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第1章 行列式 1

1.1 二阶和三阶行列式 1

习题1.1 8

1.2 n阶行列式 8

习题1.2 10

1.3 行列式的性质 11

习题1.3 14

1.4 行列式的计算 15

习题1.4 22

1.5 克拉默法则 24

习题1.5 29

学习指导 29

自测题一 32

第2章 矩阵 35

2.1 矩阵的概念 35

习题2.1 38

2.2 矩阵的运算 39

习题2.2 54

2.3 逆矩阵 58

习题2.3 63

2.4 矩阵分块 65

习题2.4 70

2.5 初等变换与初等矩阵 71

习题2.5 78

2.6 矩阵的秩 79

习题2.6 81

2.7 应用举例 82

习题2.7 85

学习指导 85

自测题二 88

第3章 线性方程组 91

3.1 线性方程组和高斯（Gauss）消元法 92

习题3.1 100

3.2 n维向量及向量组的线性组合 100

习题3.2 105

3.3 向量组的线性相关性 106

习题3.3 112

3.4 向量组的秩 114

习题3.4 118

3.5 向量空间 118

习题3.5 122

3.6 齐次线性方程组解的结构 122

习题3.6 129

3.7 非齐次线性方程组解的结构 130

习题3.7 133

3.8 应用举例 134

习题3.8 142

学习指导 143

自测题三 147

第4章 相似矩阵与二次型 149

4.1 正交矩阵 149

习题4.1 155

4.2 矩阵的特征值与特征向量 156

习题4.2 160

4.3 相似矩阵 161

习题4.3 167

4.4 二次型 168

习题4.4 175

4.5 正定二次型 176

习题4.5 179

4.6 应用举例 179

习题4.6 183

学习指导 184

自测题四 187

线性代数模拟试题 190

参考答案 193

附录Ⅰ 线性代数知识、能力结构导图 214

附录Ⅱ 线性代数学习方式、方法与技巧结构导图 215

参考文献 217