脉冲微分方程理论及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:宋新宇,郭红建,师向云编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787030309693
- 页数:361 页
第一部分 基本理论 3
第1章 脉冲微分系统基本理论 3
1.1脉冲微分系统与脉冲现象 3
1.1.1脉冲微分系统简介 3
1.1.2脉冲现象 6
1.2解的局部存在性与解的延拓 9
1.2.1解的局部存在性 9
1.2.2解的延拓 12
1.3线性脉冲微分系统 15
1.3.1齐次线性脉冲微分系统 16
1.3.2非齐次线性脉冲微分系统 18
1.4脉冲微分不等式(一) 19
1.5脉冲微分不等式(二) 23
1.6脉冲积分不等式 26
1.7解的全局存在性和唯一性 32
1.8解对初值的连续依赖性和可微性 38
1.8.1解对初值的连续依赖性 38
1.8.2解对初值的可微性 40
1.9脉冲时滞微分系统 45
1.10脉冲半动力系统 49
参考文献 53
第2章 脉冲微分系统的稳定性 55
2.1稳定性的定义 55
2.2脉冲时刻固定的微分系统的稳定性准则 56
2.3脉冲微分系统拟稳定性准则 58
2.4利用Lyapunov函数判断稳定性 62
2.5向量Lyapunov函数 70
2.6全局稳定性准则 72
2.7拟稳定性准则 77
2.8脉冲微分系统的实用稳定性 83
2.8.1常微分系统实用稳定性的有关理论 83
2.8.2非线性脉冲微分系统严格实用稳定性的分析 85
参考文献 92
第3章 周期脉冲微分系统 94
3.1齐次线性周期脉冲微分系统 94
3.2线性非齐次周期脉冲微分系统 98
3.2.1非临界情形 98
3.2.2临界情形 100
3.3非线性周期脉冲微分系统 109
3.4脉冲自治微分系统的轨道渐近稳定性 116
3.5一阶周期边值脉冲微分系统 134
3.6二阶脉冲微分方程的周期边值问题 140
3.7单调迭代技巧寻找周期解 147
3.8数值分析方法寻找周期脉冲微分方程的周期解 154
参考文献 160
第二部分 应用部分 165
第4章 脉冲种群动力系统 165
4.1脉冲种群动力系统的建模 165
4.2具有常数脉冲函数的脉冲种群动力系统 169
4.2.1单种群 169
4.2.2多种群捕食系统 173
4.2.3毒素环境下的两种群系统 182
4.3具有比例脉冲函数的脉冲生物动力系统 188
4.3.1单种群模型 189
4.3.2两种群模型 191
4.4具有脉冲投放和收获的生物动力学模型 197
4.5状态脉冲生物动力系统 206
4.5.1利用解析解和首次积分的方法 206
4.5.2利用Poincaré映射的方法 212
4.5.3利用常微分方程的定性和几何方法 220
4.6具有脉冲出生和季节性收获的脉冲生物动力系统 231
4.7具有脉冲扩散的生物动力系统 241
4.8最优脉冲控制 246
4.9具有周期系数的脉冲生物动力系统 255
4.9.1迭合度方法 255
4.9.2分支方法 261
4.10具有时滞的脉冲生物动力系统 267
4.10.1单种群差分模型 267
4.10.2具有周期系数和时滞的单种群模型 271
4.10.3多种群时滞模型 277
参考文献 284
第5章 具有脉冲效应的传染病动力学模型 291
5.1具有脉冲接种的SIR模型 291
5.1.1常数接种 292
5.1.2成比例接种 295
5.2具有脉冲接种的SEIR模型 300
5.3具有时滞和脉冲接种的传染病模型 307
5.3.1单时滞模型 307
5.3.2具有两个时滞的SEIR模型 313
5.3.3具有周期系数和三个时滞的SI模型 323
5.4利用传染病动力学控制害虫的生态学模型 331
5.4.1同时脉冲投放染病个体和病毒的生态-传染病模型 332
5.4.2不同时刻投放病毒和病虫的生态-传染病模型 336
参考文献 338
第6章 具有脉冲输入和输出的微生物模型 341
6.1具有脉冲输入和变产出率的微生物模型 341
6.2具有脉冲输入的多种微生物动力学模型 345
6.3具有脉冲输入和输出的食物链类的微生物模型 353
参考文献 360
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《环境影响评价公众参与理论与实践研究》樊春燕主编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
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- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
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- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019