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第五篇 多元函数的微分学 1

第十三章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标 5

第三节 向量的乘积 10

第四节 曲面方程与曲线方程 17

第五节 空间平面方程与直线方程 22

第六节 常见的二次曲面 29

习题十三 31

第十四章 多元函数的微分学及其应用 37

第一节 多元函数的概念 37

第二节 偏导数 44

第三节 全微分 49

第四节 复合函数的微分法 53

第五节 隐函数的偏导数 57

第六节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面 63

第七节 多元函数的极值与最大(最小)值 66

第八节 方向导数与梯度 73

习题十四 76

第六篇 多元函数的积分学 83

第十五章 多元实值函数的积分 83

第一节 二重积分 83

第二节 三重积分 93

第三节 第一类曲线积分 102

第四节 第一类曲面积分 106

习题十五 110

第十六章 多元向量值函数的积分 116

第一节 第二类曲线积分 116

第二节 第二类曲面积分 119

习题十六 127

第十七章 各类积分的联系 130

第一节 格林公式及曲线积分与路径无关的条件 130

第二节 高斯公式与散度 140

第三节 斯托克斯公式与旋度 146

习题十七 151

第七篇 无穷级数 156

第十八章 数项级数 156

第一节 基本概念 156

第二节 正项级数及其审敛法 160

第三节 任意项级数 166

习题十八 169

第十九章 幂级数 173

第一节 函数项级数概念 173

第二节 幂级数 174

第三节 函数展开成幂级数 181

第四节 幂级数的应用 188

习题十九 193

第二十章 傅里叶级数 196

第一节 傅里叶级数 196

第二节 定义在［0，l］上函数的傅里叶级数 203

习题二十 206

习题答案 208