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第一章 振动学基本概念 1

1.1 振动学的重要名词 2

1.1.1 自由振动（free vibration） 2

1.1.2 自然频率（natural frequency） 2

1.1.3 周期性运动（periodic motion） 3

1.1.4 振态（mode shape） 3

1.1.5 动态负载（dynamic load） 4

1.1.6 强迫振动（forced vibration） 5

1.1.7 动态反应（dynamic responses） 5

1.1.8 共振（resonance） 5

1.1.9 阻尼（damping） 5

1.1.10 自由度（degree of freedom） 6

1.1.11 广义座标 8

1.1.12 位移函数（或形状函数） 10

1.2 简谐运动 11

1.3 振动分析的流程 14

1.3.1 建立结构系统的数学模型 14

1.3.2 推导结构系统的运动方程式 15

1.3.3 求解结构系统的运动方程式 15

1.3.4 运动方程式的数值结果分析 16

1.4 练习题 17

第二章 运动方程式的推导与自然频率 21

2.1 牛顿第二运动定律 22

2.2 能量法 25

2.3 虚位移法 25

2.4 哈密尔顿原理 26

2.5 拉格朗日方程式 27

2.6 弹簧-质量系统的运动方程式与自然频率 28

2.6.1 等效弹簧 28

2.6.2 运动方程式的推导与自然频率 30

2.7 弹簧-阻尼-质量系统的运动方程式 40

2.8 扭振系统的运动方程式与自然频率 48

2.9 旋转轴的临界转速 52

2.10 侧向振动系统的运动方程式与自然频率 56

2.11 弹性构件的质量对系统运动方程式与自然频率的影响 63

2.12 杂项振动系统的运动方程式与自然频率 66

2.13 练习题 98

第三章 单自由度结构系统的自由与强迫振动分析 107

3.1 无阻尼结构系统的自由振动分析 108

3.2 无阻尼结构系统的强迫振动分析 113

3.2.1 承受简谐外部负载的强迫振动反应 113

3.2.2 承受步阶函数外部负载的强迫振动反应 123

3.2.3 承受渐进步阶函数外部负载的强迫振动反应 125

3.2.4 利用数值方法来求解单自由度无阻尼结构系统的强迫振动反应 129

3.3 黏滞阻尼结构系统的自由振动分析 133

3.3.1 低阻尼结构系统（underdamped structural system） 134

3.3.2 临界阻尼结构系统（critical damped structural system） 138

3.3.3 过阻尼结构系统（overdamped structural system） 140

3.3.4 对数衰减量 142

3.3.5 稳定性分析 144

3.4 黏滞阻尼结构系统的强迫振动分析 145

3.4.1 黏滞阻尼结构系统承受简谐外部负载的强迫振动反应 145

3.4.2 利用数值方法来求解单自由度黏滞阻尼结构系统的强迫振动反应 152

3.4.3 由旋转不平衡所引起的振动反应 162

3.4.4 由基座激振所引起的振动反应 166

3.4.5 单自由度黏滞阻尼结构系统的频率响应分析 170

3.4.6 振动量测转换器 173

3.5 练习题 176

第四章 双自由度结构系统的自由与强迫振动分析 181

4.1 双自由度弹簧-阻尼-质量系统之运动方程式的推导 184

4.2 无阻尼双自由度弹簧-质量系统的自由振动分析 186

4.3 双自由度弹簧-阻尼-质量系统的强迫振动分析 192

4.4 双自由度扭振系统 199

4.5 平移运动与旋转运动偶合的双自由度系统 204

4.6 半定系统 210

4.7 稳定性分析 212

4.8 练习题 214

第五章 多自由度结构系统的自由与强迫振动分析 219

5.1 梁元素 221

5.1.1 梁元素的位移函数 221

5.1.2 梁元素的质量矩阵 223

5.1.3 梁元素的劲度矩阵 228

5.2 杆元素 229

5.3 弹簧元素 231

5.4 阻尼元素 231

5.5 质块元素 232

5.6 多自由度结构系统之运动方程式的推导 232

5.7 多自由度无阻尼结构系统的自然频率与振态 239

5.8 振态的正交性 240

5.9 多自由度无阻尼结构系统的自由振动反应 241

5.10 多自由度无阻尼结构系统的强迫振动分析 243

5.11 阻尼矩阵 244

5.12 多自由度阻尼结构系统的强迫振动分析 244

5.13 稳定性分析 246

5.14 利用数值方法来求解多自由度结构系统的振动反应 247

5.15 练习题 265

第六章 隔振与减振 273

6.1 隔振器设计 275

6.1.1 单自由度振动系统的运动方程式及解 275

6.1.2 隔振器的传递率 278

6.1.3 隔绝效率 283

6.1.4 陡振传递率 285

6.1.5 设计时应考虑的问题 287

6.1.6 陡振分析 290

6.1.7 设计实例 291

6.2 调谐质量阻尼器 292

6.2.1 系统运动方程式的推导 293

6.2.2 吸振器的最佳化参数 294

6.2.3 吸振器的参数研究 301

6.2.4 吸振器的设计实例 307

6.3 调谐液柱阻尼器 309

6.3.1 调谐液柱阻尼器及结构主系统的运动方程式 310

6.3.2 水平运动结构主系统的动态放大因子 313

6.3.3 调谐液柱阻尼器之各参数对其减振效率的影响 315

6.3.4 结论 326

6.4 练习题 327

第七章 轴系的扭转振动分析 329

7.1 旋转轴的扭转弹簧常数与圆盘的质量惯性矩 331

7.2 等效长度 334

7.3 等效质量惯性矩 335

7.4 利用Holzer列表法来求解多自由度扭转振动系统的自然频率及振态 336

7.5 二自由度及单自由度扭振系统的自然频率 338

7.6 数值分析结果与讨论 340

7.6.1 本章所提理论的正确性及所开发程式的可靠性 340

7.6.2 携带多个转子之旋转轴的自然频率与振态 341

7.7 实例说明与电算程式设计 343

7.8 练习题 348

第八章 连体系统的振动分析 349

8.1 受垂向力之梁的侧向振动分析 350

8.1.1 受垂向力之梁的运动方程式 350

8.1.2 梁的自由振动分析 352

8.1.3 梁的振态函数正交性 358

8.1.4 受垂向力之梁的强迫振动分析 361

8.2 受轴向力之梁的侧向振动分析 365

8.2.1 受轴向力之梁的运动方程式 365

8.2.2 受轴向力之梁的自由振动分析 366

8.3 圆杆的轴向振动分析 368

8.3.1 圆杆的轴向振动运动方程式 368

8.3.2 圆杆的轴向自由振动分析 369

8.3.3 圆杆的轴向强迫振动分析 372

8.4 圆杆的扭转振动分析 373

8.4.1 圆杆的扭转振动运动方程式 373

8.4.2 圆杆的扭转自由振动分析 374

8.5 弦的侧向振动分析 377

8.5.1 弦的侧向振动运动方程式 377

8.5.2 弦的侧向自由振动分析 378

8.6 薄膜的侧向振动分析 380

8.6.1 薄膜的侧向振动运动方程式 380

8.6.2 薄膜的侧向自由振动分析 382

8.7 四边固定之长方形平板的侧向振动分析 389

8.8 练习题 395

索引 399

参考文献 405