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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 7

1.3 极限 10

1.4 无穷小量与无穷大量 19

1.5 极限的运算 21

1.6 函数的连续性 27

习题1 34

第2章 导数与微分 37

2.1 导数的概念 37

2.2 求导数的一般方法 42

2.3 微分中值定理 50

2.4 导数的应用 53

2.5 微分及其应用 66

习题2 70

第3章 不定积分 75

3.1 不定积分的概念与性质 75

3.2 换元积分法 79

3.3 分部积分法 84

3.4 有理函数的积分 87

3.5 积分表的使用 93

习题3 94

第4章 定积分 97

4.1 定积分的概念和性质 97

4.2 积分上限函数 101

4.3 牛顿-莱布尼茨公式 103

4.4 定积分的计算 104

4.5 广义积分 108

4.6 定积分的应用 111

习题4 115

第5章 多元函数微分学 118

5.1 空间解析几何简介 118

5.2 多元函数的基本概念 125

5.3 偏导数和全微分 132

5.4 多元复合函数和隐函数的偏导数 141

习题5 144

第6章 多元函数积分学 148

6.1 二重积分 148

6.2 广义二重积分 157

6.3 二重积分的应用 159

习题6 162

第7章 微分方程 164

7.1 微分方程的基本概念 164

7.2 一阶微分方程 167

7.3 可降阶的二阶微分方程 174

7.4 二阶常系数线性微分方程 178

7.5 微分方程的应用 186

习题7 191

第8章 线性代数初步 193

8.1 行列式 193

8.2 矩阵及其运算 200

8.3 矩阵的初等变换 206

8.4 n维向量与向量组的线性相关性 209

8.5 线性方程组 212

8.6 矩阵的特征值和特征向量 220

习题8 221

习题答案 224

参考文献 235

附录 简明积分表 236