数学 活动中的直觉与灵感 打开数学宝库的金钥匙PDF电子书下载

第一章 发明创造的金钥匙——直觉与灵感 1

1 三个科学发现的小故事 2

2 什么叫直觉？什么叫灵感？ 5

3 直觉思维的特点 12

4 直觉与逻辑在科学创造中的作用 24

第二章 没有大胆的猜想，就没有伟大的发现——数学活动中的直觉猜想 33

1 先直觉猜想，再证明 34

2 数学活动中的归纳推理 45

3 公理与直觉猜想 67

4 估测解题途径与结论 74

第三章 一眼看穿迷宫——数学活动中的直觉洞察 85

1 直觉洞察力 86

2 直觉洞察力在数学推理中的作用 93

3 “组块”的洞察作用 98

4 洞察问题的特征 105

第四章 “神的启示”——数学活动中的直觉启发 111

1 直觉启发 112

2 类比引路 115

3 联想过渡 134

4 探索解题途径 147

第五章 发明创造就是选择——数学活动中的直觉选择 169

1 发明创造与直觉选择 170

2 优选逻辑通道 180

3 优选逻辑材料 188

4 选择问题的结论 201

第六章 架天桥，凿隧道——数学活动中的构造直觉 211

1 构造过程中直觉的微妙作用 212

2 构建坐标系 216

3 构造辅助图形 223

4 构造辅助复数 227

5 引入辅助参数 233

6 构造辅助解析式 237

第七章 “美是真理的光辉”——数学活动中的审美直觉 241

1 数学美 242

2 美感与发现 254

3 命题、解题与审美 263

4 解题过程中的补美 278

第八章 提高机遇概率——数学灵感的诱发 285

1 灵感产生的心理机制 286

2 动员潜知 297

3 变更问题 314

4 跟着感觉 333

结束语 注意开发右脑 350

综合练习 353

参考答案 355