求 201

公式定理及常见规律 201

18.1复数的概念 201

18.2复数的几何意义 202

18.3复数的四则运算 203

18.4复数的运算律 203

18.5共扼复数的计算法则 203

18.6复数模的计算法则 203

18.7复数集内的三角形不等式 204

18.8 in的周期性 204

18.9 1±i的特性 204

18.10ω、－ω与1 204

18.11棣莫佛定理（仅作参考） 205

18.12复平面内几个复数z对应的点的轨迹 205

18.13复数的设元 206

18.14实系数一元二次方程的解 206

十九、极坐标与参数方程 207

课标说明 207

课标要求 207

公式定理及常见规律 208

19.1极坐标 208

19.2参数方程 212