辛破茧 辛拓展 新层次PDF电子书下载

○ 多维线性动力学的求解 1

0.1线性系统的分离变量法与本征问题 3

0.2传递辛矩阵的本征问题 8

一 离散系统的保辛-守恒算法 13

1.1坐标变换的Jacobi矩阵 18

1.2传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号 20

1.3保辛-守恒的参变量算法 31

1.4用辛矩阵乘法表述的正则变换 42

1.4.1时不变正则变换的辛矩阵乘法表述 43

1.4.2时变正则变换的辛矩阵乘法表述 44

1.4.3基于线性时不变系统的时变正则变换 45

1.4.4包含时间坐标的正则变换 47

1.5保辛-守恒的接触参变量算法 49

1.6保辛摄动多层网格法 51

1.6.1多层次有限元 52

1.6.2多层次的迭代求解 56

1.6.3数值例题 57

1.7传递辛矩阵群 71

二 不同时间的有限元离散 79

2.1双曲型偏微分方程的特征线理论概要 84

2.2波动方程 86

2.3变动边界问题与混和元 92

2.4刚性双曲型偏微分方程例题 94

2.5物理意义，Lorentz变换 108

三 不同维数的有限元离散 111

3.1结构力学有限元自动保辛 113

3.2波动偏微分方程，不同维数位错的转换 117

3.3数值算例 125

3.4辛数学能改革开放吗？ 131

3.5接触问题 133

3.5.1拉压模量不同材料的参变量变分原理和有限元方法[24］ 134

3.5.2拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25］ 148

3.6本章结束语 161

四 界带与时滞 164

4.1结构力学的界带分析[30,33］ 165

4.1.1结构力学的界带理论与能带分析 165

4.1.2界带分析的能量变分法 168

4.1.3色散关系 170

4.1.4子结构界带分析 173

4.1.5不同原子组成周期链的数值分析 175

4.1.6无限长多排原子链组合的情况 178

4.2时滞与界带 182

4.2.1离散一维链系统的模拟 182

4.2.2逐步前进的算法 185

4.3连续系统的能量形式 200

4.3.1连续系统动力学的能量形式 206

五 结束语 211

附录 218

附录1SiPESC构造的简单介绍 218

附录2力学具有基础与应用学科的两重性 220

参考文献 222