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第一部分 3

中国中学数学教育史(节选) 3

序言 3

第一章 晚清兴办学堂时期 5

第一节 时代背景 5

第二节 概述 6

第三节 外国传教士在我国设立的学堂 7

第四节 外国传教士编译的数学教科书 9

第五节 我国兴办的学堂 11

第六节 数学教科书内容介绍 16

第七节 数学参考书内容介绍 29

第八节 四十年间我国教育概况 32

第九节 四十年间我国数学教育的成就 33

第十节 教会学校的教育概况 34

第十一节 我国近代数学家传 35

第二章 清末初订学制时期 38

第一节 概述 38

第三节 学制 39

第二节 教育宗旨 39

第四节 算学教授制度 41

第五节 数学教科书书目 44

第六节 数学教科书内容介绍 50

第七节 数学参考书内容介绍 80

第八节 杂志报刊中的数学论著 85

第九节 本期数学教育的成就 90

第三章 民初中学四年制时期 92

第一节 概述 92

第二节 教育宗旨 93

第三节 学制 94

第四节 各级学校的数学课程内容 95

第五节 数学教科书书目 97

第六节 数学教科书内容介绍 99

第七节 数学参考书内容介绍 125

第八节 杂志中的数学论著 130

第九节 中学生数学文摘 139

第十节 高等学校入学数学试题 155

第十一节 我国数学教育的发展 161

1．2 乘法原理 165

1．1 加法原理 165

排列与组合 165

第一章 相异元素不许重复的排列 165

第一节 两个基本原理 165

第二节 相异元素不许重复的排列 166

2．1 排列的定义 166

2．2 排列的公式 167

3．1 环形排列的定义 169

3．2 环形排列的四个公式 169

第三节 相异元素不许重复的环形排列 169

2．3 个相异元素取一个或多个的排列总数 169

第四节 附条件的全排列 171

4．1 满位排列 171

4．2 缺位排列 173

4．3 多位排列 176

习题一 177

第二章 相异元素不许重复的组合 184

第一节 相异元素不许重复的组合 184

1．1 组合的定义 184

1．2 组合的公式 185

1．3 组合的两个性质 187

1．4 r个相异元素取一个或多个的组合总数 188

第二节 c的最大值 188

第三节 附条件的组合 191

第四节 二项式定理 194

4．1 二项式定理 194

4．2 杨辉三角 194

4．3 例题 195

习题二 196

第三章 相异元素允许重复的排列 201

第一节 相异元素允许重复的排列 201

1．1 n个相异元素允许重复的r元排列公式 201

1．2 r个相异元素取一个或多个的重复排列总数 202

习题三 202

第四章 相异元素允许重复的组合 204

第一节 n个相异元素允许重复的r元组合 204

2．3 n元r次与r元n次两个多项式标准式的项数关系 206

2．2 n元r次多项式标准式的项数 206

2．1 n元r次齐次多项式标准式的项数 206

第二节 四个定理 206

2．4 n个相异元素取一个或多个的重复组合总数 207

习题四 207

第五章 不尽相异元素的排列 208

第一节 n个不尽相异元素的全排列 208

第二节 n个不尽相异元素的r元排列 209

2．1 n个不尽相异元素的r元排列 209

2．2 n个不尽相异元素取一个或多个的排列总数 210

2．3 a+h个元素中，有a个相同元素的r元排列 211

第三节 不尽相异元素的环形排列 212

第四节 多项式定理 216

4．1 多项式定理 216

4．2 (a+bx+cx2+dx3+…)n的展开式 217

习题五 218

第六章 不尽相异元素的组合 220

第一节 n个不尽相异元素的r元组合 220

1．1 n个不尽相异元素的r元组合数的求法 220

1．2 α+β个元素中，有α个相同元素的r元组合 221

1．3 n个不尽相异元素取一个或多个的组合总数 223

习题六 224

第七章 问题类解 225

第一节 排列组合的主要公式 225

1．1 线形排列 225

1．2 环形排列 226

1．3 组合 226

第二节 数字问题 227

第三节 分组问题 229

第四节 位置问题 233

第五节 夫妻围桌的坐法问题 235

习题七 238

第六节 几何问题 243

6．1 用排列组合方法解决的几何问题 243

6．2 用递推法解决的几何问题 248

习题八 251

第八章 关于排列组合的恒等式 254

第一节 基本恒等式 254

第二节 关于组合的恒等式 256

第三节 关于排列的恒等式 258

第四节 关于重复组合的恒等式 260

第五节 排列与组合的母函数 262

5．1 组合的母函数 262

5．2 排列的母函数 264

第九章 方程选解 265

数学游戏(节选) 271

第一章 数学游戏杂例(一) 271

第二章 数学游戏杂例(二) 275

第五章 Ⅰ幻方 276

Ⅱ等积方 280

Ⅲ幻星 281

第八章 Ⅲ迷阵 283

第二部分 287

中学数学教材将要怎样改变 287

如何分析一节课 291

加强中学数学基本知识与基本训练的几点意见 296

教育见习 307

含有绝对值不等式的解法 315

用数学知识解决实际问题的一例 325

第三部分 331

在《中学数学教材教法》教材审稿会开幕式上的讲话 331

《中学数学解题方法》(上、下册)序言 333

《中学数学教材教法》序言 334

《赵慈庚数学教育文集》序 336

《中国中等数学文摘》序言 338

《数学中的推理和论证》序 339

为四化开发智力培养数学人才 341

算学丛刻社创业史 343

魏庚人数学教育思想研究 347

魏庚人先生九十寿辰志庆 347

恭贺庚人我师九旬大庆 352

重视基础 严格要求——记魏庚人教授教育思想二三事 358

魏庚人教授对我国数学教育的贡献 363

贺恩师九十大寿 370

魏庚人传略 372

师生会 383

魏庚人主要著作、论文目录 390