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数学文化专题之数学——一部恢弘的无限交响乐 1

第1章 函数、极限与连续 9

1.1初等函数 9

1.2数列的极限 20

1.3函数的极限 24

1.4无穷小量与无穷大量 27

1.5极限运算法则 29

1.6两个重要极限与无穷小量的比较 32

1.7函数的连续性 36

1.8数学实验——极限计算 42

数学文化专题之中国数学史话 52

第2章 导数及其应用 62

2.1导数的概念 62

2.2函数的求导法则 68

2.3函数的微分 74

2.4中值定理与洛必达法则 78

2.5函数单调性、凹凸性、极值、最值 84

2.6导数在经济学中的应用 89

2.7数学实验——导数的计算与图形的绘制 91

数学文化专题之漫话微积分 99

第3章 不定积分 109

3.1不定积分的概念 109

3.2换元积分法 113

3.3分部积分法 117

数学文化专题之数学与哲学 120

第4章 定积分及其应用 130

4.1定积分的概念与性质 130

4.2定积分的基本公式 135

4.3定积分的积分法 139

4.4定积分在几何上的应用 142

4.5数学实验——积分计算 147

数学文化专题之数学与艺术 149

第5章 线性方程组 161

5.1二元线性方程组和三元线性方程组 161

5.2由n个方程组成的n元线性方程组 166

5.3由m个方程组成的n元线性方程组 175

5.4数学实验——矩阵与线性方程组计算 187

数学文化专题之经典数学问题探秘（一） 191

第6章 概率与统计的基本概念 197

6.1随机事件及其概率 197

6.2随机变量及其概率分布 206

6.3统计的基本概念 212

数学文化专题之经典数学问题探秘（二） 221

习题参考答案 229