高等数学 上PDF电子书下载

第一章　函数极限与连续 3

1.1　实数、变量与区间 3

1.2　函数的概念及性质 5

1.3　初等函数 10

1.4　数列的极限 14

1.5　函数的极限 17

1.6　无穷小与无穷大 22

1.7　极限运算法则 25

1.8　无穷小比较 30

1.9　函数的连续性与间断点 32

1.10　连续函数的运算法则与在闭区间上连续的函数的性质 36

自测题 39

第二章　导数与微分 41

2.1　导数的概念 41

2.2　求导法则（一） 44

2.3　求导法则（二） 50

2.4　高阶导数 54

2.5　微分及其应用 57

自测题 63

第三章　微分中值定理及导数的应用 65

3.1　微分中值定理 65

3.2　洛必达法则 69

3.3　泰勒公式 76

3.4　函数单调性判别法 78

3.5　函数的极值与最值 80

3.6　函数图象的凹凸性与拐点 84

3.7　函数图象的描绘 87

3.8　曲率 89

自测题 93

第四章　不定积分 94

4.1 不定积分的概念及性质 94

4.2　换元积分法 99

4.3　分部积分法 106

4.4　简单有理函数的积分 108

自测题 112

5.1　定积分的概念 113

第五章　定积分及其应用 113

5.2　微积分基本公式 118

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法 123

5.4　广义积分 128

5.5　定积分应用的微元法 132

5.6　定积分的几何应用 133

5.7　定积分的物理应用 142

5.8　定积分的近似计算 146

自测题 149

习题及自测题参考答案 151

附录　常用的初等数学公式及平面曲线 166