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目录 1

第一章 抽样分布 1

§1 数理统计学的基本方法和内容 1

§2 总体与样本 2

§3 统计量 4

§4 一些统计量的分布 7

（一）经验分布与格列汶科定理 7

（二）样本均值的分布 8

（三）极值的分布 12

（四）极差的分布 14

§5 几个重要统计量的分布 15

（一）正交矩阵与正态分布 16

（二）x2—分布 19

（三）t—分布 26

（四）F—分布 32

§6 分布密度的近似求法—直方图法 36

第一章 附录 39

Ⅰ 特征函数 39

Ⅱ 大数定律与中心极限定理 42

习题 47

第二章 参数估计 49

§1 引言 49

§2 矩法估计 50

§3 极大似然法 55

§4 无偏估计量 64

§5 有效估计量 71

§6 相合估计量 78

§7 充分估计量 82

§8 区间估计 88

第二章附录 非参数估计 99

习题二 107

第三章 假设检验 111

§1 引言 111

§2 参数假设检验 116

（一）U—检验法 118

（二）T—检验法 121

（三）x2—检验法 125

（四）F—检验法 127

§3 检验的优劣 130

§4 拟合优度检验 135

（一）偏峰态检验法 136

（二）概率图纸法 140

（三）x2—拟合检验法（皮尔逊准则） 143

（四）柯尔莫哥洛夫拟合检验—Dn检验 149

§5 关于两个总体的检验 151

（一）斯米尔诺夫检验法 151

（二）符号检验法 151

（三）秩和检验法 153

（四）游程检验法 155

习题三 157

§1 一元线性回归 161

（一）一元线性回归的数学模型 161

第四章 回归分析 161

（二）用最小二乘法估计a、b 162

（三）相关系数与回归显著性检验 166

（四）回归系数的检验与区间估计 172

（五）预测与控制 174

（六）过原点的直线回归 178

（七）两条回归直线的比较 180

§2 一元非线性回归 182

§3 二元线性回归 187

（一）二元线性回归的数学模型 187

（二）估计参数a、b1、b2 187

（一）数学模型与回归方程 189

§4 多元线性回归 189

（二）统计分析 192

（三）偏回归平方和，剔除变量的计算 197

（四）“最优”回归方程的选择 199

习题四 201

第五章 方差分析 204

§1 单因素试验方差分析 204

（一）问题的提出 204

（二）单因素试验方差分析（等重复试验）的一般方法 207

（三）单因素试验方差分析（等重复试验）的理论推导 209

（四）单因素试验方差分析中的参数估计 212

（五）不等重复的单因素试验方差分析 215

§2 双因素试验方差分析 217

（一）交互作用 222

§3 有交互作用的双因素试验方差分析 222

（二）有交互作用的双因素试验方差分析 225

§4 方差分析中几个问题的产生和处理 230

（一）方差齐性不满足的问题 230

（二）丢失数据的弥补 232

（三）试验误差的影响 233

（四）F值特别小情形的处理 234

习题五 234

第六章 正交试验 237

§1 正交试验的基本方法 237

（一）问题的提出 237

（二）正交表及试验的安排 238

（三）正交试验的初步分析 241

§2 正交表的方差分析 247

（一）因子显著性的检验 248

（二）变动半径的计算 250

（三）重复试验的方差分析 251

§3 有交互作用的正交试验 254

（一）有交互作用的表头设计 255

（二）有交互作用的显著性检验 257

（三）有交互作用的最优工艺条件，工程平均及变动半径 261

§4 水平数不同的正交表的应用 265

第六章附录 几个表头设计的最佳方案 270

习题六 271

附录 常用数理统计表 274

参考书目 291

习题参考答案 292