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目录 1

第1章　Maple的2D绘图基本功能 1

1.1　快速绘图函数smartplot（）的运用 1

1.2　2D图形的GUI交互式设置 6

1.2.1　图形工具栏 6

1.2.2　快捷菜单 8

1.2.3　图形窗口菜单 10

1.3　基本绘图函数plot（）的运用 11

1.3.1　单元函数图像 11

1.3.2　参数方程曲线 13

1.3.3　点列或折线的绘制 14

1.4　2D绘图命令中的常用设置选项（分类介绍） 18

1.4.1 关于坐标系格式和显示范围的设置选项 18

1.4.2　关于线型、符号和色彩的设置选项 20

1.4.3　关于标题、图例和图中文字的设置选项 22

1.4.4　两项具有通用性的设置 23

1.4.5　多对象图形同一选项分别设值的格式 23

1.4.6　对每个函数要注意考察各个设置项的可行性 24

1.5　Maple图形的两种保存方式 24

1.5.1 直接保存在工作页当中 24

1.5.2　保存成另一个文档窗口中的单独文件 24

2.1.1　with（包名）方式 26

2.1.2　包名［函数名］（）方式 26

2.1 包函数的调用方式 26

第2章　Maple的2D绘图包函数 26

2.1.3　with（包名，函数名）方式 27

2.2　用常见的plots包函数绘图 27

2.2.1　polarplot() 27

2.2.2　coordplot() 28

2.2.3　implicitplot() 32

2.2.4　inequal() 35

2.2.5　polygonplot() 36

2.2.6　texplot() 39

2.2.7　pointplot() 40

2.2.8　listplot() 42

2.2.9　arrow() 43

2.3　用plots包函数绘制分布图形 47

2.3.1　contourplot() 47

2.3.2　listcontplot() 50

2.3.3　dcnsityplot() 51

2.3.4　listdensityplot() 52

2.3.5　fieldplot() 53

2.3.6　gradplot() 55

2.4　其它包中的常用绘图函数 57

2.4.1　student[showtangent]() 57

2.4.2　student[middlebox]() 57

2.4.3　student[leftbox]()和student[rightbox]() 58

2.4.4 Edtools[DEplot]() 59

2.4.5 algcurvesplot[plot_real_curve]() 62

2.5.1　stats[xshift]()和stats[yshift]() 64

2.5　绘图常用的几个通用函数 64

2.5.2　stats[xyexchange]() 65

2.5.3　plots[changecoords]() 66

2.5.4　plots[setoptions]() 66

2.5.5　plots[display]() 67

第3章　2D图形数据对象及其绘图 71

3.1 图形数据对象的概念 71

3.1.1 Maple的图形绘制机理 71

3.1.2　图形数据对象的概念 72

3.1.3　图形数据结构的概念 72

3.1.4　图形与图形数据对象或结构之间的关系 72

3.1.5　图形数据对象、结构的查看方法 73

3.2.1　对象信息——正则点（样点）坐标值的list 75

3.2　图形数据O/S的格式分析与绘图调用 75

3.2.2　对象名称 76

3.2.3　局部信息 76

3.2.4　关于PLOT数据结构 76

3.2.5　数据O/S的绘图调用（使用数据结构直接作图） 80

3.3　plottools（）中基本图元的数据对象 81

3.3.1　plottools[point]（）的数据对象 82

3.3.2　plottools[line]（）的数据对象 82

3.3.3　plottools[curves]（）的数据对象 82

3.3.4　plottools[circle]（）的数据对象 83

3.3.5　plottools[arc]（）的数据对象 84

3.3.6　plottools[disk]（）的数据对象 84

3.3.8　plottools[polygons]（）的数据对象 85

3.3.7　plottools[rectangle]（）的数据对象 85

3.3.9　plottools[arrow]（）的数据对象 86

3.3.10　plottools[ellipseArc]（）的数据对象 86

3.3.11　plottools[hyperbola]（）的数据对象 87

3.3.12　plottools[pieslice]（）的数据对象 88

3.4　几个重要的几何变换函数 88

3.4.1　plottools[reflect]() 88

3.4.2　plottools[translate]() 90

3.4.3　plottools[rotate]() 90

3.4.4　plottools[scale]() 91

3.4.5　plottools[transform]() 91

3.5.1　多边形区域的图形数据结构 93

3.5　一些图形的数据结构 93

3.5.2　不等式解域的数据结构 94

3.5.3 隐函数曲线的图形数据结构 95

3.5.4　地形图的图形数据结构 95

3.5.5　密度图的图形数据结构 96

3.5.6　fieldplot图的图形数据结构 97

3.6　图形数据O/S在编程绘图中的使用 97

3.6.1　Maple的绘图编程（绘图proc） 97

3.6.2 图形数据O/S在绘图ploc中的运用方式 100

3.6.3　总结：Maple图形绘制的三种渠道 105

第4章　2D动画及其数据结构 106

4.1 用Maple固有命令制作2D动画 106

4.1.1 plots[animatecurve]（）动画 106

4.1.2 plots[animate]（）动画 110

4.2　Maple动画的交互式控制界面 116

4.2.1 动画窗口和动画菜单 116

4.2.2　动画窗口中的播放工具栏和设置工具栏 118

4.2.3　动画快捷菜单 119

4.3　用display命令作2D动画 120

4.3.1 图形数据O/S序列显示动画（dis-t动画） 120

4.3.2　多个dis-t动画的联合 121

4.4　动画的数据结构 123

4.4.1 观察动画数据O/S的方法 123

4.4.2　动画数据O/S的一般特征 124

4.5 用数据结构直接制作PLOT动画 125

4.5.1　实例1：单点走正弦 126

4.5.2　实例2：一组移动着的文字 127

4.5.3　实例3：一段径向线段绕原点转动的过程 127

4.5.4　实例4：一个三角形绕原点旋转 128

4.5.5　实例5：六边形留下的踪迹 130

4.5.6　实例6：孤点留下的踪迹 131

4.5.7　实例7：孤点留下的踪迹 131

4.5.8　实例8：一个曲线族的伸展 132

4.6　用数据O/S变换函数做动画 133

4.6.1　实例1：变色三角块的旋转过程 133

4.6.2　实例2：另一种文字移动 134

4.7.1　proc动画的概念 135

4.7.2　实例分析 135

4.7　用户函数和proc动画 135

4.8　新版animate（）动画与数据O/S动画的关系 139

4.9　Maple 2D动画的总结：4条渠道 140

第5章　主题动画的设计技术 142

5.1 主题动画的一般概念 142

5.1.1　主题动画的含义 142

5.1.2 主题动画与演示文档或课件的关系 142

5.1.3　主题动画的设计思路 142

5.2　子动画的实用分类与样例 143

5.2.1 过程动画 143

5.2.2 踪迹动画 153

5.2.3 特技动画 166

5.3　子动画的组合 169

5.3.1 动-动组合的各种情形 170

5.3.2　组合动画的数据结构 174

5.3.3　动-静组合 176

5.3.4　组合动画的彩色设置 177

5.3.5　关于新版animate的组合功能 177

5.4　动画的连环画面显示 177

第6章　主题动画典例简析 179

6.1　单位圆上的四条三角函数线 179

6.1.1 连环画面 179

6.1.2　页面程序 180

6.1.3　解释和评说 180

6.2.1 连环画面 181

6.2.2　页面程序 181

6.2　正弦曲线的生成 181

6.2.3　解释和评说 182

6.3　位相变化着的正弦曲线 182

6.3.1 连环画面 182

6.3.2　页面程序 182

6.3.3　解释和评说 183

6.4　角频变化着的正弦曲线 184

6.4.1 连环画面 184

6.4.2　页面程序 184

6.5.1 连环画面 185

6.5.2　页面程序 185

6.5　不同底的指数函数 185

6.4.3　解释和评说 185

6.5.3　解释和评说 186

6.6　椭圆上点的特征 188

6.6.1 连环画面 188

6.6.2　页面程序 188

6.6.3　解释和评说 189

6.7　椭圆上点的幅角和离心角 189

6.7.1　连环画面 189

6.7.2　页面程序 189

6.7.3　解释和评说 190

6.8　抛物线上点的特征 191

6.8.1 连环画面 191

6.8.2　页面程序 191

6.8.3　解释和评说 192

6.9　双曲线上点的特征 193

6.9.1 连环画面 193

6.9.2 页面程序 194

6.9.3　解释和评说 194

6.10　圆锥曲线统一方程和离心率 195

6.10.1 连环画面 195

6.10.2　页面程序 195

6.10.3　解释和评说 196

6.11　参数方程怎样描绘曲线 197

6.11.1　连环画面 197

6.11.2　页面程序 197

6.12.1　连环画面 198

6.12　圆的渐开线 198

6.11.3　解释和评说 198

6.12.2　页面程序 199

6.12.3　解释和评说 199

6.13　摆线的生成 200

6.13.1　连环画面 200

6.13.2　页面程序 200

6.13.3　解释和评说 201

6.14　弹道安全包络 202

6.14.1　连环画面 202

6.14.2　页面程序 202

6.14.3　解释和评说 203

6.15.1　连环画面 204

6.15.2　页面程序 204

6.15　相对轨迹与绝对轨迹的同时生成——绝对轨迹渐开线、相对轨迹旋轮线同时生成 204

6.15.3　解释和评说 205

6.16　数列的极限 206

6.16.1 连环画面 206

6.16.2　页面程序 206

6.16.3　解释和评说 208

6.17 曲线升降驻凹凸拐与切线态势 209

6.17.1 连环画面 209

6.17.2　页面程序 209

6.17.3　解释和评说 209

6.18.1 连环画面 210

6.18　积分和与定积分 210

6.18.2　页面程序 211

6.18.3　解释和评说 211

6.19　微积分基本定理 212

6.19.1 连环画面 212

6.19.2 页面程序 212

6.19.3　解释和评说 213

6.20 函数列的一致收敛性 215

6.20.1 连环画面 215

6.20.2　页面程序 215

6.20.3　解释和评说 216

6.21　幂级数展开 217

6.21.1　收敛半径为无穷的幂级数展开 217

6.21.2　收敛半径为有限值的幂级数展开 219

6.22.1　单个一阶微分方程的方向场和解曲线 220

6.22　非定常场的微分方程解曲线 220

6.22.2　一阶微分方程组的方向场和解曲线 221

6.23　线性变换的主方向 222

6.23.1　连环画面 222

6.23.2　页面程序 223

6.23.3　解释和评说 225

6.24　Maple动画保存为.MWS独立文件 225

6.25　将Maple动画导出为.GIF动画 226

6.26　把动画插入到其它文档中去 228

6.26.1 把动画插入到FrontPage中（影片播放形式） 228

6.26.2　把动画插入到PowerPoint中（幻灯片形式） 229

7.1　快捷绘图函数smartplot3d的运用 231

第7章　Maple的3D图形基本功能 231

7.2　3D图形的GUI交互式设置 233

7.2.1　3D图形工具栏 233

7.2.2　3D图形快捷菜单 234

7.2.3 3D图形窗口菜单 237

7.2.4　返回信息的快捷键绘图 238

7.3　基本绘图函数plot3d（）的运用 241

7.3.1　plot3d（）的调用语句 241

7.3.2　二元函数表示的曲面 242

7.4　常用设置选项的分类表格 244

7.5　新版Maple的Plot Builder 247

7.5.1　Interactive Plot Builder的概念 247

7.5.2 Interactive Plot Builder的结构 248

7.5.3　Interactive Plot Builder的使用 253

第8章　Maple的3D绘图包函数 257

8.1 生成图形的3D绘图包命令 257

8.1.1 plots[pointplot3d] 257

8.1.2 plots[spacecurve]() 258

8.1.3 plots[listplot3d]() 258

8.1.4 plots[matrixplot]() 259

8.1.5 plots[polygonplot]() 260

8.1.6 plots[cylinderplot]() 261

8.1.7 plots[sphereplot]() 262

8.1.8　plots[surfdata]() 264

8.1.9　plots[implicitplot3d]() 265

8.1.10　plots[polyhedraplot]() 266

8.1.11 plots[tubeplot]() 267

8.1.12 plots[coordplot3d]() 268

8.1.13 plots[fieldplot3d]() 270

8.1.14 plots[gradplot3d]() 271

8.1.15 plots[contourplot3d]() 271

8.1.16 plots[listcontourplot3d]() 273

8.1.17 plots[textplot3d]() 274

8.2 再造图形的3D绘图包命令 275

8.2.1 plots[setoptions3d]() 275

8.2.2 plots[display3d]() 275

8.2.3 plots[changecoords]() 276

8.2.5 plottools[translate]（）（平移） 278

8.2.4 plottools[reflect]（）（反射） 278

8.2.6 plottools[rotate]（）（旋转） 279

8.2.7 plottools[scale]（）（放缩） 280

8.2.8 plottools[homothty]（）（位似） 281

8.2.9 plottools[project]（）（投影） 282

8.2.10 plottools[cutin]（）（“切边”） 282

8.2.11 plottools[cutout]（）（“镂心”） 284

8.2.12 plottools[stellate]（）（“隆陷”） 284

8.2.13 state[xshift]（）等 285

8.2.14 state[xyexchange]（）等 285

8.2.15 state[xscale]（）等 286

8.2.16 plottools[transform]()=＞F:R^m-＞R^n 286

9.1.1　3D图形数据对象的7种类型 291

第9章　3D图形数据对象及其绘图 291

9.1　3D图形数据O/S的概念、种类和设置项 291

9.1.2　图形数据O/S中使用的设置选项 300

9.1.3　用3D图形数据O/S绘图的方法 302

9.2　生成图形对象的函数 303

9.2.1　生成通用图形对象的plottools包函数 304

9.2.2　生成多面体图形对象的plottools包函数 310

9.3　图形数据O/S在编程绘图中的应用 313

9.3.1　关于绘图页面程序和用户自定义proc函数 313

9.3.2　一些常见图形的绘制思路及其O/S 313

第10章　Maple的3D动画 322

10.1　使用固有动画命令制作“外层”动画 323

10.1.1　animate3d（）的基本使用方法 323

10.1.2　观察animate3d（）动画的数据结构 326

10.2　使用对象函数和绘图函数制作“中层”动画 329

10.2.1　dis-t动画的基本制作方法 329

10.2.2　dis-t动画的数据结构 329

10.3　使用页面编程方法制作“内层”动画 338

10.3.1　曲线的形成 338

10.3.2　曲面的形成 338

10.3.3　曲线的变形变位 338

10.3.4　曲面的变形变位 339

10.3.5　曲线族的生成 339

10.3.6　曲面族的生成 339

10.5.1　帧页组合的方法和特点 340

10.5　动画的帧页组合 340

10.4　层次的交融 340

10.5.2　了解不同位置设置选项的各自作用 341

10.6　关于新版animate（）功能的讨论 344

10.6.1　几点基本认识 344

10.6.2　新版animate（）用绘图函数制作动画的实例 344

10.6.3　新版animate（）用对象函数制作动画的实例 346

10.6.4　新版animate（）用数据O/S制作动画的实例 348

第11章　3D动画的设计技术 349

11.1　点的过程动画 350

11.1.1　中层动画 350

11.1.2　内层动画 351

11.2.1　中层动画 352

11.2　点的踪迹动画 352

11.2.2　内层动画 355

11.3　线的过程动画 359

11.3.1 中层动画 359

11.3.2　内层动画 360

11.4　线的踪迹动画 361

11.4.1　外层动画 361

11.4.2　中层动画 361

11.4.3 内层动画 362

11.5　面体的过程动画 366

11.5.1　外层动画 366

11.5.2 中层动画 366

11.6.1 中层动画 367

11.5.3　内层动画 367

11.6　面体的踪迹动画 367

11.6.2　内层动画 368

11.7　各类动画内层设计要点 372

11.7.1　过程动画的内层设计要点 372

11.7.2　点元踪迹动画的内层设计要点 373

11.7.3　线元踪迹动画的内层设计要点 373

11.7.4 面元踪迹动画的内层设计要点 374

第12章　主题数学动画典例分析 375

12.1 圆柱面渐伸展开为平面 375

12.1.1　连环画面 375

12.1.2　页面程序 375

12.2 圆柱面的截口曲线 376

12.2.1　连环画面 376

12.1.3　解释和评说 376

12.2.2　页面程序 377

12.2.3　解释和评说 377

12.3　展开圆柱截口曲线成为一条正弦曲线 378

12.3.1　连环画面 378

12.3.2　页面程序 378

12.3.3　解释和评说 379

12.4　地球公转与自转的示意动画 379

12.4.1 连环画面 379

12.4.2　页面程序 380

12.5　球面数字地球仪 381

12.5.1　连环画面 381

12.4.3　解释和评说 381

12.5.2　页面程序 382

12.5.3　解释和评说 382

12.6　二元变量在任意点处的“全方位”极限 383

12.6.1　连环画面 383

12.6.2　页面程序 383

12.6.3　解释和评说 384

12.7　二元变量在原点处的“指定路径”极限 384

12.7.1 连环画面 384

12.7.2　页面程序 385

12.7.3　解释和评说 386

12.8　全微分、全增量、偏微分、偏增量 386

12.8.1 连环画面 386

12.8.2　页面程序 387

12.8.3　解释和评说 388

12.9　二重积分的概念 388

12.9.1　连环画面 388

12.9.2　页面程序 389

12.9.3　解释和评说 389

12.10　曲面面积的定义 390

12.10.1 连环画面 390

12.10.2　页面程序 390

12.10.3　解释和评说 392

12.11 空间曲线的基本三棱形（活动标架） 393

12.11.1　连环画面 393

12.11.2　页面程序 393

12.11.3　解释和评说 394

12.12 空间曲线的渐开线及其等距曲线 396

12.12.1 连环画面 396

12.12.2　页面程序 397

12.12.3　解释和评说 397

12.13　渐开线齿轮展成加工原理：平面族的包络 399

12.13.1 连环画面 399

12.13.2　页面程序 399

12.13.3　解释和评说 400

12.14　旋转面上的测地线 400

12.14.1　连环画面 400

12.14.2 页面程序 401

12.14.3　解释和评说 403

参考文献 404