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目录 1

一、整数和小数 1

1．自然数有多少个？ 1

2．基数和序数有什么区别？ 1

3．零的意义和用途是什么？ 2

4．什么叫做整数？ 2

5．什么叫做数字？ 3

6．什么叫做数位？ 3

7．什么叫做位数？ 4

8．什么叫做十进制计数法？ 4

9．怎样读整数？ 5

10．怎样写整数？ 6

11．什么叫数位的分节？ 6

12．怎样截取近似数？ 6

13．怎样把整数简写（改写）？ 8

14．怎样比较整数的大小？ 8

15．加法的计算法则是什么？ 9

16．减法的计算法则是什么？ 9

17．加法和减法有什么关系？ 9

18．和与差的变化规律是什么？ 10

19．加法有哪些运算定律？ 12

20．减法有哪些运算性质？ 13

21．乘法的计算法则是什么？ 14

22．除法的计算法则是什么？ 16

23．乘法和除法有什么关系？ 16

24．积与商的变化规律是什么？ 18

25．什么叫做有余数除法？ 20

26．乘法有哪些运算定律？ 20

27．除法有哪些运算性质？ 22

28．为什么零不能做除数？ 23

29．怎样进行估算？ 24

30．整数四则混合运算的运算顺序是怎么规定的？ 25

31．什么叫做应用题？ 27

32．解答应用题的步骤是什么？ 27

33．分析应用题的基本思路是什么？ 28

34．怎样解答一般多步应用题？ 29

35．怎样解答归一应用题？ 32

36．怎样解答倍比问题？ 35

37．怎样解答求平均数问题？ 36

38．怎样解答相遇问题？ 41

39．怎样解答根据两差求两数的问题？ 48

40．你知道什么叫做名数、单名数和复名数吗？ 49

41．什么叫做名数的化法？ 49

42．什么叫做名数的聚法？ 50

43．常用的长度单位有哪些？ 51

44．常用的面积单位有哪些？ 51

45．常用的货币单位有哪些？ 51

46．常用的时间单位有哪些？ 52

47．“时”和“小时”有什么区别？ 53

48．常用的重量单位有哪些？ 54

49．“双数”与“偶数”、“单数”与“奇数”的区别是什么？ 55

50．什么叫做小数？ 56

51．怎样将小数进行分类？ 56

52．怎样读小数？ 57

53．怎样写小数？ 58

54．怎样比较小数的大小？ 58

55．小数的性质是什么？ 58

56．小数点位置的移动将会引起小数大小产生怎样的变化？ 58

57．怎样把多位整数改写成小数？ 59

58．小数加减法的计算法则是什么？ 60

59．小数乘法的意义是什么？ 61

60．小数乘法计算法则制定的依据是什么？ 61

61．乘以一个不等于0的数，积一定会比被乘数大吗？ 63

62．怎样用估算的方法检查小数乘法计算？ 63

63．近似值的小数末尾为什么不能随便添上“0”或去掉“0”？ 64

64．小数乘法计算怎样简算？ 65

65．小数除法的意义是什么？ 67

66．除数是小数的除法的计算法则制定的依据是什么？ 67

67．除以一个不等于0的数，商一定会比被除数小吗？ 68

68．求商的近似值有几种方法？ 68

69．怎样用估算方法检查小数除法的计算？ 69

70．小数除法计算怎样简算？ 71

71．怎样判断除数是小数除法的余数是多少？ 71

72．怎样用循环小数表示10÷7的商？ 72

73．怎样比较循环小数的大小？ 74

74．小数四则混合运算有几种情况？ 75

75．怎样解答文字叙述题？ 76

76．怎样解答和差问题？ 79

77．怎样解答倍数问题？ 82

78．怎样解答年龄问题？ 86

79．“增加了”与“增加到”有什么不同？ 88

80．“扩大”与“增加”一样吗？ 89

81．“平均速度”与“速度平均数”是一回事吗？ 90

82．应用题怎样验算？ 91

83．分析应用题常用哪几种方法？ 93

84．怎样用假设的思考方法解答应用题？ 98

85．怎样用还原的思考方法解答应用题？ 99

86．怎样用替换的思考方法解答应用题？ 101

87．解答“种植”、“铺砖”这类问题应注意什么？ 103

88．解答“列车”或“队伍”过桥这类问题应注意什么？ 104

89．整除和除尽有什么联系和区别？ 106

90．怎样理解“倍数”与“约数”？ 107

91．倍和倍数有什么不同？ 108

92．因数和约数有什么不同？ 109

93．奇数、偶数与质数、合数概念混在一起怎样区分？ 111

94．奇数、偶数计算有什么规律？ 112

95．能被3、9整除的数有什么特征？ 113

96．能被4、25整除的数有什么特征？ 113

97．能被8和125整除的数有什么特征？ 114

98．能被7、11、13整除的数有什么特征？ 114

99．质数、质因数和互质数有什么区别？ 115

100．相邻的两个自然数为什么是互质数？ 116

101．为什么“1”不算质数？ 117

102．分解质因数时应注意什么？ 118

103．什么是公约数、最大公约数？ 119

104．什么是公倍数、最小公倍数？ 120

105．用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 122

106．用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 123

107．为什么这道题要“加1”，而那道题又要“减1”呢？ 123

二、分数和百分数 125

108．什么叫分数？ 125

109．什么叫分数单位？ 126

110．分数与除法有什么关系？ 126

111．怎样比较分数的大小？ 127

112．什么叫真分数、假分数？ 129

113．？是真分数，还是假分数？ 130

114．假分数与带分数、整数怎样互化？ 131

115．分数的基本性质是什么？ 132

116．什么叫约分？ 133

117．什么叫通分？ 135

118．什么叫最简分数？ 136

119．分数与小数怎样互化？ 137

120．把分数？化为小数，小数点后面第1000位上的数字是几？ 138

121．分数和小数怎样比较大小？ 139

122．同分母分数怎样相加减？ 140

123．异分母分数怎样相加减？ 140

124．带分数怎样相加减？ 141

125．怎样计算分数和小数的加减混合运算？ 142

126．用什么方法计算才能算得快？ 143

127．怎样解答分数加减法的应用题？ 144

128．？等于哪两个异分母分数相加？（分母不超过12的最简分数。） 146

129．在分数加减法中，如何应用运算定律和运算性质使计算简便？ 146

130．分数乘法的意义是什么？ 149

131．怎样计算分数乘法？ 149

132．乘积都大于被乘数吗？ 150

133．哪根绳子剪下的一段长？ 151

134．怎样运用乘法运算定律使计算简便？ 152

135．？怎样计算简便？ 154

136．怎样解答分数乘法应用题？ 155

137．什么叫倒数？ 158

138．a比它的倒数大吗？ 160

139．什么叫分数除法？ 160

140．怎样计算分数除法？ 161

141．商都比被除数小吗？ 162

142．怎样计算分数乘除混合运算？ 163

143．这样计算对吗？ 164

144．怎样进行复名数的互化？ 165

145．怎样计算分数与小数乘除混合运算？ 166

146．怎样计算分数四则混合运算？ 167

147．怎样化简繁分数？ 169

148．怎样解答分数除法应用题？ 171

149．怎样解答比较复杂的分数应用题？ 175

1 50．怎样解答工程问题？ 189

151．什么叫百分数？ 191

152．百分数、分数、小数怎样互化？ 192

153．分数、小数、百分数如何比较大小？ 192

1 54．怎样解答百分数应用题？ 193

1 55．怎样绘制统计图？ 198

三、比和比例 201

156．什么叫比？ 201

157．求比值与化简比相同吗？ 202

158．什么叫比例尺？ 203

159．怎样解答按比例分配的应用题？ 204

160．比和比例有什么区别和联系？ 206

161．比的基本性质和比例的基本性质有什么区别？ 207

162．如何判断两种相关联的量成什么比例？ 208

163．如何用比例方法解答应用题？ 210

四、几何初步知识 215

164．怎样计算长方形、正方形的周长？ 215

165．怎样计算长方形、正方形的面积？ 215

166．直线、线段、射线有什么区别？ 216

167．什么叫做角？ 217

168．什么叫做两条直线互相垂直？ 218

169．什么叫做点到直线的距离？ 218

170．在一个平面内两条直线有几种位置关系？ 219

171．怎样用量角器量角和画角？ 219

172．三角形怎样分类？ 220

173．“一个三角形的两个内角和是91°，这个三角形一定是锐角三角形”这句话为什么不对？ 221

174．三角形的高一定在三角形里面吗？ 222

175．怎样判断形状不同的三角形、平行四边形的面积是不是有相等关系？ 223

176．三角形、平行四边形、梯形的面积有什么内在联系？ 225

177．周长一样的长方形面积是不是相等？ 226

178．体积与面积有什么不同？ 226

179．长方体和正方体有什么相同和不同？ 227

180．怎样区别求表面积和求体积问题？ 228

181．什么叫圆周率？ 229

182．怎样求圆的周长？ 230

183．从A到B沿着哪个半圆周走近？ 231

184．怎样求圆的面积？ 232

185．半圆的周长和圆周长的一半相等吗？ 232

186．什么叫圆心角？ 234

187．怎样计算扇形面积？ 235

188．怎样计算组合图形的面积？ 236

189．在下面三个图中，哪块钢板的余料多？ 243

190．怎样计算圆柱体的表面积？ 244

191．怎样计算圆柱的体积？ 246

192．怎样求圆锥的体积？ 247

193．圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 249

五、代数初步知识 250

194．学习用字母表示数有什么好处？ 250

195．代数式与方程有什么区别？ 251

196．方程的解与解方程有什么不同？ 251

197．怎样解方程？ 252

198．怎样列方程解应用题？ 253

199．用方程方法解答应用题，怎样设未知数？ 254

200．解答应用题用算术方法好还是用方程方法好？ 256