建模·变换·优化 结构综合方法新进展PDF电子书下载

目录 1

序 1

前言 1

第一章　引论 1

1.1　结构优化设计的综合决策本质 1

1.2　结构设计从艺术到科学的发展 3

1.3　进展的关键在于方法论的选择 6

1.4　本书进行的有关研究 10

第二章　同新进展相关的基础 14

2.1　优化设计的有关基本概念 14

2.1.1　优化设计三要素 15

2.1.2　三要素的几何表达 21

2.2　方向导数、梯度、海赛阵和极值条件 25

2.3　库恩-塔克条件和对偶理论 30

2.4　函数变换下的函数高阶展式 39

3.1.1 单相的线性规划解法 45

3.1　线性规划 45

第三章　松弛优化 45

3.1.2　任意线性约束下初始基本可行解的寻求 52

3.1.3 求解线性规划的两相法 54

3.2　非线性方程组的松弛解法 57

3.3　梯度投影问题的松弛优化 61

3.4　规划法与准则法一大类问题的松弛解法 76

第四章　映射优化及其解法 87

4.1　变换优化模型为映像规划求解 87

4.1.1　对二次函数线性变换后的寻优 88

4.1.2　关系映射反演原则引入优化领域 91

4.1.3　精确映射反演方法 92

4.1.4　序列近似映射反演方法 100

4.1.5 半精确映射反演方法 101

4.2　映射反演思想与二次规划、广义二次规划的求解 103

4.2.1 从RMI观点看二次规划的求解 104

4.2.2　松弛解法的线性互补求解途径 110

4.2.3　序列映射方法解广义二次规划 113

4.3.1 满应力准则的函数变换映射解 119

4.3　数学映射反演对结构优化的建模与求解 119

4.3.2　多参数单元的映射处理 133

4.3.3　复杂结构的序列近似映射解法 138

4.4　力学映射反演对结构优化的建模与求解 158

4.4.1 等内力单元离散变量映射为连续变量的优化方法 158

4.4.2 变内力单元离散变量映射为连续变量的模型构造与解法 168

4.4.3　RMI导致新的拓扑变量概念和产生映射反演的结构拓扑优化途径 177

5.1 函数变换用于高度非线性问题的映射优化 196

第五章　映射优化的高阶理论与应用 196

5.2　广义几何规划对偶映射下的求解 202

5.3　广义几何规划原问题映射下的SQP与广义SQP解法 210

5.4　多参数单元高阶映射下的多变量处理和复杂结构基于二阶GGP原算法的寻优 228

第六章　累积优化 241

6.1 累积迭代信息对于改善模型、提高收敛效率与稳定性的作用 241

6.2　累积信息对解方程、一维搜索和满应力方法的应用 250

6.3　基于两点信息的倒、正变量近似的结构优化方法 264

6.4　按有理逼近累积信息改进大量优化方法 278

6.4.1 两点有理逼近的建立与性能 279

6.4.2　两点有理逼近用于改进优化方法 285

第七章　曲线优化 303

7.1　无约束曲线寻优的理论 304

7.2　无约束曲线寻优的实用算法 315

7.3　约束曲线寻优的理论与算法 324

7.4　约束曲线寻优的可分离变量解法及其在结构优化设计中的应用 331

第八章　分解优化 344

8.1 目标与约束的近似置于不同层次的分解处理 345

8.2　支座变量与截面变量分层处理的分解优化 354

8.3　截面优化与形状优化的分解执行 366

8.4　层间传递一、二阶敏度建模和寻优的分解方法 388

参考文献 400

附录　关于方法论的思考 415

附1　把握“无有运变”从根本上提出新思想 416

附2　突破定势·砥砺锋芒·升华层次 417

附2.1　抽印本说明 417

附2.2　关于培养创造能力的几点思考 418

附3　化难为易、化繁为简的方法——对于超静定结构的静定化处理的思考 427

附4　边缘学科的嫁接型描述及其发展规律初探 430