分块算子矩阵谱理论及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:吴德玉,阿拉坦仓编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787030367969
- 页数:230 页
第1章 Hilbert空间中的线性算子理论 1
1.1 Hilbert空间 1
1.1.1内积空间 1
1.1.2完备内积空间 4
1.2 Hilbert空间中的有界线性算子 9
1.2.1连续线性算子 9
1.2.2有界线性算子的谱点 13
1.2.3有界线性算子的共轭算子 16
1.2.4有界线性算子的数值域 28
1.2.5 Hilbert空间中的紧算子 32
1.3 Hilbert空间中的无界线性算子 38
1.3.1无界线性算子的图 39
1.3.2无界线性算子的谱点分类 41
1.3.3对称算子及自伴扩张 48
1.3.4无界线性算子的相对界与扰动理论 56
1.3.5无界线性算子的数值域 62
第2章 Hilbert空间中有界2×2分块算子矩阵 65
2.1引言 65
2.2对角分块算子矩阵的谱 70
2.2.1对角分块算子矩阵的谱点描述 70
2.2.2次对角分块算子矩阵的谱理论 73
2.3上三角2×2分块算子矩阵的谱 79
2.3.1上三角2×2分块算子矩阵的谱点 79
2.3.2上三角2×2分块算子矩阵的对角化 82
2.3.3上三角分块算子矩阵的可逆性 87
2.4 2×2分块算子矩阵的Schur补 95
2.4.1 2×2分块算子矩阵的可逆性 95
2.4.2 2×2分块算子矩阵的Frobinus-Schur分解 100
2.5 2×2分块算子矩阵的二次数值域 103
2.5.1 2×2分块算子矩阵二次数值域的定义及其性质 104
2.5.2 2×2分块算子矩阵预解式估计式 108
2.6一类2×2分块算子矩阵的谱估计 110
第3章 Hilbert空间中无界2×2分块算子矩阵 115
3.1无界2×2分块算子矩阵的定义域 115
3.2无界2×2分块算子矩阵的闭性和可闭性 117
3.2.1无界分块算子矩阵的闭(可闭)性保持问题 118
3.2.2无界次对角分块算子矩阵的谱 126
3.2.3无界上三角分块算子矩阵的谱 130
3.3无界2×2分块算子矩阵的Schur补和Schur分解 132
3.3.1无界分块算子矩阵Frobinus-Schur分解的定义 132
3.3.2无界分块算子矩阵的谱点描述 137
3.4无界2×2分块算子矩阵的二次数值域 140
3.4.1无界2×2分块算子矩阵二次数值域的定义 140
3.4.2无界2×2分块算子矩阵二次数值域的谱包含性质 142
3.5无界2×2分块算子矩阵的共轭算子 146
3.5.1运用算子扰动理论刻画分块算子矩阵的共轭算子 147
3.5.2运用谱理论刻画分块算子矩阵的共轭算子 150
3.5.3运用Forbenius-Schur分解刻画分块算子矩阵的共轭算子 152
3.6 2×2分块算子矩阵的C0半群和收缩半群生成问题 158
3.6.1算子半群的定义 158
3.6.2 2 × 2分块算子矩阵的半群生成问题 159
第4章 无穷维Hamilton算子谱理论 167
4.1引言 167
4.1.1无穷维Hamilton算子的定义 168
4.1.2无穷维Hamilton算子特征函数系的辛正交性 169
4.2斜对角无穷维Hamilton算子的谱结构 171
4.2.1斜对角无穷维Hamilton算子的谱点描述 171
4.2.2斜对角无穷维Hamilton算子数值域的谱包含性质 175
4.3非负Hamilton算子的谱理论 175
4.3.1非负Hamilton算子的特征值问题 175
4.3.2非负Hamilton算子的可逆性 181
4.4无穷维Hamilton算子的辛自伴性 187
4.4.1辛自伴无穷维Hamilton算子的定义 187
4.4.2通过可逆性刻画无穷维 Hamilton算子的辛自伴性 188
4.4.3通过扰动理论刻画无穷维Hamilton算子的辛自伴性 189
4.5无穷维Hamilton算子的数值域及其二次数值域 192
4.5.1无穷维Hamilton算子的数值域 192
4.5.2无穷维Hamilton算子的二次数值域 194
4.6无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性 197
4.6.1无穷维Hamilton算子与弹性力学求解新体系 197
4.6.2 2×2无穷维Hamilton算子特征函数系的Cauchy主值意义下完备性 198
4.6.3无穷维Hamilton算子特征函数系的发散问题 205
4.6.4 4×4无穷维Hamilton算子特征函数系的Cauchy主值意义下完备性 207
4.7无穷维Hamilton算子的极大确定不变子空间的存在性问题 213
4.7.1完备不定度规空间及其定义 213
4.7.2极大确定不变子空间的存在性问题 217
4.7.3不定度规空间中的?-数值域及其谱包含性质 221
参考文献 225
主要符号表 228
索引 229
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《环境影响评价公众参与理论与实践研究》樊春燕主编 2019
- 《口译理论研究》王斌华著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019