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目录 1

前言 1

第6章 向量代数与空间解析几何 1

6.1 空间直角坐标系 1

习题6.1 3

6.2 向量及其线性运算 3

习题6.2 9

6.3 向量的乘积 10

习题6.3 16

6.4 平面的方程 17

习题6.4 21

6.5 空间直线的方程 22

习题6.5 25

6.6 空间曲面与空间曲线 26

习题6.6 32

6.7 二次曲面 33

习题6.7 36

6.8 综合例题 36

习题6.8 44

7.1 多元函数的极限与连续 47

第7章 多元函数微分学 47

习题7.1 52

7.2 偏导数 53

习题7.2 57

7.3 全微分 58

习题7.3 62

7.4 复合函数与隐函数的微分法 63

习题7.4 72

7.5 方向导数与梯度 73

7.6　微分学在几何上的应用 77

习题7.5 77

习题7.6 82

7.7 二元函数的泰勒公式 83

习题7.7 85

7.8 多元函数的极值 86

习题7.8 91

7.9 综合例题 92

习题7.9 102

第8章　重积分 104

8.1 重积分的概念和性质 104

习题8.1 111

8.2 二重积分的计算 112

习题8.2 122

8.3 三重积分的计算 123

习题8.3 133

8.4 重积分的应用 134

习题8.4 141

8.5 重积分的换元法 142

习题8.5 147

8.6 综合例题 148

习题8.6 160

9.1 第一类曲线积分 162

第9章 曲线积分和曲面积分 162

习题9.1 170

9.2 第二类曲线积分 171

习题9.2 178

9.3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 179

习题9.3 188

9.4 第一类曲面积分 189

习题9.4 194

9.5 第二类曲面积分 195

习题9.5 201

9.6 高斯公式与散度 202

习题9.6 209

9.7 斯托克斯公式与旋度 210

习题9.7 213

9.8 综合例题 214

习题9.8 226

第10章　级数 228

10.1 常数项级数的概念和性质 228

习题10.1 232

10.2 正项级数 233

习题10.2 239

10.3　任意项级数 240

习题10.3 244

10.4 幂级数 245

习题10.4 253

10.5 函数的幂级数展开 253

习题10.5 265

10.6 傅里叶（Fourier）级数 266

习题10.6 277

10.7 综合例题 278

习题10.7 290

习题答案 292

参考文献 313