概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 1

第一节 样本空间和随机事件 1

一、随机试验 1

二、随机事件 1

第二节 事件关系和运算 2

一、事件的关系 2

二、事件的运算律 3

第三节 古典概型 3

一、概率的公理化定义与性质 4

二、古典概型 5

第四节 几何概型 7

习题一 8

第二章 条件概率与事件的独立性 10

第一节 条件概率 10

一、条件概率的概念 10

二、乘法公式 11

第二节 全概率公式 12

第三节 贝叶斯公式 13

第四节 事件的独立性 14

一、两个事件的独立性 14

二、多个事件的独立性 15

第五节 伯努利试验和二项概率 17

一、伯努利试验 17

二、二项概率 17

习题二 18

第三章 一维随机变量及其分布 20

第一节 离散型随机变量 20

一、随机变量的概念 20

二、离散型随机变量的分布律 21

三、常用的离散型分布 22

第二节 随机变量的分布函数 26

一、分布函数的概念 26

二、分布函数的性质 27

第三节 连续型随机变量 28

一、连续型随机变量的概念 28

二、连续型随机变量函数的分布 29

三、常见的连续型分布 30

习题三 34

第四章 二维随机变量及其分布 37

第一节 二维随机变量及随机变量的独立性 37

一、二维随机变量的概念 37

二、随机变量的独立性 38

第二节 二维离散型随机变量 38

一、二维离散型随机变量的概念 38

二、二维离散型随机变量函数的分布 40

第三节 二维连续型随机变量 41

一、二维连续型随机变量的概念 41

二、二维连续型随机变量函数的分布 43

三、常见的二维连续型随机变量的联合分布 44

习题四 45

第五章 随机变量的数字特征 47

第一节 数学期望 47

一、数学期望的概念 47

二、数学期望的性质 49

第二节 方差和标准差 50

一、方差的概念 50

二、常见分布的方差 51

三、方差的性质 51

第三节 协方差、相关系数和矩 51

一、协方差的概念 51

二、协方差的性质 52

三、相关系数 52

四、矩（moment） 53

习题五 54

第六章 大数定律与中心极限定理 56

第一节 大数定律 56

一、切比雪夫不等式 56

二、伯努利大数定律 56

三、切比雪夫大数定律 57

四、辛钦大数定律 57

第二节 中心极限定理 58

一、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 58

二、列维-林德伯格定理 59

习题六 60

第七章 数理统计的基本概念 61

第一节 随机样本 61

一、总体 61

二、样本 62

三、简单随机样本 62

第二节 统计量 62

一、统计量的概念 62

二、常用的统计量 63

第三节 统计中常用的三大分布 64

一、分位数 64

二、x2分布 64

三、t分布 65

四、F分布 66

第四节 抽样分布定理 67

习题七 68

第八章 点估计 70

第一节 点估计的方法 70

一、估计量和估计值 70

二、矩估计 70

三、最大似然估计 71

第二节 估计量的评价标准 73

一、相合性（一致性） 73

二、无偏性 75

三、有效性 75

习题八 77

第九章 区间估计 78

第一节 置信区间 78

一、置信区间的概念 78

二、置信区间求解步骤 78

第二节 单个正态总体均值与方差的置信区间 79

一、单个正态总体N（μ,σ2）均值μ的置信区间 79

二、单个正态总体N（μ,σ2）方差σ2的置信区间（μ未知） 81

第三节 两个正态总体均值与方差的置信区间 81

一、均值差μ1—μ2的置信区间 81

二、方差比σ2 1σ2 2的置信区间 83

习题九 84

第十章 假设检验 86

第一节 假设检验 86

一、假设检验问题的提出 86

二、假设检验的基本思想（显著性检验） 87

三、两类错误 87

四、假设检验基本步骤 88

第二节 正态总体均值的假设检验 88

一、单个正态总体N（μ,σ2）均值μ的检验 88

二、两个正态总体均值的检验 90

第三节 正态总体方差的假设检验 92

一、一个正态总体方差的检验 92

二、两个正态总体方差的检验 93

习题十 94

习题参考答案 96

附录 104

附表1 常用分布及其数学期望与方差 104

附表2 泊松分布表 105

附表3 标准正态分布表 107

附表4 t分布表 108

附表5 x2分布表 109

附表6 F分布表 112

参考文献 122