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第一章 函数 1

第一节 实数集 1

第二节 函数概念及常用函数举例 5

第三节 函数的性质与反函数 11

第四节 初等函数 15

第五节 经济活动中的常用函数 22

第二章 极限与连续 27

第一节 数列的极限 27

第二节 函数的极限 32

第三节 极限的四则运算法则 38

第四节 无穷小与无穷大 42

第五节 初等函数的极限性质 46

第六节 极限存在准则 两个重要极限 48

第七节 无穷小的比较 54

第八节 函数的连续性 56

第三章 导数与微分 63

第一节 导数概念 63

第二节 求导法则和基本求导公式 70

第三节 高阶导数 80

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 83

第五节 函数的微分 89

第四章 微分中值定理与导数的应用 94

第一节 中值定理 94

第二节 洛必达法则 102

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 107

第四节 函数的极值与最值 113

第五节 函数图形的描绘 119

第六节 一元微分学在经济中的应用 122

第五章 不定积分 131

第一节 不定积分的概念与性质 131

第二节 换元积分法 137

第三节 分部积分法 146

第四节 有理函数的积分 150

第五节 积分表的使用 156

第六章 定积分及其应用 159

第一节 定积分的概念与性质 159

第二节 微积分基本公式 166

第三节 定积分的计算法 170

第四节 广义积分与Γ函数 177

第五节 定积分的应用 182

第七章 向量代数与空间解析几何 194

第一节 空间直角坐标系 194

第二节 向量及其运算 196

第三节 平面与直线 206

第四节 曲面及其方程 212

第五节 空间曲线 218

第八章 多元函数微分学 221

第一节 多元函数的基本概念 221

第二节 偏导数及其在经济分析中的应用 226

第三节 全微分 232

第四节 多元复合函数的求导法则 236

第五节 隐函数的求导公式 240

第六节 多元函数的极值及其应用 243

第七节 最小二乘法 250

第一节 二重积分的概念与性质 255

第九章 二重积分 255

第二节 二重积分的计算法 259

第三节 二重积分在几何上的应用 271

第十章 无穷级数 276

第一节 常数项级数的概念和性质 276

第二节 正项级数及其审敛法 281

第三节 任意项级数 288

第四节 幂级数 291

第五节 函数展开为幂级数 298

第六节 幂级数展开式和级数在经济中的应用 304

第十一章 常微分方程和差分方程 312

第一节 微分方程的基本概念 312

第二节 一阶微分方程 315

第三节 高阶微分方程 323

第四节 常微分方程在经济中的简单应用 332

第五节 差分方程初步 334

附录Ⅰ 积分表 339

附录Ⅱ 几种常用的曲线 348

附录Ⅲ 习题参考答案 351