高等数学 上 第2版PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

1　函数概念 1

习题一 6

2　无穷数列 7

3　有关极限的几个基本定理 13

习题二 17

4　极限的存在定理 18

习题三 20

5　数e 21

6　函数的极限 23

7　无穷小量 29

习题四 33

8　连续函数 33

习题五 38

9　几个重要的极限 39

习题六 43

10　双曲函数 44

习题七 46

第二章　一元函数的微分学 46

11　瞬时速度和瞬时加速度·曲线的切线和法线 47

12　微商概念 50

13　微分法的基本公式 53

习题八 60

14　复合函数的微商 61

习题九 64

15　单调函数的微商 65

16　反函数的微商 67

习题十 72

17　高阶微商 73

习题十一 76

18　函数的微分及其应用 77

习题十二 81

19　连续函数的性质 82

20　罗尔定理·中值定理 84

习题十三 87

21　洛必达（L'Hospital）法则·渐近线 88

习题十四 94

22　函数的极大极小 96

习题十五 102

23　泰勒公式 104

习题十六 108

24　曲线的凹向·作图 108

习题十七 112

25　牛顿近似求根法 113

习题十八 119

26　曲线的参数方程 119

习题十九 122

27　牛顿内插公式 123

习题二十 126

第三章　不定积分 127

28　不定积分的基本概念 127

习题二十一 130

29　变量代换法 131

习题二十二 136

30　分部积分法 138

习题二十三 141

31　有理函数积分法 142

习题二十四 147

32　无理函数的积分法 147

33　超越函数的积分法 150

习题二十五 155

34　不定积分的初步应用 156

35　可分离变量的一阶微分方程 162

习题二十六 166

36　一阶线性微分方程 167

习题二十七 172

37　振动方程 173

38　共振现象 175

习题二十八 178

第四章　定积分 180

39　面积问题 180

40　定积分的定义 183

41　定积分的性质 187

42　原函数的存在性 190

习题二十九 194

43　定积分的变量代换 195

习题三十 198

44　面积与体积 199

习题三十一 205

45　曲线的长度·旋转面的面积 207

习题三十二 213

46　曲线的曲率 214

习题三十三 219

47　定积分在物理上的应用举例 220

习题三十四 229

48　定积分的近似计算 232

49　椭圆积分 237

习题三十五 242

第五章　无穷级数 244

50　基本概念 244

51　正项级数的收敛性 248

习题三十六 255

52　任意项级数 257

习题三十七 266

53　幂级数 267

习题三十八 271

54　幂级数的代数运算 273

55　泰勒级数与初等函数的展开式 276

56　利用无穷级数作近似计算 286

习题三十九 289

57　函数项级数 290

58　一致收敛性的应用 296

习题四十 307

第六章　空间解析几何·矢量59　空间的直角坐标系 310

习题四十一 316

60　矢量代数 317

习题四十二 331

61　平面的方程 332

62　自一点到平面的距离 335

习题四十三 338

63　直线的方程 340

64　直线和平面的关系 345

习题四十四 350

65　二次曲面 352

习题四十五 363

66　坐标轴的变换 366

习题四十六 372

67　矢量函数的微商 373

68　空间曲线的几何学 377

习题四十七 383