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目录 1

第一章 绪论 1

§1.1 数学方法及其意义 1

§1.2 数学方法的分类与选择 4

§1.3 数学方法的特点 6

第二章 转化型方法 8

§2.1 化归法 8

§2.2 特殊化 32

§2.3 等价变换 59

§2.4 换元法 78

§2.5 RMI原理 112

第三章 模仿型方法 122

§3.1 类比 123

§3.2 联想 136

第四章 逼近型方法 159

§4.1 筛法 159

§4.2 调整法 172

§4.3 放缩法 187

§4.4 凑配法 206

§5.1 观察 221

第五章 尝试型方法 221

§5.2 试验 240

§5.3 赋值 252

第六章 直观型方法 265

§6.1 图解法 265

§6.2 表解法 280

§6.3 几何法 291

第七章 程序型方法 307

§7.1 递归方法 307

§7.2 逆向推理 326

§8.1 主元法 338

第八章 选择型方法 338

§8.2 基本量法 351

第九章 规律型方法 366

§9.1 极端原理 366

§9.2 奇偶原理 380

§9.3 周期原理 396

第十章 创造型方法 410

§10.1 猜想与想象 410

§10.2 构造法 434

习题答案 504