线性代数知识要点与习题解析PDF电子书下载

目录 1

第1章　行列式 1

知识要点 1

1.1　n阶行列式的定义 1

1.2　行列式的性质与计算 2

1.3　拉普拉斯定理 5

1.4　克莱姆法则 6

书后习题解析 7

同步训练题 20

第2章　矩阵及其运算 29

知识要点 29

2.1　矩阵的定义及其运算 29

2.2　矩阵的逆 32

2.3　矩阵的分块法 33

2.4　几类特殊矩阵 34

书后习题解析 36

同步训练题 53

第3章　矩阵的初等变换与线性方程组 60

知识要点 60

3.1　矩阵的初等变换 60

3.2　初等矩阵 61

3.3　矩阵的秩 62

3.4　线性方程组的解 62

书后习题解析 63

同步训练题 79

知识要点 84

4.1　向量组及其线性组合 84

第4章　向量组的线性相关性 84

4.2　向量组的线性相关性 86

4.3　向量组的秩 87

4.4　线性方程组解的结构 88

4.5　向量空间的基与维数 90

书后习题解析 91

同步训练题 117

第5章　相似矩阵及二次型 124

知识要点 124

5.1　向量的内积、长度及正交阵 124

5.2　方阵的特征值与特征向量 127

5.3　相似矩阵 128

5.4　对称矩阵的对角化 128

5.5　二次型及其标准形 129

5.6　用配方法化二次型成标准形 131

5.7　正定二次型 131

书后习题解析 132

同步训练题 163

第6章　线性空间与线性变换 169

知识要点 169

6.1　线性空间的定义与性质 169

6.2　基、维数与坐标 170

6.3　基变换与坐标变换 171

6.4　线性变换 172

6.5　线性变换的矩阵表示式 173

书后习题解析 174

同步训练题 182

参考文献 188