一元微积分PDF电子书下载

第一章 极限与连续 1

1-1 初等函数 1

1-2 函数的极限 9

1-3 无穷小与无穷大 16

1-4 函数极限的运算 18

1-5 函数的连续性 26

第二章 导数与微分 37

2-1 导数的概念 37

2-2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系 43

2-3 函数的和、差、积、商的导数 46

2-4 复合函数的导数反函数的导数 49

2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 54

2-6 高阶导数 57

2-7 微分及其在近似计算中的应用 60

第三章 导数的应用 69

3-1 拉格朗日中值定理洛必达法则 69

3-2 函数单调性的判定 函数的极值 74

3-3 函数的最大值和最小值 79

3-4 经济活动中的边际分析和弹性分析 84

3-5 曲线的凹凸性和拐点 89

3-6 函数图像的描绘 93

3-7 曲线的曲率 96

第四章 不定积分 103

4-1 原函数与不定积分 103

4-2 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 106

4-3 换元积分法 111

4-4 分部积分法 119

4-5 积分表的使用 122

第五章 定积分及其应用 128

5-1 定积分的概念 128

5-2 定积分的性质 134

5-3 微积分基本定理 137

5-4 定积分的换元法分部积分法 141

5-5 反常积分 146

5-6 定积分在几何中的应用 150

5-7 定积分在物理和经济中的应用 157

第六章 微分方程 167

6-1 微分方程的概念 167

6-2 可分离变量的微分方程 170

6-3 一阶线性微分方程 175

附录Ⅰ Mathematica使用简介 183

附录Ⅱ 简易积分表 208

附录Ⅲ 习题答案 215

附录Ⅳ 英汉词汇对照表 228