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第一部分 一元函数微分学 1

第一章 函数与极限 1

函数 1

一、基本概念和主要结论 1

二、例题 3

三、练习题1-1 6

极限与连续函数 7

一、基本概念和主要结论 7

二、例题 12

三、练习题1-2 18

本章练习题答案 19

第二章 导数与微分 21

一、基本概念和主要结论 21

二、例题 25

三、练习题2-1 32

本章练习题答案 33

第三章 中值定理与导数的应用 34

中值定理与洛必达法则 34

一、基本概念和主要结论 34

二、例题 37

三、练习题3-1 44

导数的应用 45

一、基本概念和主要结论 45

二、例题 48

三、练习题3-2 59

本章练习题答案 59

一元函数微分学综合练习题 61

一元函数微分学综合练习题参考答案 89

一元函数微分学综合练习题典型题提示与解答 95

第二部分 一元函数积分学 106

第四章 不定积分 106

一、基本概念和主要结论 106

二、例题 108

三、练习题4-1 134

本章练习题答案 135

第五章 定积分 137

一、基本概念和主要结论 137

二、例题 144

三、练习题5-1 166

本章练习题答案 168

第六章定积分的应用 169

一、基本概念和主要结论 169

二、例题 170

三、练习题6-1 187

本章练习题答案 188

一元函数积分学综合练习题 190

一元函数积分学综合练习题参考答案 206

一元函数积分学综合练习题典型题提示与解答 209

第三部分 向量代数与空间解析几何 220

第七章向量代数与空间解析几何 220

向量代数 220

一、基本概念和主要结论 220

二、例题 223

三、练习题7-1 228

空间解析几何 228

一、基本概念和主要结论 228

二、例题 233

三、练习题7-2 241

本章练习题答案 242

向量代数与空间解析几何综合练习题 243

向量代数与空间解析几何综合练习题参考答案 248

第四部分 多元函数微积分学 250

第八章 多元函数微分法及其应用 250

多元函数微分法 250

一、基本概念和主要结论 250

二、例题 255

三、练习题8-1 267

多元函数微分法的应用 268

一、基本概念和主要结论 268

二、例题 272

三、练习题8-2 279

本章练习题答案 279

第九章 重积分 281

一、基本概念和主要结论 281

二、例题 287

三、练习题9-1 303

本章练习题答案 304

第十章 曲线积分和曲面积分 305

曲线积分 305

一、基本概念和主要结论 305

二、例题 309

三、练习题10-1 328

曲面积分 329

一、基本概念和主要结论 329

二、例题 335

三、练习题10-2 352

本章练习题答案 353

多元函数微积分学综合练习题 354

多元函数微积分学综合练习题参考答案 378

多元函数微积分学综合练习题典型题提示与解答 384

第五部分 级数与微分方程 397

第十一章 无穷级数 397

数项级数 397

一、基本概念和主要结论 397

二、例题 401

三、练习题11-1 410

幂级数 412

一、基本概念和主要结论 412

二、例题 416

三、练习题11-2 428

傅立叶级数 429

一、基本概念和主要结论 429

二、例题 434

本章练习题答案 447

第十二章 微分方程 449

一阶方程与可降阶的高阶方程 449

一、基本概念和主要结论 449

二、例题 453

三、练习题12-1 465

二阶常系数线性方程 468

一、基本概念和主要结论 468

二、例题 470

三、练习题12-2 475

本章练习题答案 475

级数与微分方程综合练习题 477

级数与微分方程综合练习题参考答案 505

级数与微分方程综合练习题典型题提示与解答 517