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电子书积分：14 积分如何计算积分？
作者：顾荣主编
出版社：合肥：安徽教育出版社
出版年份：2003
ISBN：7533631528
页数：450 页

图书介绍：《小学数学工具书系列：双色小学数学词典》共收录了1300多个词条，内容以小学数学基础知识为概念、性质、法则、定律、公式等为主体，同时还介绍了学习这些基础知识的方法，有利于发展小学生的思维能力。《小学数学工具书系列：双色小学数学词典》还介绍了一些课外读物中常见的词条，这些词条小学生不必掌握，只供有兴趣者查阅用。词典中有些词条的释义中还列举了例题。例题比较典型，其解法多为一题一解，少数词条的例题作了多解。词典根据上学数学的知识结构体系编排，书末附有常用的计量单位及其换算、常用的数表等，供读者查阅。《小学数学工具书系列：双色小学数学词典》的特点：一是“全”，覆盖面广，基本上覆盖了小学数学业教科书的知识；二是“新”，每个词条都列举典型例题说明，易于理解；三是“精”每个词条的释义，词语精炼，例题的解答突出思考途径，指出思考问题的方法

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《双色小学数学词同典》目录

标签：双色主编数学小学

一、基础知识 1

数 1

数学 1

中国数学史 2

算术 3

数字 4

中国数字 4

阿拉伯数字 4

罗马数字 5

数值 5

数字值 5

位置值 5

数轴 6

相反数 7

数列 7

有限数列 7

无限数列 7

斐波那契数列 7

奇数列 7

偶数列 8

等比数列 8

自然数平方数列 8

实数的分类 8

算术数 8

正数 8

负数 8

负整数 9

中性数 9

准确数 9

近似数 9

运算 9

逆运算 10

计算 10

演算 10

算式 10

横式 10

竖式 11

递等式 11

式子 11

笔算 11

口算 12

心算 12

珠算 12

简算 12

速算 12

简便运算 12

简捷算法 12

验算 12

复算 13

运算符号 13

等号 13

等于 13

不等号 13

不等于 13

恒等号 13

大于号 14

大于 14

小于号 14

小于 14

不大于号 14

不小于号 14

约等号 14

约等于 15

括号 15

括弧 15

小括号 15

中括号 15

大括号 15

进位制 15

十进制 15

十进制记数法 15

十进位制读数法则 16

二进制 17

六十进位制 18

数制转换的一般方法 19

运算法则 20

运算性质 20

运算定律 21

定义 21

定理 21

公理 21

公式 21

推论 21

猜想 22

概念 22

原始概念 22

基本概念 22

概念的内涵 22

概念的处延 22

推理 23

归纳推理 23

演绎推理 23

归纳法 23

演绎法 23

类比推理 24

类比法 24

不完全归纳法 24

完全归纳法 25

判断 25

比较 25

概括 25

抽象 25

综合法 26

分析法 26

化归法 27

列举法 28

递推法 29

假设法 30

图解法 30

图表法 30

对应法 31

试验法 32

代数法 32

反证法 32

反驳 33

算法 33

定律 33

二、整数 34

自然数 34

基数 34

序数 34

正整数 35

自然数的单位 35

自然数的性质 35

自然数列 35

自然数的三歧性 36

基数和序数 36

零 36

扩大的自然数列 36

自然数的分类 36

计数 36

计数公理 37

计数原则 37

记数 37

写数 37

计数单位 37

计数的基本单位 38

计算的辅助单位 38

数位 38

位数 38

多位数 38

数位顺序表 38

数级 39

一位数 39

零的意义 39

零的性质 40

数的分级 41

整数 41

正数 41

负数 41

有理数 41

无理数 41

实数 42

整数大小的比较 42

四舍五入法 42

整数四则运算 43

四则混合运算 43

运算顺序 43

第一级运算 43

第二级运算 43

高级运算与低级运算 43

加法的意义 43

加数 44

被加数 44

和 44

加法的补充定义 44

加法的运算法则 44

不进位加法 45

进位加法 45

连加 45

加法交换律 46

加法结合律 46

加法交换律的推广 46

加法结合律的推广 46

和的变化 47

减法 48

被减数 48

减数 48

差 48

减法的运算法则 48

减法的运算性质 49

减法的补充定义 49

退位 50

退位减法 50

不退位减法 50

连续退位减法 51

差的变化规律 51

加法的验算 52

减法的验算 53

加、减法的关系 54

乘法的意义 54

被乘数 55

乘数 55

乘法 55

积 55

因数 55

乘法表 55

乘法口诀 55

小九九 55

大九九 56

乘法的运算性质 56

乘法交换律 56

乘法交换律的推广 56

乘法结合律 57

乘法结合律的推广 57

乘法分配律 57

乘法分配律的推广 58

乘法的补充定义 58

乘法的运算法则 58

部分积 60

积的位数 60

判断积的位数的方法 60

倍 61

连乘 61

乘方 61

平方 61

立方 61

幂 62

阶乘 62

积的变化规律 62

整数除法 63

被除数 63

除法的意义 63

除数 63

商 63

除号 63

除以 63

除 63

短除法 63

长除法 64

等分除 64

包含除 64

等分除法 64

包含除法 64

试商 64

试商的方法 65

除法的运算法则 69

多位数除法的法则 70

乘除法的运算性质 70

乘除法各部分间的关系 72

有余数除法 72

带余数除法 73

不完全商 73

余数 73

带余数除法的性质 73

连除 74

乘法与除法的关系 74

商的性质 74

商的位数 75

除法计算中的特殊情况 75

商的变化规律 76

乘除法中各数之间的关系 78

乘法的验算 78

除法的验算 78

底数 79

指数 79

脱式 79

括号的使用 79

四则混合运算式 80

四则混合运算的顺序 80

常用的速算方法 81

三、小数 86

小数 86

小数点 86

小数点的写法 86

小数的整数部分 87

小数的小数部分 87

小数的数位 87

小数数位顺序表 87

十进分数 88

十分位 88

百分位 88

千分位 88

小数的读法 88

小数的计数单位 89

小数的位数 89

小数的写法 89

小数的基本性质 90

小数大小的比较 90

小数点位置移动引起小数大小的变化 90

纯小数 91

带小数 91

混小数 91

有限小数 92

无限小数 92

循环小数 92

循环点 92

循环节 93

循环周期 93

无限循环小数 93

循环部分 93

纯循环小数 93

混循环小数 94

无限不循环小数 94

小数的分类 94

化有限小数为分数 95

化纯循环小数为分数 95

化混循环小数为分数 95

小数加法 96

小数加法的意义 96

小数加法的计算法则 96

小数减法 96

小数减法的意义 97

小数减法的计算法则 97

小数乘法 97

小数乘法的计算法则 98

小数除法 98

小数除法的计算法则 98

近似值 100

不足近似值 100

过剩近似值 101

进一法 101

去尾法 102

精确度 102

近似数加、减法的计算法则 103

近似数乘、除法的计算法则 103

近似积 104

近似商 104

积的近似值 105

商的近似值 105

小数与复名数 105

小数与单名数 105

小数加法的运算定律 106

小数乘法的运算定律 106

四、分数和百分数 107

分数 107

单位“1” 107

整体“1” 108

分数的补充定义 108

分母 108

分子 109

分数线 109

分数的单位 109

分数值 109

分数的读法 109

分数的写法 110

零分数 110

分母是1的分数 110

分数分母的补因数 110

分数的性质 111

分数的基本性质 112

分数与除法 112

分数的相等 113

分数的不等 113

分数的种类 114

真分数 114

假分数 115

带分数 115

简分数 115

最简分数 115

既约分数 116

十进分数 116

假分数化为整数或带分数 116

带分数化为假分数 117

整数化为假分数 117

同分母分数 118

异分母分数 118

通分方法的类型 118

通分母 119

通分 119

通分子 119

公分母 120

最小公分母 120

通分时求最小公倍数的方法 120

分数的分子变化引起分数大小的变化 122

分数的分母变化引起分数大小的变化 122

分数的大小比较 122

分数加法的意义 124

分数加法 124

分数加法的法则 124

分数加法的运算定律 125

分数减法的意义 126

分数减法 126

分数减法的法则 126

分数减法的运算性质 128

带分数减整数 129

整数减带分数 129

分数加法的速算 129

分数减法的速算 130

化分数为有限小数 132

分数乘法 133

分数乘以整数的意义 133

分数乘以分数的意义 134

分数乘法的法则 134

分数乘法的运算定律 135

倒数 137

互为倒数 137

求倒数的方法 137

分数除法 138

分数除法的意义 139

分数除法的法则 140

分数除法的运算性质 142

分数乘法的速算 144

分数四则混合运算 144

分数、小数四则混合运算 145

繁分数 148

繁分数各部分的名称 148

繁分数的化简 148

繁分数化简的方法 148

百分数 149

百分率 150

百分比 150

百分法 150

百分号 150

百分数的单位 150

千分数 150

百分数的读法 150

百分数的写法 151

成数 151

折扣 151

小数化百分数 151

分数化百分数 151

百分数化小数 152

百分数化分数 152

百分数问题 152

求成数的计算 153

入学率 154

巩固率 154

出席率 155

出勤率 155

及格率 155

发芽率 156

出苗率 156

成活率 156

合格率 157

出生率 157

出米率 158

出粉率 158

出糖率 158

出油率 159

增长率 159

含水率 160

产仔率 160

废品率 161

命中率 161

死亡率 162

发病率 162

利息 163

利率 163

税率 164

成本 164

浓度 164

复种指数 165

五、数的整除 166

整除 166

整数的范围 166

除尽 166

除不尽 167

整除的性质 167

质数 168

素数 168

质数的个数 168

爱拉陶斯芬筛法 169

质数的判断方法 170

互质数 170

互素数 170

互质 171

互素 171

两两互质 171

两两互素 171

质因数 171

素因数 172

质约数 172

分解质因数 172

奇数 172

偶数 172

单数 173

双数 173

偶数的判断方法 173

偶数的性质 173

奇数的判断方法 173

奇数的性质 174

合数 174

约数 174

一个数的最小约数 175

一个数的最大约数 175

约数的个数 175

找约数的方法 175

约数与因数的关系 176

公约数 177

公因数 177

最大公约数 177

求最大公约数的方法 177

辗转相除法 179

倍数 179

公倍数 180

倍数的个数 180

公倍数的个数 180

找倍数的方法 180

最小公倍数 180

求最小公倍数的方法 181

最大公约数的性质 183

最小公倍数的性质 183

和、差的整除性定理 184

积的整除性定理 184

有余数除法的整除性定理 184

一个数能被某个自然数整除的特征的定理 185

能被2整除的数的特征 186

能被5整除的数的特征 186

能被3或9整除的数的特征 186

能被4或25整除的数的特征 187

能被8或125整除的数的特征 187

能被7整除的数的特征 187

能被11整除的数的特征 188

能被13整除的数的特征 189

能被17整除的数的特征 190

判定一个数能否被19整除的方法 190

判定一个数能否被23或29整除的方法 191

余数与n次余数 191

六、应用题 192

应用题 192

应用题的分类 192

简单应用题 192

复合应用题 192

典型应用题 193

四则应用题 193

应用题的结构 193

简单应用题的过渡题 193

简单应用题到复合应用题的过渡 194

应用题的解答步骤 194

检验应用题解答的方法 194

加法简单应用题 195

求总数的应用题 195

求比一个数多几的应用题 195

减法简单应用题 195

求剩余的应用题 196

求两个数相差多少的应用题 196

求比一个数少几的应用题 196

乘法简单应用题 196

求几个相同加数的和的应用题 196

求一个数的几倍是多少的应用题 197

除法简单应用题 197

等分问题 197

包含问题 197

求倍数的应用题 197

求一个数是另一个数的几倍的应用题 197

已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 198

数量关系 198

解复合应用题的基本方法 198

分析—综合法 198

中间问题 198

解题计划 198

分步列式解答 199

综合列式解答 199

应用题的验算 200

两步计算的应用题 200

多步应用题 200

典型应用题的分类 200

平均数问题 201

归一问题 201

直进归一问题 202

返回归一问题 202

逆归一问题 202

较复杂的归一问题 203

行程问题 203

相遇问题 204

追及问题 205

相离问题 205

过桥问题 206

列车问题 206

增加 206

增加了 206

增加到 207

增加几倍 207

减少 207

减少了 207

减少到 207

下降到 208

缩短到 208

扩大 208

扩大了 208

扩大到 208

缩小 209

缩小了 209

缩小到 209

和倍问题 209

差倍问题 210

和差问题 211

倍比问题 212

还原问题 212

植树问题 213

盈亏问题 214

余不足问题 215

盈不足问题 215

年龄问题 215

鸡兔问题 216

置换问题 217

龟鹤问题 217

流水问题 217

行船问题 219

方阵问题 219

时钟问题 220

按两个差求未知数的应用题 221

轮替问题 222

数字问题 222

连续数问题 222

倒转数问题 223

轮转数问题 223

比较法 224

消元法 225

消去法 225

转化法 225

分数应用题 227

百分数问题 228

标准量 228

标准数 228

部分量 228

分率 228

比较量 228

求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题 228

求一个数的几分之几（百分之几）是多少 229

已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数 230

简单的分数应用题 230

较复杂的分数应用题 230

工程问题 232

成数问题 233

线段图 233

利率问题 234

本金 234

千分率 234

折扣问题 234

保险费问题 235

纳税问题 236

利息问题 236

应用题的结构问题 236

应用题中常见的数量关系 238

七、简易方程 240

方程 240

代数学 240

等式 240

用字母表示数 241

方程的解 241

解方程 241

等式的性质 242

代数式 242

代数式的值 243

设元 243

布列方程 243

列方程解应用题 243

列方程解应用题的步骤 244

列方程解应用题的一般方法 244

应用题的代数解法与算术解法的比较 245

数列 246

等差数列 246

等差数列的公差 246

等差数列的首项、末项和中项 246

等差数列的通项公式 247

等差数列的前n项和公式 247

等比数列 247

等比数列的公比 248

等比中项 248

等比数列的通项公式 248

等比数列的前n项和公式 248

八、比和比例 250

比 250

比号 251

比的前项 251

比的后项 251

比值 251

比、除法和分数的关系 252

比、除法和分数的区别 252

整数比 252

小数比 252

分数比 252

百分数比 252

比的性质 252

比的基本性质 253

比的各部分之间的关系 253

最简单的整数比 254

最简比 254

比的化简 254

求比的未知项 254

正比 255

反比 255

连比 256

连比的性质 256

求连比 256

单比 257

复比 257

比的化简和求比值的区别 258

比例尺 258

分数比例尺 258

线段比例尺 259

数值比例尺 259

比例尺问题 259

缩小比例尺 261

放大比例尺 261

按比例分配 261

按正比例分配问题 262

按反比例分配问题 262

比例 263

比例中项 263

比例外项 263

比例内项 263

比例的基本性质 263

比例的性质 264

解比例 265

比例定理 266

更比定理 266

反比定理 267

合比定理 267

分比定理 267

等比定理 268

合分比定理 268

诱导比例 269