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第1章 向量代数与空间解析几何 1

1.1 向量及其线性运算 1

1.2 数量积 向量积 混合积 9

1.3 平面及其方程 15

1.4 空间直线及其方程 19

1.5 曲面及其方程 23

1.6 空间曲线 30

复习题一 35

第2章 多元函数微分法及其应用 37

2.1 多元函数的基本概念 37

2.2 偏导数 41

2.3 全微分 46

2.4 多元复合函数的求导法则 49

2.5 隐函数的求导公式 53

2.6 几何方面的应用 58

2.7 多元函数的极值 65

复习题二 72

第3章 重积分 73

3.1 二重积分的概念和性质 73

3.2 二重积分的计算法 76

3.3 三重积分 84

3.4 重积分的应用 89

复习题三 92

第4章 曲线积分 93

4.1 对弧长的曲线积分 93

4.2 对坐标的曲线积分 98

4.3 格林公式及其应用 106

复习题四 112

第5章 无穷级数 113

5.1 常数项级数的概念及性质 113

5.2 常数项级数的审敛法 118

5.3 幂级数 128

5.4 函数的幂级数展开 135

复习题五 144

第6章 微分方程 146

6.1 微分方程的基本概念 146

6.2 可分离变量的微分方程、齐次方程 149

6.3 一阶线性微分方程 153

6.4 可降阶的高阶微分方程 157

6.5 线性微分方程解的结构 161

6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 164

6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 168

复习题六 172

第7章 数学实验 173

7.1 Mathematica软件简介 173

7.2 函数性态研究 179

7.3 方程近似解 182

7.4 圆周率π的计算 185

7.5 级数的收敛与发散 189