Banach空间几何理论及应用PDF电子书下载

第1章Banach空间的弱拓扑与自反性 1

1.1预备知识 1

1.2 Bishop-Phelps定理 6

1.2.1半序Banach空间 6

1.2.2 Bishop-Phelps定理 8

1.3 Krein-Milman定理 11

1.4 Choquet定理 14

1.5 James定理 17

1.6超幂 25

第2章 与不动点有关的几何性质 31

2.1预备知识 31

2.2严格凸性和光滑性 34

2.3一致凸性和一致光滑性 35

2.4对偶映射 50

2.5 K一致凸 62

2.6接近一致凸和接近一致光滑 64

2.7β-性质 80

2.8 F-凸和P-凸 83

2.9 E-凸和O-凸 86

2.10 UNC和NUNC 88

2.11 r一致非折 96

2.12 Opial性质 103

2.13 （M）性质 107

2.14 Banach-Saks性质 109

2.15 Dunford-Pettis性质 113

2.16 Pelczynski性质（V*） 118

第3章Banach空间中的模和常数 124

3.1弱正交系数 124

3.2弱收敛序列系数 128

3.3与NUS有关的系数R（X） 134

3.4 U凸模 139

3.5广义弱*凸模 145

3.6广义Jordan-von Neumann常数 150

3.7广义James常数 158

3.8新常数JX，p （t） 166

第4章 集值映射不动点理论 175

4.1集值映射 175

4.2 （DL）条件 178

4.3 （D）性质 181

4.4蕴含集值不动点性质的几何条件 183

第5章Banach空间几何和逼近性质 192

5.1逼近紧和度量投影的连续性 192

5.2距离函数的可导性与逼近紧性 206

5.3 Banach空间几何性质和太阳集 212

参考文献 224