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目录 1

前言 1

第一章　代数式、方程式、不等式 1

第一节　代数式 1

第二节　整式的四则运算 2

第三节　分式 6

第四节　一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组 10

第五节　一元一次不等式、一元二次不等式 16

复习题 22

第二章　集合与函数 24

第一节　集合、子集、交集、并集、补集 24

第二节　函数 30

第三节　反函数 35

第四节　函数图象 36

小结 38

复习题 41

第三章　幂函数、指数函数、对数函数 43

第一节　幂及其运算法则 43

第二节　幂函数及其图象 48

第三节　指数函数及其图象 50

第四节　对数 52

第五节　常用对数、自然对数 56

第六节　常用对数表和反对数表 57

第七节　对数函数及其图象 63

小结 66

复习题 68

第一节　角概念的推广、弧度制 71

第四章　三角函数 71

第二节　任意角的三角函数、单位圆、同角三角函数的基本关系 75

第三节　诱导公式 87

第四节　正弦定理、余弦定理、解斜三角形 95

第五节　三角函数的图象和性质 99

第六节　两角和与两角差的三角函数 109

第七节　反三角函数 122

小结 127

复习题 132

第一节　平面和平面的基本性质 137

第五章　空间图形 137

第二节　两直线的位置关系 140

第三节　直线和平面的位置关系 143

第四节　三垂线定理及其逆定理 151

第五节　平面与平面的位置关系 155

第六节　多面体 162

小结 176

复习题 178

第一节　曲线和方程 180

第六章　直线方程和二次曲线 180

第二节　直线方程 186

第三节　圆的方程 196

第四节　椭圆及其方程 200

第五节　双曲线、抛物线及其方程 204

小结 211

复习题 214

第七章　复数 217

第一节　复数的概念 217

第二节　复数和向量 221

第三节　复数的四则运算 224

第四节　复数的三角形式及其运算 229

小结 238

复习题 240

第八章　微积分简介 242

第一节　极限的概念 242

第二节　极限的运算法则和求函数的极限 246

第三节　导数的概念 252

第四节　基本函数的求导公式和求导法则 258

第五节　微分的概念 277

第六节　原函数、不定积分的概念 284

第七节　不定积分的基本公式和法则 287

第八节　求某些函数的不定积分 292

第九节　定积分的概念 298

第十节　牛顿-莱不尼兹公式 303

小结 307

复习题 310

附录　数学用表 315