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第一篇 线性规划 1

第一章 线性规划问题及其数学模型 1

第一节 线性规划问题的提出 1

第二节 线性规划的数学模型 2

第三节 线性规划问题的解 7

第二章 单纯形法 11

第一节 线性规划的几何意义 11

第二节 单纯形法的算法原理 18

第三节 单纯形法的计算步骤与单纯形表 21

第四节 修正单纯形法 35

第三章 对偶问题及对偶单纯形法 42

第一节 对偶问题及对偶单纯形法 42

第二节 对偶问题的基本性质 48

第三节 对偶解的经济解释——影子价格 49

第四节 对偶单纯形法 51

第四章 线性规划的灵每度分析 55

第五章 运输问题 64

第一节 运输问题的数学模型 64

第二节 表上作业法 66

第三节 产销不平衡的运输问题 74

习题 77

第二篇 整数规划 91

第一章 整数规划及其数学模型 91

第二章 切割平面法 94

第一节 分数切割法 95

第二节 混合切害法 95

第三章 搜索法 99

第一节 分枝限界法 111

第二节 隐枚举法 111

第四章 分配问题 117

第一节 标准分配问题及其数学模型 117

第二节 分配问题的求解方法 118

第三节 两个需要说明的问题 120

习题 122

第三篇 非线性规划 128

第一章 基本概念 128

第一节 非线性规划的几何解释 128

第二节 非线性规划求解的基本思路 131

第一节 概述 132

第二章 一维搜索 132

第二节 一维搜索方法 134

第三节 一维搜索方法评述 143

第三章 多变量函数无约束求极值问题 145

第一节 无约束极值的解析算法 145

第二节 无约束极值的搜索算法 163

第四章 多变量函数有约束求极值问题 169

第一节 最优性条件 169

第二节 可行方向法 175

第三节 罚函数法与障碍函数法 182

习题 191

第四篇 动态规划 197

第一章 DP的基本概念与方法 197

第一节 多阶段决策问题 197

第二节 DP的术语及其定义 201

第三节 DP最优化原理与基本方程 203

第四节 DP方法的基本步骤 205

第五节 DP的建模 206

第二章 动态规划方法应用举例 211

第一节 资源分配问题 211

第二节 生产与存贮问题 218

第三节 阶段不确定的最短路问题 222

第四节 复合系统工作可靠性问题 227

习题 228

第五篇 存贮论 236

第一章 存贮论的基本概念 236

第二章 确定性存贮模型 240

第三章 随机性存贮模型 251

习题 266

附录 268

第六篇 图与网络分析 277

第一章 图的基本概念 277

第二章 树 283

第一节 树及其性质 283

第二节 图的生成树 284

第三节 最优生成树问题 286

第三章 连通图的最短路(链)问题 293

第一节 最短链问题 293

第二节 最短路问题 300

第四章 网络流问题 305

第一节 基本概念与基本定理 305

第二节 寻求最大流的算法 310

第三节 多发收点容量网络模型的修正 313

第四节 最大流问题的应用 314

第五节 最小费用最大流问题 318

习题 328

第七篇 排队论 336

第一章 基本概念 336

第一节 排队系统 336

第二节 输入过程和服务时间分布 341

第二章 若干常见排队系统的分析 343

第一节 最简单的排队模型 344

第二节 M/G/1排队模型 365

第三节 其他排队系统与研究方法 367

第一节 排队系统的费用分析 368

第三章 排队系统的最优化问题 368

第二节 M/M/C系统中最优服务台数的确定 369

第三节 M/M/1系统中最优服务率的确定 371

习题 373

第八篇 多目标规划(简介) 376

第一章 多目标模型与基本定义 376

第二章 处理多目标规划常用的几种方法 379

第一节 化多目标为单目标法 380

第二节 分层序列法 381

第三节 引进次序法 383

第四节 其他方法 384

第五节 目标规划方法 387

第六节 目标权重系数的确定方法 392

参考文献 409