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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的几何特性 6

1.3 反函数的概念 12

1.4 基本初等函数及其图形 16

1.5 复合函数与初等函数 20

1.6 列函数式 23

第2章 极限与连续 26

2.1 数列的极限 26

2.2 函数的极限 30

2.3 无穷大量与无穷小量 36

2.4 极限的运算法则 41

2.5 两个重要极限 45

2.6 无穷小量的比较 51

2.7 函数的连续性 54

第3章 导数与微分 68

3.1 引例 68

3.2 导数的概念 71

3.3 导数的四则运算 79

3.4 反函数的导数 81

3.5 复合函数的导数 83

3.6 隐函数的导数 86

3.7 求导公式及举例 90

3.8 高阶导数 96

3.9 微分 98

第4章 基本定理与导数的应用 104

4.1 微分学的基本定理 104

4.2 未定式的定值法——罗必塔（L′Hospital）法则 110

4.3 函数的单调增减性 117

4.4 函数的极值与最大（小）值 120

4.5 曲线的凹向与拐点 127

4.6 函数图形的描绘法 133

4.7 经济应用——边际分析与弹性分析 138

4.8 最大（小）值的应用问题 142

第5章 不定积分 148

5.1 不定积分的概念 148

5.2 不定积分的性质和基本积分公式 153

5.3 直接积分法 155

5.4 换元积分法 158

5.5 分部积分法 171

第6章 定积分 179

6.1 定积分的概念 179

6.2 定积分的性质 185

6.3 牛顿—莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式 187

6.4 定积分的换元积分法和分部积分法 191

6.5 定积分的应用 197

6.6 广义积分 208

第7章 多元函数 215

7.1 空间解析几何简介 215

7.2 多元函数的概念 222

7.3 二元函数的极限与连续 225

7.4 偏导数 227

7.5 全微分 232

7.6 复合函数的微分法 233

7.7 隐函数的微分法 237

7.8 多元函数的极值 241

7.9 二重积分的概念和性质 251

7.10 二重积分的计算 255

第8章 常微分方程初步 268

8.1 基本概念 268

8.2 变量可分离的微分方程 271

8.3 齐次微分方程 273

8.4 一阶线性微分方程 276