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第一章 数学预备知识 1

一、矢量代数与矢量分析 1

1.矢量与矢量表示方法 3

2.矢量的加法、减法和数乘 4

3.坐标系 9

4.矢量的坐标表示与矢量的分量 15

5.位置矢 20

6.坐标变换 26

7.物理量在坐标平移和转动下的不变性 29

8.极矢量与轴矢量 32

9.微分线元、面元和体元 37

10.标量场与矢量场 39

11.矢量场对标量的微分 40

12.标量场的梯度 41

13.矢量场的通量和散度、散度定理 45

14.矢量场的环量和旋度、斯托克斯定理 48

15.拉普拉辛 52

16.散度和旋度的几个恒等式(定理) 54

17.相对位置矢的函数 55

18.？算符的运算公式及某些矢量运算关系式 57

二、矩阵代数 59

1.线性变换与矩阵 59

2.矩阵的类型 60

3.矩阵的运算 66

三、张量 76

1.张量的定义 76

2.张量的概念 77

3.张量的代数运算 82

4.张量运算的矩阵表示 90

5.高阶张量 92

6.不变张量 93

7.张量的微分运算 94

8.张量的积分变换公式 96

四、例题 96

五、习题 136

第二章 稳恒电场Ⅰ——真空中的静电场 147

一、重要概念和关系式 147

二、典型例题 159

三、题解 191

四、习题 237

第三章 稳恒电场Ⅱ——导体与电介质 247

一、重要概念和关系式 247

二、典型例题 255

三、题解 299

四、习题 374

第四章 稳恒电场Ⅲ——稳恒电流场和稳恒电流电场 384

一、重要概念和关系式 384

二、典型例题 386

三、题解 399

四、习题 418

第五章 稳恒磁场Ⅰ——真空中稳定电流的磁场 422

一、重要概念和关系式 422

二、典型例题 428

三、题解 471

四、习题 499

第六章 稳恒磁场Ⅱ——磁介质中的稳定磁场 510

一、重要概念和关系式 510

二、典型例题 513

三、题解 540

四、习题 574

第七章 电磁场——似稳电磁场与迅变场 582

一、重要概念和关系式 582

二、典型例题 588

三、题解 596

四、习题 612

第八章 平面电磁波和波的传播 619

一、重要概念和关系式 619

二、典型例题 623

三、题解 636

四、习题 649

一、重要概念和关系式 656

第九章 波导和谐振腔 656

二、典型例题 659

三、题解 665

四、习题 672

第十章 电磁波的辐射 676

一、重要概念和关系式 676

二、典型例题 680

三、题解 688

四、习题 698

第十一章 狭义相对论 702

一、重要概念和关系式 702

二、典型例题 704

三、题解 716

四、习题 723

一、重要概念和关系式 727

第十二章 相对论电动力学 727

二、典型例题 730

三、题解 740

四、习题 750

第十三章 相对论力学 753

一、重要概念和关系式 753

二、典型例题 755

三、题解 765

四、习题 782

第十四章 带电粒子和电磁场的相互作用 785

一、重要概念和关系式 785

二、典型例题 789

三、题解 797

四、习题 804

1.三角函数公式 807

附录 807

一、电动力学中常用的数学公式汇集 807

2.双曲线函数公式 808

3.微分公式 808

4.积分公式 810

5.级数 815

6.复变函数 816

7.δ函数 817

8.勒让德球函数 818

9.柱函数 822

二、国际单位制和高斯单位制换算表 824

1.国际单位制和高斯单位制物理量符号转换表 824

2.基本物理量数值换算表 825

3.国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表 827

4.常用基本常数 830