实用计算方法PDF电子书下载

第1章 数值计算基本概念 1

1.1 用计算机解决实际问题的过程 1

1.2 误差及其表示 2

1.3 算法及算法分析 4

1.3.1 算法描述 4

1.3.2 算法流程图与算法的结构 4

1.3.3 算法性能分析与度量 6

1.3.4 算法的稳定性 7

习题1 8

实验1 10

第2章 插值与数据拟合方法 11

2.1 问题举例 11

2.2 插值问题与插值法 13

2.2.1 拉格朗日插值 13

2.2.2 牛顿插值 15

2.2.3 Hermite插值 17

2.2.4 分段线性插值 19

2.2.5 三次样条插值 20

2.3 数据拟合问题与最小二乘法 24

2.3.1 数据拟合问题 24

2.3.2 最小二乘法 25

2.4 插值与数据拟合方法例程 30

2.4.1 拉格朗日插值例程 30

2.4.2 牛顿插值例程 32

2.4.3 最小二乘曲线拟合例程 33

习题2 35

实验2 36

第3章 导数应用及近似计算 37

3.1 导数的基本知识 37

3.2 导数在经济领域中的应用 39

3.2.1 经济领域中常用的函数 39

3.2.2 导数在经济分析中的应用举例 39

3.3 导数的近似计算 42

3.4 求导公式例程 44

习题3 47

实验3 48

第4章 定积分应用及近似计算 49

4.1 定积分的基本知识 49

4.2 定积分应用 51

4.2.1 面积和体积 51

4.2.2 定积分在经济中的应用 52

4.3 定积分的近似计算 53

4.4 复化型求积公式 57

4.4.1 复化梯形公式 57

4.4.2 复化抛物线公式 58

4.5 数值积分例程 63

4.5.1 变步长复化梯形公式例程 63

4.5.2 变步长复化抛物线公式例程 64

习题4 65

实验4 67

第5章 方程求根数值方法 68

5.1 非线性方程求根问题 68

5.2 二分法 71

5.3 切线法 73

5.4 迭代法 75

5.5 方程求根方法例程 79

5.5.1 二分法例程 79

5.5.2 切线法例程 80

习题5 81

实验5 82

第6章 线性方程组数值解法 83

6.1 线性方程组的基本知识 83

6.2 线性方程组应用举例 85

6.3 线性方程组的直接解法 88

6.3.1 消元法 88

6.3.2 三角分解法 91

6.4 向量与矩阵的范数 92

6.5 直接解法的误差分析 93

6.6 线性方程组的迭代法解法 94

6.6.1 简单迭代法与Seidel迭代法 95

6.6.2 迭代法的收敛性 98

6.7 线性方程组解法例程 99

6.7.1 列主元素消元法例程 99

6.7.2 三角分解法例程 101

6.7.3 Jacobi迭代法例程 103

6.7.4 Seidel迭代法例程 105

习题6 106

实验6 108

第7章 线性规划问题及解法 109

7.1 线性规划问题 109

7.2 线性规划的图解法 112

7.3 线性规划的单纯形法 114

7.3.1 线性规划的标准形式 114

7.3.2 单纯形法的基本步骤 116

7.3.3 人工变量法 120

7.3.4 单纯形法的实现算法 121

7.4 单纯形法例程 123

习题7 127

实验7 129

第8章 矩阵特征值与特征向量 130

8.1 特征值与特征向量的基本知识 130

8.2 特征值与特征向量应用举例 133

8.3 乘幂法 138

8.4 逆幂法 142

8.5 实对称矩阵特征值的计算 146

8.5.1 化实对称矩阵为三对角矩阵 146

8.5.2 求实对称三对角矩阵特征值的对分法 149

8.6 QR方法 151

8.7 矩阵特征值及特征向量计算例程 156

8.7.1 乘幂法例程 156

8.7.2 化实对称矩阵为三对角矩阵例程 159

8.7.3 对分法计算实对称三对角矩阵特征值例程 161

习题8 163

实验8 164

附录 Visual Studio 6.0环境下建立和运行程序简介 165

参考文献 169