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第11章 全等三角形 1

11.1 全等三角形 2

课前预习指南 2

教材知识详解 2

知识点1 全等形的概念 2

知识点2 全等三角形的概念与表示方法 3

知识点3 全等三角形的性质 3

综合例题讲解 4

题型1 确定全等三角形的对应边和对应角 4

题型2 运用全等三角形的性质求有关角或线段 4

题型3 运用全等三角形的性质进行简单证明 5

题型4 全等三角形的性质的综合应用 6

题型5 全等三角形的性质在生活中的应用 7

思维误区导析 8

中考热点链接 9

能力达标测试 10

能力达标测试答案 12

11.2 三角形全等的判定 13

课前预习指南 13

教材知识详解 13

知识点1 三角形全等的判定1 13

知识点2 三角形全等的判定2 14

知识点3 三角形全等的判定3 14

知识点4 三角形全等的判定4 14

知识点5 直角三角形全等的判定方法 15

知识点6 不能判定三角形全等的条件 15

综合例题讲解 16

题型1 全等三角形的性质与判定的综合应用 16

题型2 作辅助线构造全等三角形 18

题型3 利用全等三角形解决生产和生活中的实际问题 20

题型4 开放探究题 21

思维误区导析 25

中考热点链接 26

能力达标测试 27

能力达标测试答案 28

11.3 角的平分线的性质 30

课前预习指南 30

教材知识详解 30

知识点1 作已知角的平分线 30

知识点2 角的平分线的性质 31

知识点3 角的平分线的判定 31

知识点4 三角形的角平分线的性质 31

综合例题讲解 32

题型1 角平分线性质的应用 32

题型2 利用三角形的面积解决角平分线的有关问题 33

题型3 利用角平分线的性质确定图形的设计方案 34

题型4 开放探究题 35

思维误区导析 37

中考热点链接 38

能力达标测试 39

能力达标测试答案 41

本章总结与复习 42

本章知识结构 42

基础知识提炼整理 42

专题总结 43

专题1 根据全等变换的性质进行求值或证明 43

专题2 构造全等三角形来进行求值或证明 44

中考信息要求 45

中考典例归类讲解 46

第12章 轴对称 48

12.1 轴对称 49

课前预习指南 49

教材知识详解 49

知识点1 轴对称图形的概念 49

知识点2 轴对称的概念 49

知识点3 线段的垂直平分线的概念 50

知识点4 线段垂直平分线的作法 50

知识点5 线段垂直平分线的性质 50

知识点6 线段垂直平分线的判定 51

知识点7 线段垂直平分线的集合定义 51

知识点8 轴对称的性质 51

知识点9 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴 51

综合例题讲解 52

题型1 线段垂直平分线性质的应用 52

题型2 利用轴对称的知识解决生活中的实际问题以及美化方案的设计问题 53

题型3 开放探究题 55

思维误区导析 57

中考热点链接 58

能力达标测试 59

能力达标测试答案 61

12.2 作轴对称图形 62

课前预习指南 62

教材知识详解 63

知识点1 轴对称变换 63

知识点2 关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律 63

知识点3 在坐标系中作已知图形的轴对称图形 63

综合例题讲解 63

题型1 运用轴对称变换求最值 63

题型2 镜面对称与倒影对称 64

题型3 作规则图形的轴对称图形 65

题型4 轴对称在生活中的应用问题 66

题型5 开放探究题 66

思维误区导析 69

中考热点链接 70

能力达标测试 71

能力达标测试答案 73

12.3 等腰三角形 74

课前预习指南 74

教材知识详解 75

知识点1 等腰三角形的概念 75

知识点2 等腰三角形的性质1 75

知识点3 等腰三角形的性质2 76

知识点4 等腰三角形的判定 76

知识点5 等边三角形的定义 76

知识点6 等边三角形的性质 76

知识点7 等边三角形的判定 77

知识点8 含30°角的直角三角形的性质 77

综合例题讲解 77

题型1 通过适当添加辅助线，构造等腰三角形与全等三角形解决问题 77

题型2 等腰三角形的性质的综合应用 78

题型3 运用面积法证明有关的问题 79

题型4 利用特殊三角形的性质解决实际问题 80

题型5 开放探究题 81

思维误区导析 85

中考热点链接 86

能力达标测试 87

能力达标测试答案 89

本章总结与复习 91

本章知识结构 91

基础知识提炼整理 91

专题总结 92

专题1 轴对称的应用 92

专题2 等腰三角形的综合运用 93

专题3 分类讨论思想 94

专题4 数形结合思想 94

专题5 角和线的互相转换 95

中考信息要求 96

中考典例归类讲解 96

第13章 实数 99

13.1 平方根 100

课前预习指南 100

教材知识详解 100

知识点1 算术平方根 100

知识点2 平方根 100

知识点3 开平方 101

知识点4 用计算器求一个正数的算术平方根 101

综合例题讲解 101

题型1 有关平方根和算术平方根的计算 101

题型2 平方根与其他知识的综合 103

题型3 拓展创新应用 104

思维误区导析 105

中考热点链接 105

能力达标测试 106

能力达标测试答案 107

13.2 立方根 108

课前预习指南 108

教材知识详解 108

知识点1 立方根 108

知识点2 开立方 108

知识点3 用计算器求立方根 109

综合例题讲解 109

题型1 学科内综合题 109

题型2 拓展创新题 110

题型3 立方根的实际应用 110

思维误区导析 111

中考热点链接 112

能力达标测试 113

能力达标测试答案 113

13.3 实数 114

课前预习指南 114

教材知识详解 114

知识点1 实数 114

知识点2 实数与数轴 115

知识点3 实数的性质 115

知识点4 实数的大小比较 115

知识点5 实数的运算 115

综合例题讲解 116

题型1 实数与数轴的综合运用 116

题型2 有关实数的大小比较和计算 116

题型3 拓展创新题 117

题型4 实际应用题 118

题型5 探究发现题 119

思维误区导析 120

中考热点链接 121

能力达标测试 122

能力达标测试答案 124

本章总结与复习 124

本章知识结构 124

基础知识提炼整理 125

专题总结 126

专题1 用计算器探索已知按一定规律排列的一组数 126

专题2 与实数有关的概念的综合 126

专题3 有关平方根、立方根概念的考查 127

专题4 对有关实数运算及大小比较问题的考查 127

专题5 数学思想方法在本章中的应用 127

中考信息要求 128

中考典例归类讲解 128

第14章 一次函数 131

14.1 变量与函数 132

课前预习指南 132

教材知识详解 132

知识点1 变量与常量 132

知识点2 函数的定义 133

知识点3 函数解析式 133

知识点4 自变量取值范围的确定 133

知识点5 函数值 133

知识点6 函数的图像 134

知识点7 函数图像的画法 134

知识点8 函数的三种表示方法 134

综合例题讲解 134

题型1 根据问题情境求函数关系式，并利用函数关系式解决与函数值有关的计算问题 134

题型2 函数知识的应用 136

题型3 函数图像的应用 137

思维误区导析 140

中考热点链接 141

能力达标测试 143

能力达标测试答案 146

14.2 一次函数 147

课前预习指南 147

教材知识详解 148

知识点1 正比例函数的定义 148

知识点2 正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质 148

知识点3 正比例函数的解析式的确定 148

知识点4 一次函数的定义 148

知识点5 一次函数的图像 149

知识点6 一次函数的图像和性质 149

知识点7 用待定系数法确定一次函数的解析式 149

知识点8 两条直线的位置关系 150

综合例题讲解 150

题型1 求一次函数的解析式并利用解析式解决问题 150

题型2 一次函数图像的应用 151

题型3 一次函数的实际应用 154

思维误区导析 158

中考热点链接 161

能力达标测试 164

能力达标测试答案 166

14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 167

课前预习指南 167

教材知识详解 167

知识点1 一次函数与一元一次方程 167

知识点2 一次函数与一元一次不等式 168

知识点3 一次函数与二元一次方程组 168

综合例题讲解 168

题型1 利用函数的图像解方程（组）及不等式问题 168

题型2 求直线围成的几何图形的面积 169

题型3 利用一次函数与一元一次方程和不等式以及方程组的联系解决实际问题 170

思维误区导析 172

中考热点链接 173

能力达标测试 174

能力达标测试答案 176

14.4 课题学习选择方案 178

课前预习指南 178

教材知识详解 179

知识点1 一次函数及其图像的应用 179

知识点2 两条直线的交点与二元一次方程组的解 179

知识点3 函数建模 179

综合例题讲解 179

题型1 表格信息题 179

题型2 利用建模解方案选择问题 181

思维误区导析 183

中考热点链接 183

能力达标测试 185

能力达标测试答案 187

本章总结与复习 189

本章知识结构 189

基础知识提炼整理 189

专题总结 191

专题1 思想方法总结 191

专题2 解题方法总结 192

专题3 一次函数的应用问题 193

中考信息要求 195

中考典例归类讲解 195

第15章 整式的乘除与因式分解 200

15.1 整式的乘法 201

课前预习指南 201

教材知识详解 201

知识点1 同底数幂的乘法 201

知识点2 幂的乘方 202

知识点3 积的乘方 202

知识点4 单项式乘以单项式 202

知识点5 单项式乘以多项式 203

知识点6 多项式乘以多项式 203

综合例题讲解 203

题型1 幂的运算性质的综合应用 203

题型2 利用整式的乘法解方程 204

题型3 化简求值 204

题型4 几何图形的面积与代数恒等式 205

题型5 整式乘法的综合应用 206

题型6 整式乘法的实际应用 206

思维误区导析 208

中考热点链接 209

能力达标测试 210

能力达标测试答案 211

15.2 乘法公式 213

课前预习指南 213

教材知识详解 213

知识点1 平方差公式 213

知识点2 完全平方公式 214

知识点3 添括号 214

综合例题讲解 214

题型1 平方差公式与完全平方公式的综合应用 214

题型2 运用公式特征求代数式的值 215

题型3 运用“配方法”解决多项式的证明或求值问题 215

题型4 利用乘法公式解决有关的计算问题 216

题型5 开放探究题 217

思维误区导析 219

中考热点链接 220

能力达标测试 221

能力达标测试答案 223

15.3 整式的除法 224

课前预习指南 224

教材知识详解 225

知识点1 同底数幂的除法 225

知识点2 零指数幂的意义 225

知识点3 单项式的除法 225

知识点4 多项式除以单项式 226

综合例题讲解 226

题型1 整式的加、减、乘、除混合运算 226

题型2 逆用同底数幂的除法法则求代数式的值 227

题型3 用待定系数法解决有关多项式整除多项式的问题 227

题型4 实际应用题 228

题型5 拓展创新题 228

思维误区导析 229

中考热点链接 230

能力达标测试 231

能力达标测试答案 232

15.4 因式分解 233

课前预习指南 233

教材知识详解 234

知识点1 因式分解的定义 234

知识点2 提公因式法 234

知识点3 用平方差公式进行因式分解 234

知识点4 用完全平方公式进行因式分解 235

综合例题讲解 235

题型1 提公因式法与公式法的综合应用 235

题型2 用十字相乘法进行因式分解 235

题型3 利用因式分解简化计算 236

题型4 利用因式分解求代数式的值 237

题型5 因式分解在实际问题中的应用 237

题型6 开放探究题 238

思维误区导析 240

中考热点链接 241

能力达标测试 242

能力达标测试答案 243

本章总结与复习 245

本章知识结构 245

基础知识提炼整理 245

专题总结 247

专题1 乘法公式的灵活运用 247

专题2 换元法 249

专题3 整体代入法 250

专题4 配方法 250

专题5 方程思想在整式运算中的作用 251

中考信息要求 252

中考典例归类讲解 252

课后习题全解 255