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理论力学 第3版PDF电子书下载
- 电子书积分:14 积分如何计算积分?
- 作 者:(俄罗斯)马尔契夫著;李俊峰译
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:704018530X
- 页数:406 页
引言 1
目录 1
第一部 分运动学 3
第一章 质点和质点系的运动学 5
§1.基本概念·运动学的任务 5
1.时间与空间 5
§2.点的运动学 6
5.直角坐标描述法 6
4.向量描述法 6
3.运动学的任务 6
2.质点与质点系 6
6.自然坐标描述法 8
7.圆周运动 10
8.极坐标表示的速度和加速度 10
9.曲线坐标 11
§3.质点系运动学一般基础 14
10.自由质点系与非自由质点系·约束 14
11.约束对质点系的位置、位移、速度和加速度的限制 16
12.真实位移与虚位移·等时变分 18
14.广义坐标 21
13.自由度 21
15.广义坐标空间 22
16.广义速度与广义加速度 23
17.伪坐标 24
§4.刚体运动学 26
18.刚体运动学的任务·简单位移的定义 26
19.刚体运动的向量-矩阵描述·欧拉角 26
20.刚体定点运动与正交变换 29
21.刚体有限位移的基本定理 29
24.作一般运动刚体上点的速度与加速度 32
23.刚体的瞬时运动状态 32
22.刚体平动的速度与加速度 32
25.刚体定轴转动 34
26.刚体定点运动 35
27.刚体平面运动 36
28.运动学不变量 41
§5.点的复合运动 42
29.基本定义 42
30.向量相对运动坐标系的导数 42
31.速度合成定理 43
32.加速度合成定理(科里奥利定理) 44
§6.刚体复合运动 45
33.问题的提法 45
34.瞬时平动的合成 45
35.瞬时定轴转动的合成 46
36.欧拉运动学方程 46
37.绕平行轴瞬时转动的合成 47
38.转动偶 48
39.瞬时平动与瞬时转动的合成 49
第二部分 动力学 51
第二章 动力学基本概念和公理 53
§1.牛顿定律(公理)·动力学的任务 53
40.惯性参考系·伽利略相对性原理 53
41.牛顿第一定律(惯性公理)·力 53
42.质量·牛顿第二定律(动力学基本公理) 54
43.牛顿第三定律(质点相互作用公理) 54
44.力的独力作用公理(力的合成定律) 54
45.主动力和约束反力 55
48.力系的主向量 56
§2.力系的主向量与主矩 56
46.外力与内力 56
47.动力学任务·平衡·静力学 56
49.力对点的矩与力对轴的矩 57
50.力系的主矩 57
§3.功·力函数·理想约束 58
51.力系的功 58
52.作用在刚体上的力的元功 59
53.力场·力函数·势能 59
54.广义坐标形式的力系的元功·广义力 61
55.理想约束 62
56.力学变分原理的概念 65
57.动力学普遍方程(达朗贝尔-拉格朗日原理) 65
第三章 微分变分原理 65
§1.达朗贝尔-拉格朗日原理 65
§2.若尔当原理 68
58.若尔当原理 68
§3.高斯原理 68
59.高斯原理(最小拘束原理)的公式 68
60.高斯原理的物理意义 70
61.约束反力的极值性质 71
62.静力学普遍方程(虚位移原理) 72
第四章 静力学 72
§1.任意质点系的静力学 72
63.广义坐标下的静力学普遍方程 75
64.力系等效 79
§2.刚体静力学 80
65.刚体平衡的充分必要条件 80
66.作用在刚体上的力系等效判据 81
合力·伐里农定理 83
68.刚体平衡条件的特殊情况 83
67. 83
69.两个平行力的合力 88
70.力偶理论 88
71.泊松定理 89
72.静力学不变量·动力学螺旋 90
73.力系简化的特殊情况 91
第五章 质量几何 93
§1.质心·惯性矩 93
74.质心 93
75.系统对轴的惯性矩·回转半径 93
76.对平行轴的惯性矩 95
§2.惯性张量与惯性椭球 96
77.相对过同一点的不同轴的惯性矩 96
78.惯性椭球·惯性主轴 97
79.主惯性矩的性质 99
第六章 动力学基本定理与定律 101
§1.力学系统的基本动力学量 101
80.系统动量 101
81.系统动量的主矩(动量矩) 101
82.定点运动刚体的动量矩 103
83.系统动能·柯尼希定理 104
84.定点运动刚体的动能 105
§2.系统动力学基本定理 105
85.关于动力学定理与定律的一般评述 105
86.动量定理 106
87.动量矩定理 108
88.动能定理 112
89.在非惯性系中的动力学基本定理 116
90.相对质心运动的动力学基本定理 119
§1.刚体定轴转动 120
91.运动方程·确定约束反力 120
第七章 刚体动力学 120
92.动反力等于静反力的条件 122
93.物理摆的运动方程 122
94.摆运动方程的相平面 123
95.椭圆积分和雅可比椭圆函数理论的某些推论 125
96.摆运动方程的积分 127
§2.刚体定点运动 128
97.刚体定点运动微分方程·欧拉动力学方程 128
98.第一积分 129
99.欧拉情况下刚体永久转动 130
100.欧拉情况下动力学对称刚体的运动·规则进动 130
101.泊松几何解释 132
102.欧拉方程的积分 133
103.关于空间极迹的讨论 137
104.欧拉-泊松运动中刚体在空间中方向的确定 138
105.重刚体定点运动方程及其第一积分 139
106.陀螺基本公式 141
107.陀螺基本理论 144
108.自由刚体运动微分方程 147
§3.自由刚体运动 147
109.刚体平面运动 149
§4.重刚体沿水平面的运动 152
110.一般引言·摩擦概念 152
111.陀螺在绝对光滑平面上的运动 153
112.摩擦对陀螺运动的影响 155
113.存在摩擦时均匀球在平面上的运动 155
114. 158
任意凸形重刚体的运动方程 158
115.运动方程 161
§1.二体问题 161
第八章 天体力学基础 161
116.面积积分·开普勒第二定律 162
117.二体问题的能量积分 163
118.拉普拉斯积分 164
119.轨道方程·开普勒第一定律 165
120.轨道性质对初始速度的依赖性·第一与第二宇宙速度 165
121.开普勒第三定律 166
122.开普勒运动中的时间·开普勒方程 167
123.开普勒轨道要素 168
124.三体问题与多体问题 168
125.引力主向量·引力矩 169
§2.刚体在中心牛顿引力场中的运动 169
126.刚体相对质心的运动方程 172
127.在圆轨道上刚体的相对平衡 173
128.平面运动 173
第九章 变质量系统动力学 176
§1.基本概念与定理 176
129.变质量系统的概念 176
130.变质量系统动量定理 177
132.运动微分方程 178
§2.变质量质点的运动 178
131.变质量系统动量矩定理 178
133.火箭在引力场外的运动 179
134.火箭在均匀重力场中的竖直运动 180
§3.变质量刚体的运动 182
135.定点运动 182
136.定轴转动 184
第十章 分析动力学微分方程 185
§1.拉格朗日方程(第二类) 185
137.广义坐标下的动力学普遍方程 185
138.拉格朗日方程 187
139.动能表达式分析 188
140.拉格朗日方程相对广义速度的可解性 190
141.有势力情况下的拉格朗日方程·拉格朗日函数 190
142.关于完整系统机械能变化的定理 191
143.陀螺力 192
144.耗散力·瑞利函数 194
145.广义势能 195
146.描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程 196
147.自然系统与非自然系统 196
148.勒让德变换·哈密顿函数 197
§2.哈密顿正则方程 197
149.哈密顿方程 198
150.哈密顿函数的物理意义 199
151.雅可比积分 200
152.惠特克方程与雅可比方程 201
§3.罗斯方程 204
153.罗斯函数 204
154.罗斯方程 205
§4.非完整系统运动方程 206
155.带约束乘子的运动方程 206
156.沃洛涅茨方程 208
157.恰普里金方程 210
158.阿佩尔方程 214
159.加速度能的计算·科尼希定理的类比 216
160.定点运动刚体的加速度能 217
第十一章 动力学方程的积分 220
§1.雅可比乘子 220
161.方程组的乘子·乘子的微分方程 220
162.乘子的不变性·雅可比最后乘子 223
163.乘子理论在正则方程中的应用 228
164.循环坐标 229
§2.含循环坐标的系统 229
165.利用罗斯方程降阶 230
§3.泊松括号与第一积分 234
166.泊松括号 234
167.雅可比-泊松定理 235
§4.正则变换 237
168.正则变换的概念 237
169.正则变换判据 239
170.正则变换下哈密顿方程的不变性 241
171.正则变换与运动过程 244
172.保持相体积的刘维尔定理 245
173.自由正则变换及其母函数 245
174.其它类型的母函数 248
§5.运动方程积分的雅可比方法 252
175.哈密顿-雅可比方程 252
176.含循环坐标系统的哈密顿-雅可比方程 253
177.保守系统和广义保守系统的哈密顿-雅可比方程 254
178.哈密顿特征函数 254
179.分离变量 255
180.哈密顿系统完全可积的刘维尔定理 259
§6.作用-角变量 262
181.单自由度情况 262
182.单摆运动问题的作用-角变量 264
183.n个自由度系统的作用-角变量 268
184.二体问题中的作用-角变量 269
185.德洛内元素 272
§7.摄动理论中的正则变换 274
186.引子 274
187.力学问题的常数变异 275
188.经典摄动理论 277
189.线性哈密顿微分方程 279
190.比尔科果夫变换·哈密顿方程在平衡位置附近的近似积分 282
第十二章 撞击运动理论 287
§1.基本概念与公理 287
191.撞击力与撞击冲量 287
192.公理 288
193.撞击冲量的主向量与主矩 288
196.动量矩定理 289
195.动量定理 289
§2.撞击运动的动力学普遍定理 289
194.撞击运动理论的任务 289
197.动能定理 291
§3.刚体的撞击运动 292
198.自由刚体的撞击 292
199.定点运动刚体的撞击 294
200.定轴转动刚体的撞击 296
§4.刚体碰撞 299
201.恢复系数 299
202.两个光滑刚体相撞的一般问题 301
204.两个光滑刚体的对心正碰撞 304
203.光滑刚体碰撞的动能变化 304
§5.撞击运动理论中的微分变分原理 306
205.动力学普遍方程 306
206.若尔当原理 309
207.高斯原理 310
§6.卡尔诺定理 313
208.卡尔诺第一定理 313
209.卡尔诺第二定理 314
210.刚体情况下损失速度动能 315
211.卡尔诺第三定理与广义卡尔诺定理 317
212.德洛内-别尔特朗定理 318
§7.德洛内-别尔特朗定理与汤姆孙定理 318
213.汤姆孙定理 320
§8.撞击运动的第二类拉格朗日方程 323
214.广义冲量 323
215.拉格朗日方程 324
216.突加约束情况 326
第十三章 积分变分原理 330
§1.哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理 330
217.完整系统的正路和旁路 330
218.哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理 332
219.有势力场中系统的哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理 334
220.哈密顿作用量的极值性质 336
§2.马朴鸠-拉格朗日原理 340
221.等能量变分 340
222.莫培督-拉格朗日原理 341
223.雅可比原理和坐标空间中的等高线 343
第十四章 保守系统在平衡位置附近的微振动 345
§1.关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理 345
224.平衡稳定性 345
225.拉格朗日定理 346
226.关于保守系统平衡位置不稳定性的李雅普诺夫定理 348
227.含循环坐标系统定常运动及其稳定性 349
§2.微振动 352
228.运动方程的线性化 352
229.主坐标与主振动 354
230.保守系统在外周期激励下的振动 357
第十五章 运动稳定性 363
§1.基本概念与定义 363
231.受扰运动方程·稳定性定义 363
232.李雅普诺夫函数 364
233.李雅普诺夫稳定性定理 365
§2.李雅普诺夫直接法的基本定理 365
234.李雅普诺夫渐近稳定性定理 369
235.不稳定性定理 370
§3.按一阶近似判断稳定性 373
236.问题的提法 373
237.按一阶近似判断稳定性的定理 374
238.罗斯-霍尔维茨判据 376
§4.耗散力和陀螺力对保守系统平衡稳定性的影响 378
239.完全耗散力和陀螺力对完整系统平衡位置稳定性的影响 378
240.耗散力和陀螺力对不稳定平衡的影响 379
241.一般注释 383
§5.哈密顿系统的稳定性 383
242.常系数线性哈密顿系统的稳定性 384
243.周期系数线性系统 385
244.周期系数线性哈密顿系统的稳定性 386
245.周期系数线性系统哈密顿规范型的计算 387
246.参数共振问题·含小参数的线性哈密顿系统 388
247.求参数共振区 390
248.马丢方程 394
参考文献 397
索引 399
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018