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第一部分 基础知识精编 1

1 有理数 1

一、有理数的有关概念 1

目录 1

二、有理数的运算 3

三、近似数 4

2 整式与分式 7

一、整式 7

二、因式分解 11

三、分式 14

一、方程的基本概念 20

3 一次方程（组）与不等式 20

二、一元一次方程 22

三、一次方程组 24

四、列方程解应用题 27

五、一元一次不等式 31

4 方根和根式 34

一、方根 34

二、实数 35

三、根式 37

一、配方法 42

5 一元二次方程 42

二、一元二次方程 44

三、代数方程 48

四、应用题 53

6 指数与对数 56

一、指数 56

二、对数 58

7 函数及其图象 63

一、直角坐标系及函数的基本概念 63

二、正比例函数、一次函数、反比例函数 64

三、二次函数 69

四、一元一次不等式组、一元二次不等式 72

五、统计初步 75

8 解三角形 79

一、三角函数 79

二、解直角三角形 82

三、解任意三角形 84

9 直线形 89

一、相交线、平行线 89

二、三角形 93

三、四边形 99

四、对称图形 102

五、面积 106

10 圆 109

一、圆的概念和基本性质 109

二、与圆有关的角 110

三、圆与点、直线及两圆位置关系 111

四、圆与多边形 116

五、圆的量度 120

11 相似形 122

一、比例线段 122

二、相似形 127

一、命题 131

12 命题、轨迹与作图 131

二、点的轨迹 133

三、尺规作图 135

第二部分 基本题型选解 140

1 是非题 140

2 改错题 144

3 填空题 147

4 问答题 152

5 选择题 153

6 计算题 161

7 讨论题 172

8 证明题 176

第三部分 单元练习题精编 179

1 代数、三角练习题 179

一、有理数 179

二、整式 181

三、分式 185

四、一次方程（组）与一次不等式 187

五、根式 190

六、一元二次方程 193

七、指数与对数 195

八、函数及其图象 198

九、解三角形 200

2 平面几何练习题 202

一、直线形 202

二、相似形 205

三、圆 208

四、命题和尺规作图 211

第四部分 数学竞赛题精选 212

1 国内数学竞赛题 212

2 国外数学竞赛题 213

3 竞赛题参考答案 217