线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 二阶与三阶行列式 1

第二节 全排列及其逆序数 5

第三节 n阶行列式的定义 6

第四节 对换 8

第五节 行列式的性质 9

第六节 行列式按行（列）展开 15

第七节 克莱姆（Cramer）法则 21

本章小结 24

习题一 26

第二章 矩阵及其运算 30

第一节 矩阵 30

第二节 矩阵的运算 32

第三节 逆矩阵 39

第四节 矩阵的分块法 41

第五节 矩阵的初等变换 44

第六节 初等矩阵 47

第七节 矩阵的秩 54

本章小结 57

习题二 60

第三章 向量组的线性相关性 64

第一节 向量组及其线性组合 64

第二节 向量组的线性相关性 66

第三节 向量组的秩 70

第四节 向量空间 72

本章小结 73

习题三 74

第四章 线性方程组 77

第一节 线性方程组的初等变换及消元法 77

第二节 线性方程组解的判定 78

第三节 线性方程组解的结构 86

本章小结 92

习题四 94

第五章 相似矩阵及二次型 96

第一节 向量的内积、长度与正交性 96

第二节 方阵的特征值与特征向量 100

第三节 相似矩阵 104

第四节 实对称矩阵的对角化 109

第五节 二次型及其标准形 112

第六节 用配方法化二次型成标准形 117

第七节 正定二次型 118

本章小结 119

习题五 123

参考答案 125

模拟测试题及解答 148