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第1章 从公式到程序 1

1.1立即上手 2

问题描述 2

编程求解 2

讨论点：误差与更多误差 6

MATLAB知识回顾与扩展 7

练习题 10

1.2检查与评价 12

问题描述 12

编程求解 12

讨论点：布尔运算 17

MATLAB知识回顾与扩展 18

练习题 21

第2章 极限与误差 23

2.1分割圆盘 24

问题描述 24

编程求解 24

讨论点：考虑边界 28

MATLAB知识回顾与扩展 28

练习题 29

2.2多边形内外 30

问题描述 30

编程求解 31

讨论点：如何循环 34

MATLAB知识回顾与扩展 34

练习题 35

第3章 用分数近似 38

3.1 22/7与计数 39

问题描述 39

编程求解 39

讨论点：运行很久的程序 43

MATLAB知识回顾与扩展 44

练习题 44

3.2不尽完美 46

问题描述 46

编程求解 47

讨论点：显式公式对比隐式公式 49

MATLAB知识回顾与扩展 49

练习题 49

第4章 离散对比连续 51

4.1点连成线 52

问题描述 52

编程求解 52

讨论点：粒度与数组 59

MATLAB知识回顾与扩展 59

练习题 63

4.2从青色到品红色 64

问题描述 64

编程求解 65

讨论点：插值 68

MATLAB知识回顾与扩展 69

练习题 70

4.3三分之一加三分之一不等于三分之二 71

问题描述 71

编程求解 71

讨论点：再论芝诺 75

MATLAB知识回顾与扩展 75

练习题 75

第5章 抽象 77

5.1矩形的变形 78

问题描述 78

编程求解 78

讨论点：谁需要微积分 85

MATLAB知识回顾与扩展 85

练习题 86

5.2椭圆形周长 88

问题描述 88

编程求解 89

讨论点：清晰、效率以及抽象层次 93

MATLAB知识回顾与扩展 94

练习题 95

5.3 Betsy Ross问题 96

问题描述 96

编程求解 97

讨论点：自顶向下的设计 101

MATLAB知识回顾与扩展 101

练习题 101

第6章 随机性 104

6.1数的安全性 105

问题描述 105

编程求解 105

讨论点：伪随机数的生成 111

MATLAB知识回顾与扩展 111

练习题 113

6.2骰子与罗盘 115

问题描述 115

编程求解 115

讨论点：随机网络冲浪者 119

MATLAB知识回顾与扩展 119

练习题 119

6.3混沌中的有序 120

问题描述 120

编程求解 121

讨论点：反复求平均是基本的 123

MATLAB知识回顾与扩展 123

练习题 124

第7章 第二维度 125

7.1从这里到那里 126

问题描述 126

编程求解 126

讨论点：马尔可夫链与不动向量 129

MATLAB知识回顾与扩展 129

练习题 132

7.2等值线与横截面 134

问题描述 134

编程求解 134

讨论点：网格生成 136

MATLAB知识回顾与扩展 137

练习题 137

7.3给它降温 138

问题描述 138

编程求解 138

讨论点：在一个网格上进行模拟 140

MATLAB知识回顾与扩展 141

练习题 141

第8章 重排序 144

8.1剪切与处理 145

问题描述 145

编程求解 145

讨论点：数据移动 147

MATLAB知识回顾与扩展 148

练习题 149

8.2大小放置 152

问题描述 152

编程求解 153

讨论点：测量性能 156

MATLAB知识回顾与扩展 157

练习题 158

第9章 查找 159

9.1蛋白质中的模式 160

问题描述 160

编程求解 161

讨论点：线性查找、线性时间 165

MATLAB知识回顾与扩展 165

练习题 167

9.2罗马数电话簿 168

问题描述 168

编程求解 169

讨论点：二分查找与现实中的电话簿 174

MATLAB知识回顾与扩展 175

练习题 176

9.3改变正负号 178

问题描述 178

编程求解 179

讨论点：你永远无法确切知道 182

MATLAB知识回顾与扩展 183

练习题 183

第10章点、多边形与圆 185

10.1多远 186

问题描述 186

编程求解 186

讨论点：数据抽象 190

MATLAB知识回顾与扩展 191

练习题 192

10.2被两次围住 193

问题描述 193

编程求解 193

讨论点：计算机图形学中的相交问题 196

MATLAB知识回顾与扩展 197

练习题 197

10.3不完美 198

问题描述 198

编程求解 199

讨论点：近似度的度量 205

MATLAB知识回顾与扩展 205

练习题 206

第11章 文本文件处理 208

11.1纬度与日照 209

问题描述 209

编程求解 209

讨论点：在线数据集 216

MATLAB知识回顾与扩展 216

练习题 217

11.2百万附近 218

问题描述 218

编程求解 218

讨论点：M字节、G字节、T字节和P字节 228

MATLAB知识回顾与扩展 228

练习题 229

第12章 矩阵：第二部分 231

12.1保存自己的彩虹 232

问题描述 232

编程求解 232

讨论点：颜色映射图 236

MATLAB知识回顾与扩展 236

练习题 237

12.2了解拐角处 238

问题描述 238

编程求解 238

讨论点：复杂的渲染 242

MATLAB知识回顾与扩展 242

练习题 242

12.3 7×5矩阵 243

问题描述 243

编程求解 244

讨论点：字体设计 249

MATLAB知识点回顾与扩展 249

练习题 250

12.4处理这幅图 250

问题描述 250

编程求解 252

讨论点：jpeg、gif以及其他格式 257

MATLAB知识回顾与扩展 257

练习题 258

第13章 声音文件处理 260

13.1敲钟声 260

问题描述 260

编程求解 262

讨论点：分段问题 264

MATLAB知识回顾与扩展 264

练习题 265

13.2拨号N的噪声 265

问题描述 265

编程求解 267

讨论点：信号和噪声 271

MATLAB知识回顾与扩展 272

练习题 272

第14章 分而治之 273

14.1模式中的模式 273

问题描述 273

编程求解 274

讨论点：递归式网格生成 276

MATLAB知识回顾与扩展 277

练习题 277

14.2 N与N/2 279

问题描述 279

编程求解 280

讨论点：微小的Log N 287

MATLAB知识回顾与扩展 287

练习题 287

14.3寻找出问题的地方 288

问题描述 288

编程求解 289

讨论点：启发式方法 292

MATLAB知识回顾与扩展 293

练习题 293

第15章 最优化 294

15.1最短路径 294

问题描述 294

编程求解 296

讨论点：理论与实践 300

练习题 300

15.2最好的单车 301

问题描述 301

编程求解 303

讨论点：设计过程 307

练习题 308

15.3很像行星轨道 308

问题描述 308

编程求解 309

讨论点：计算机科学和计算机工程 313

练习题 314

附录A美化图形显示 315

A.1缩放坐标轴 315

A.2设置并标记坐标轴的刻度 316

A.3“花哨”的标记 317

A.4对齐文字 318

A.5“冻结”坐标轴缩放比例 319

A.6字体 320

A.7希腊字母符号 321

A.8数学符号 322

A.9图例 323

A.10标记符的大小 325

A.11线的宽度 326

A.12窗口颜色 326

A.13图画窗口的位置 327

附录B有关数学结论 329

附录C MATLAB、Java与C 333

附录D自测题 337