几何 中学六-十年级教材PDF电子书下载

目录 2

六年级 2

平面几何 2

§1．最简单的几何图形的基本性质 2

1．点和直线 2

2．点和直线结合性的基本性质 2

3．直线上和平面内点的相互位置的基本性质 3

4．半直线 5

5．线段和角的度量的基本性质 6

6．线段和角的作图的基本性质 9

7．与已知三角形相等的三角形的存在性 10

8．平行线的基本性质 13

9．公理、定理和证明 14

复习题 15

练习题 18

§2．角 23

10．邻补角 23

11．对顶角 25

12．垂线 26

13．反证法 28

14．在一个半平面内所作的角 28

复习题 31

练习题 32

15．三角形相等的第一个判定 34

§3．三角形相等的判定 34

16．三角形相等的第二个判定 36

17．等腰三角形 37

18．三角形的中线、角平分线和高 39

19．三角形相等的第三个判定 41

复习题 43

练习题 43

§4．三角形的角的和 47

20．直线平行的判定 47

21．三角形的角的和 51

22．直角三角形 53

23．直线的垂线的存在性和唯一性 55

复习题 56

练习题 58

§5．几何作图 61

24．圆周 61

25．什么是作图题 63

26．已知三边作三角形 64

27．作角等于已知角 64

28．作角平分线 65

29．平分线段 65

30．作垂线 66

31．点的几何轨迹 67

32．几何轨迹法 68

33．圆周角 69

复习题 72

练习题 73

七年级 79

§6．四边形 79

34．四边形的定义 79

35．平行四边形 81

36．矩形、菱形、正方形 83

37．法勒斯定理 85

38．梯形 88

复习题 91

练习题 92

§7．毕达哥拉斯定理 98

39．角的余弦 98

40．毕达哥拉斯定理 99

41．直角三角形中的边角关系 102

42．怎样使用正弦、余弦和正切表 104

43．基本三角恒等式 106

44．某些角的正弦、余弦和正切值 107

45．当角a增大时，sina，cosa和tga的变化 109

46．三角不等式 110

复习题 111

练习题 112

47．平面坐标系的建立 119

§8．平面笛卡儿坐标系 119

48．线段中点的坐标 121

49．两点间的距离 122

50．圆周的方程 123

51．直线方程 126

52．直线相对于坐标系的位置 128

53．直线与圆周相交 130

54．0°到180°任意角的正弦、余弦和正切的定义 130

复习题 132

练习题 132

§9．图形的变换 137

55．图形变换的例子 137

56．运动 140

57．运动的性质 142

58．相等的图形 144

59．相似变换及其性质 146

60．相似形 148

复习题 151

练习题 152

八年级 160

§10．平面向量 160

61．平移及其性质 160

62．向量的概念 163

63．向量的绝对值和向量的方向 164

64．向量的坐标 166

65．向量的加法 167

66．向量与数的乘法 169

67．向量的数量积 172

复习题 174

练习题 176

§11．解三角形 180

68．余弦定理 180

69．正弦定理 182

70．解三角形 185

复习题 186

练习题 186

71．折线 190

§12．多边形 190

72．凸多边形 192

73．正多边形 194

74．正凸多边形的相似 196

75．圆周长 197

76．圆心角和圆弧 199

复习题 200

练习题 201

§13．图形的面积 205

77．面积的概念 205

78．矩形的面积 205

79．简单图形的面积 207

80．相似形的面积 211

81．圆的面积 212

复习题 215

练习题 215

九年级 222

立体几何 222

§14．立体几何公理 222

82．立体几何公理的某些推论 222

复习题 225

练习题 225

83．空间平行直线 227

§15．直线与平面平行 227

84．直线与平面平行 229

85．平面与平面平行 230

86．空间图形在平面上的象 234

复习题 235

练习题 236

§16．直线与平面垂直 241

87．直线与直线垂直 241

88．直线与平面垂直 242

89．垂线段与斜线段 246

90．平面与平面垂直 248

91．异面直线间的距离 250

复习题 251

练习题 252

92．空间笛卡儿坐标系的建立 259

§17．空间笛卡儿坐标系和向量 259

93．空间图形的变换 263

94．直线和平面所成的角 266

95．多边形正投影的面积 270

96．空间向量 271

97．平面的方程 273

复习题 275

练习题 276

十年级 283

§18．多面体 283

98．多面角 283

100．棱柱 286

101．截面的作法 288

102．平行六面体 290

103．棱锥 294

104．正多面体 298

复习题 300

练习题 302

§19．旋转体 308

105．圆柱 308

106．圆锥 310

107．球 314

108．球面方程 318

109．几何体和它的表面的概念 320

复习题 321

练习题 322

§20．体的体积 327

110．体积的概念 327

111．长方体的体积 328

112．斜平行六面体的体积 330

113．棱柱的体积 332

114．棱锥的体积 334

115．相似体的体积 337

116．圆柱和圆锥的体积 338

117．旋转体体积的一般公式 340

118．球和球的部分的体积 341

复习题 343

练习题 343

§21．体的表面积 350

119．表面积的概念 350

120．球面面积 351

121．圆柱的侧面积 352

复习题 353

练习题 353

练习题的答案和提示 355

名词索引 371

99．多面体 385