点集偏差引论PDF电子书下载

第1章 点集的偏差 1

1.1 一维点集的偏差 1

1.2 多维点集的偏差 5

1.3 偏差的下界估计 11

1.4 某些点列的偏差的上界估计 16

1.5 一致分布点列 30

1.6 任意有界区域中的点集的偏差 33

1.7 补充与评注 37

第2章 星偏差和L2偏差的精确计算 46

2.1 一维点列星偏差的精确计算 46

2.2 二维点列星偏差的精确计算 49

2.3 三维点列星偏差的精确计算 59

2.4 星偏差精确计算的一般性公式 70

2.5 L2偏差的精确计算 93

2.6 补充与评注 95

第3章 低偏差点列 99

3.1 Erd？s-Turán-Koksma不等式 99

3.2 Kronecker点列 115

3.3 广义Kronecker点列 122

3.4 点列｛（k/n）α｝ 128

3.5 （t,m,s）网和（t,s）点列 135

3.6 补充与评注 151

第4章 点集的离差 156

4.1 定义和基本性质 156

4.2 一维Kronecker点列的离差的精确计算 162

4.3 van der Corput点列的离差的精确计算 168

4.4 低离差点集 184

4.5 补充与评注 188

第5章 具有数论网点的多维求积公式 190

5.1 Koksma-Hlawka不等式 190

5.2 最优系数法 195

5.3 由Kronecker点列构造的求积公式 224

5.4 多维数值积分的格法则 232

5.4 补充与评注 250

第6章 函数最大值的近似计算 258

6.1 函数最大值的近似计算公式 258

6.2 Niederreiter算法 263

6.3 数论序贯算法 265

6.4 补充与评注 273

参考文献 275

索引 293