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第一章　预备知识 1

1.1　函数的概念 1

1.2　初等函数 9

1.3　经济中常用的函数 20

自测题一 27

第二章　极限与连续 29

2.1　数列及其极限 30

2.2　函数的极限 36

2.3　极限的性质与运算 43

2.4　两个重要极限 48

2.5　无穷小量与无穷大量 54

2.6　函数的连续性 58

自测题二 66

第三章　导数与微分 70

3.1　导数的概念 70

3.2　导数公式与求导法则 75

3.3　函数的微分及其应用 86

3.4　高阶导数与高阶微分 92

3.5　隐函数及参数方程所确定的函数微分法 94

自测题三 99

第四章　导数的应用 101

4.1　微分中值定理 101

4.2　洛必达（L'Hospital）法则 106

4.3　函数的单调性 111

4.4　函数的极值 114

4.5　函数的最大值与最小值 120

4.6 曲线的凹凸性与拐点 125

4.7　函数的分析作图法 128

4.8　曲率 133

4.9　导数在经济分析中的应用 138

自测题四 145

第五章　不定积分 148

5.1　不定积分的概念与性质 148

5.2　换元积分法 154

5.3　分部积分法 163

自测题五 167

第六章　定积分 169

6.1　定积分的概念与性质 169

6.2　定积分基本公式 176

6.3　定积分的换元与分部积分法 180

6.4　广义积分 187

6.5　定积分的应用 190

自测题六 208

第七章　常微分方程 210

7.1　微分方程的基本概念 210

7.2　一阶微分方程 213

7.3　一阶微分方程应用举例 222

7.4　可降阶的二阶微分方程 227

7.5　二阶常系数线性微分方程 230

自测题七 241

第八章　向量代数与空间解析几何 244

8.1　空间直角坐标系 244

8.2　向量及其线性运算、向量的坐标表示式 246

8.3　两向量的数量积与向量积 251

8.4　平面及其方程 256

8.5　空间直线及其方程 261

8.6　曲面和空间曲线 266

8.7　常见二次曲面的图形 274

自测题八 279

第九章　多元函数微分学 281

9.1　多元函数的概念、极限与连续 281

9.2　偏导数与全微分 287

9.3　复合函数和隐函数的微分法 293

9.4　多元函数微分学的应用 297

自测题九 309

第十章　二重积分 311

10.1　二重积分 311

10.2　二重积分的应用 320

自测题十 322

第十一章　线性代数初步 323

11.1　行列式的概念与性质 323

11.2　克拉默法则 333

11.3　矩阵的概念与运算 336

11.4　矩阵的初等变换与逆矩阵 347

11.5　线性方程组 356

自测题十一 364

第十二章　符号计算系统Mathematica及其应用 366

12.1　初识符号计算系统Mathematica 366

12.2　用Mathematica做经济数学 378

自测题十二 394

参考文献 395