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常微分方程的思想与方法
常微分方程的思想与方法

常微分方程的思想与方法PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:孙肖丽,杨艳萍著
  • 出 版 社:济南:山东大学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787560740812
  • 页数:121 页
图书介绍:本书是数学分支的思想方法丛书这一种,全书分四章,主要论述了常微分议程中体现的数学思想、哲学思想与美学思想以及研究方法。
《常微分方程的思想与方法》目录

第一章 常微分方程中体现的数学思想 1

1.1 常数变易的思想 1

1.2 近似的思想 7

1.3 数形结合的思想 15

1.4 极限的思想 20

1.5 构造的思想 28

1.6 级数的思想 38

1.7 化归的思想 42

1.8 定性分析的思想 50

1.9 数学建模的思想 56

1.10 不动点的思想 63

第二章 常微分方程中体现的哲学与美学思想 68

2.1 常微分方程中体现的哲学思想 68

2.2 常微分方程中体现的美学思想 74

第三章 常微分方程学习和研究中的主要方法 78

3.1 慎思和明辨的态度 78

3.2 善于分类的方法 82

3.3 相互联系的方法 84

3.4 重视概念的学习 87

3.5 归纳·猜测·验证 89

第四章 常微分方程中常用的解题方法 93

4.1 变量分离的方法 93

4.2 常数变易的方法 95

4.3 积分因子的方法 97

4.4 待定系数及系数函数的方法 104

4.5 特征方程与特征根法 110

4.6 参数的方法 114

4.7 升阶的方法 116

4.8 降阶的方法 117

参考文献 120

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