技工学校机械类通用教材 数学 第2版PDF电子书下载

第二版说明 1

第一章 集合与函数 1

1-1 集合的概念 1

一、集合与元素 1

二、 子集 5

三、 交集、并集、补集 6

1-2 函数 11

一、 常量、变量 11

二、 函数 11

三、 函数定义域的求法 13

四、 函数关系的表示法 16

五、 反函数 18

六、 互为反函数的函数图象间的关系 20

1-3 二次函数 23

一、二次函数的特征 23

二、 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 23

三、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 26

四、 二次函数的最大值和最小值 29

五、 函数的奇偶性和单调性 33

一、 一元一次不等式组及其解法 37

1-4 一元一次不等式组 37

二、 绝对值的不等式 40

1-5 一元二次不等式及其解法 42

一、分解因式解法 42

二、 利用一元二次方程求根公式解法 43

三、 二次函数的图象解法 44

复习题 47

第二章 任意角的三角函数 57

2-1 角的概念的推广、弧度制 57

一、 角的概念的推广 57

二、 弧度制 60

2-2 任意角三角函数的定义与符号 63

一、 任意角三角函数的定义 63

二、 任意角三角函数的符号 71

2-3 任意角三角函数值的求法 73

一、 -α角的三角函数与α角的三角函数间的关系 73

二、 (180°±α),(360°-α)角与α的三角函数间的关系 75

三、任意角三角函数值的求法 80

四、 接近于零的正角的正弦与正切的近似值 82

2-4 直角三角形和斜三角形的解法 84

一、 直角三角形的解法及其应用 84

二、 斜三角形的解法及其应用 87

复习题 99

第三章 三角函数的图象和性质 108

3-1 三角函数的图象和性质 108

一、 正弦函数y=sinx的图象和性质 108

二、 余弦函数y=cosx的图象和性质 112

三、 正切函数y=tgx的图象和性质 113

四、 正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质 116

3-2 反三角函数及其图象 124

一、 反三角函数的概念 124

二、反正弦函数 125

三、反余弦函数 129

四、反正切、反余切 132

复习题 134

第四章 两角和、两角差的三角函数 139

4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切 139

一、 两角和、两角差的余弦与正弦 139

二、 两角和、两角差的正切 144

4-2 倍角与半角的三角函数 147

一、倍角的三角函数 147

二、半角的三角函数 150

一、 三角函数的积化和差 155

4-3 三角函数的积化和差及和差化积 155

二、三角函数的和差化积 158

复习题 162

第五章 幂函数、指数函数、对数函数 168

5-1 幂函数 168

一、 幂函数 168

二、 幂函数的定义域和值域 168

三、幂指数是正整数的幂函数 169

四、 幂指数是负整数的幂函数 171

二、 指数函数的图象和性质 172

一、 指数函数 172

5-2 指数函数 172

5-3 对数 176

一、对数 176

二、 两种经常使用的对数 177

三、对数换底公式 178

5-4 对数函数 181

一、 对数函数 181

二、 对数函数的图象和性质 181

复习题 185

一、虚数单位 192

第六章 复数 192

6-1 复数的概念 192

二、 复数 193

三、 复数的相等与共轭复数 194

6-2 复数的几何表示 195

一、 用平面上的点表示复数 195

二、 用平面矢量表示复数 196

6-3 复数的四则运算 199

一、复数的加法和减法 199

二、 复数的乘法和除法 201

一、 复数的三角形式 202

6-4 复数的三角形式及其运算 202

二、 复数三角形式的运算 205

复习题 214

第七章 空间图形 220

7-1 平面、平面的基本性质 220

一、平面的表示法 220

二、平面的基本性质 221

7-2 空间两直线的位置关系 222

一、 空间两直线的位置关系 222

二、 空间平行直线 223

三、 异面直线所成的角 225

7-3 直线和平面的位置关系 226

一、 直线和平面的位置关系 226

二、 直线和平面平行的判定和性质 227

三、 直线和平面垂直的判定和性质 231

四、 直线和平面所成的角 237

7-4 平面和平面的位置关系 243

一、 两个平面的位置关系 243

二、 平面和平面平行的判定和性质 243

三、 二面角和二面角的平面角 246

四、 平面和平面垂直的判定和性质 247

7-5 棱柱、圆柱及其有关计算 250

一、 棱柱及其有关计算 250

二、 圆柱及其有关计算 257

7-6 棱锥、圆锥及其有关计算 259

一、棱锥及其有关计算 259

二、 圆锥及其有关计算 265

7-7 棱台、圆台、球及其有关计算 269

一、棱台及其有关计算 269

二、 圆台及其有关计算 274

三、 球及其有关计算 279

复习题 284

第八章 直线的方程 297

8-1 坐标法 297

一、 有向线段 297

二、 平面直角坐标系 298

三、两个重要公式 300

四、 直线的倾角和斜率 308

8-2 曲线与方程 311

一、 曲线与方程的关系 311

二、 曲线与方程的两个基本问题 313

三、 由方程画出它的曲线 315

8-3 直线方程的几种形式 317

一、点斜式方程 317

二、两点式方程 318

三、 直线的一般式方程 321

8-4 两直线的关系 323

一、 两直线平行与垂直 323

二、 点到直线的距离 329

三、 两条直线的夹角 331

复习题 334

一、 圆的方程 342

9-1 圆 342

第九章 二次曲线 342

二、 坐标轴的平移 347

9-2 椭圆 350

一、 椭圆的定义和标准方程 350

二、 椭圆的性质和形状 352

9-3 双曲线 359

一、 双曲线的定义和标准方程 359

二、 双曲线的性质和形状 361

一、 抛物线的定义和标准方程 369

9-4 抛物线 369

二、 抛物线的性质和形状 371

复习题 378

附录 二阶和三阶行列式 386

1 二阶行列式 386

一、二阶行列式的概念 386

二、用二阶行列式解二元一次方程组 388

2 三阶行列式 390

一、三阶行列式的概念 390

二、用三阶行列式解三元一次方程组 394

复习题 395