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目录 1

前言 1

第一章 数学概念 1

§1 数学概念的特征 1

§2 概念的内涵和外延 4

§3 概念的限定与概括 5

§4 概念间的关系 7

§5 概念的定义 11

§6 下定义的规则 18

§7 概念的分类 21

第二章 数学命题 29

§1 判断和命题 29

§2 逻辑联结词 31

§3 复合命题的值 39

§4 逻辑等价 43

§5 条件命题 54

§6 数学命题的四种形式 60

§7 量词 65

§8 命题的否定 75

§9 逆否命题、逆命题和否命题的制作 82

§10 充分条件和必要条件 93

§11 公理系统 99

§12 定理的结构和类型 108

第三章 推理与证明 114

§1 推理和推理规则 114

§2 关系和关系推理 131

§3 不完全归纳法和完全归纳法 136

§4 类比法 140

§5 证明 143

§6 综合法和分析法 152

§7 反证法 159

§8 同一法 174

§9 数学归纳法 179

§10 闭系统定律 185

参考书目 191