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第一章 量子力学的基本原理 1

1.1 态函数 量子力学中物理量的平均值 1

1.2 主要物理量算符 算符的本征值方程 8

1.3 不确定关系 物理量完备组 18

1.4 薛定谔方程 连续性方程 24

1.5 物理量变化速度的算符 运动积分 定态薛定谔方程 状态宇称 28

1.6 用格林函数求解非定态薛定谔方程 32

习题 36

2.1 一维定态运动的基本特性 40

第二章 定态方程的简单应用 40

2.2 有限深方势阱 44

2.3 谐振子 52

2.4 自由粒子(平面波、波包) 59

2.5 势垒的反射和透射 67

习题 74

第三章 表象理论 77

3.1 坐标表象及动量表象 各种表象的等价性 77

3.2 参考系平移和转动时数值函数和算符的变换 84

3.3 薛定谔绘景与海森堡伯绘景 86

3.4 狄拉克表象理论 91

3.5 谐振子各物理量的矩阵 湮灭算符 产生算符 粒子数算符 102

3.6 谐振子的相干态 105

习题 115

第四章 混合态与密度矩阵 119

4.1 纯态和混合态 密度矩阵和密度算符 119

4.2 复合系密度矩阵 126

4.3 恒温器中的谐振子 129

习题 137

第五章 有心力场内的运动 138

5.1 球对称场内的运动(离散谱) 138

5.2 球对称方势阱 148

5.3 库仑场 154

5.4 三维各向同性谐振子 161

习题 168

第六章 角动量理论 169

6.1 由对易关系建立角动量理论 上升算符下降算符 169

6.2 粒子的自旋 176

6.3 角动量的合成 185

6.4 电子自旋在恒定均匀磁场内的旋进 193

6.5 自旋密度矩阵 198

6.6 对斯特恩-盖拉赫实验的分析 203

习题 209

7.1 变分法 里兹变分法 213

第七章 定态薛定谔方程的近似解法 213

7.2 与时间无关的微扰论 219

7.3 斯塔克效应 226

7.4 二能级系统 230

7.5 晶体内的电子运动 233

7.6 密度矩阵的微扰论 245

7.7 定态浸渐近似 251

习题 254

8.1 在均匀磁场内运动的粒子 朗道能级 258

第八章 在磁场内的运动 258

8.2 塞曼效应与帕邢-巴克效应 262

8.3 原子的弱磁性 270

8.4 Aharonov-Bohm效应 273

习题 277

第九章 与时间有关的微扰 278

9.1 与时间有关的微扰 跃迁概率时间-能量不确定关系 278

9.2 突发微扰 浸渐微扰 286

9.3 贝里(Barry M.V.)相位 292

9.4 在有心场内的电偶矩跃迁 301

习题 312

第十章 多粒子系统 315

10.1 全同性原理与对称化假设 315

10.2 对称态函数和反对称态函数的构成 319

10.3 He原子 H2分子 324

习题 337

第十一章 弹性散射 339

11.1 散射的基本概念 339

11.2 分波法 342

11.3 玻恩近似 348

习题 356

参考答案与提示 357

附录 442

A.希尔伯特(Hilbert)空间 442

B.δ函数 443

C.合流超几何函数(Confluent hypergeometric function) 445

D.可约化为合流超几何方程的拉革尔(Laguerre)方程、厄米(Hermite)方程 447

E.作为合流超几何方程的贝塞耳方程 450

F.矢量合成系数(Clebsch-Gordan系数) 456

G.常用物理常量 458

索引 460

参考文献 473