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第十三章 极限与连续 1

13-1 基本初等函数与初等函数 1

13-2 无穷小量与无穷大量 24

13-3 极限的概念 32

13-4 极限的运算法则 43

13-5 极限存在的一个准则、两个重要极限 49

13-6 高阶无穷小量 55

13-7 函数的连续性 58

第十四章 导数与微分 74

14-1 导数的概念 74

14-2 常数和几个基本初等函数的导数 89

14-3 函数的和、差、积、商的求导法则 94

14-4 复合函数的求导法则 102

14-5 基本初等函数的导数、初等函数的求导问题 111

14-6 隐函数的导数、对数求导法 118

14-7 高阶导数 122

14-8 微分 127

第十五章 导数的应用 149

15-1 拉格朗日中值定理、函数单调性的判定法 149

15-2 函数的极值 158

15-3 函数的最大值与最小值 165

15-4 曲线的凹凸与拐点 174

15-5 函数的图象作法 182

16-1 原函数与不定积分 192

第十六章 不定积分 192

16-2 不定积分的基本公式与运算法则 201

16-3 直接积分法 206

16-4 凑微分法 210

16-5 变量替换法 217

16-6 分部积分法 221

16-7 简易积分表的用法 226

第十七章 定积分 232

17-1 定积分的概念 232

17-2 定积分的计算公式 245

17-3 定积分的变量替换法与分部积分法 253

18-1 定积分的微元法 261

第十八章 定积分的应用 261

18-2 定积分在几何中的应用 265

18-3 定积分在物理中的应用 281

第十九章 微分方程 299

19-1 微分方程的基本概念 299

19-2 一阶微分方程 307

19-3 二阶常系数线性齐次微分方程 331

19-4 二阶常系数线性非齐次微分方程 346

第二十章 无穷级数 362

20-1 常数项级数 362

20-2 幂级数 381

20-3 富氏级数 412

附录 436