点集拓扑简明教程PDF电子书下载

第一章 引论 1

1．源于几何的拓扑 1

2．集代数初步 4

3．映射初步 9

习题一 11

第二章 拓扑空间 14

1．欧氏空间 14

2．度量空间 17

3．拓扑空间 24

4．点集的极限点，闭集，闭包 27

5．内部，边界 32

6．基 34

7．连续映射 37

8．点列 40

9．子空间 42

10．积空间 43

11．同胚 46

习题二 49

第三章 连通空间 56

1．定义与例 56

2．连通空间的基本性质 58

3．连通分支 60

4．道路连通空间 61

习题三 64

第四章 可数性空间 67

1．第一、二可数空间 67

2．可分空间 72

习题四 74

第五章 豪斯多夫空间 76

习题五 79

第六章 紧致空间 80

1．定义与例 80

2．紧致空间的基本性质 82

3．局部紧，仿紧空间 89

习题六 91

第七章 其它拓扑空间 93

1．正则、正规空间 93

2．Ti（i=0,1,3,4）空间 102

3．列紧空间 106

4．商空间 111

习题七 114

附录：各种空间拓扑性质简明表 117

参考书目 119