独立于ZFC的数学问题PDF电子书下载

马丁公理简介 1

第一章 Whitehead问题的独立性 3

1 预备知识（一） 4

2 可数的W-群 9

3 预备知识（二） 13

4 在V=L下Whitehead问题的肯定答案 16

5 在MA（？）下Whitehead问题的否定答案 20

第二章 Crawley问题的独立性 30

1 预备知识（一） 30

2 在V=L下Crawley问题的肯定答案 32

3 预备知识（二） 37

4 在MA（？）下Crawlcy问题的否定答案 40

第三章 一个同调代数的独立性结果及其应用 45

1 预备知识 46

2 在V=L下的肯定答案 52

3 在MA（？）下的否定答案 54

4 一些进一步的独立性结果 58

第四章 箱积的仿紧性 60

1 拓扑预备知识 61

2 箱积空间的基本性质 64

3 集论假设 84

4 可数个紧空间箱积仿紧性的相容性结果 88

第五章 Stone-？eeh紧化空间？中的独立性结果 101

1 零集与C嵌入 101

2 z超滤与βχ 110

3 布尔代数与βχ 115

4 关于？的特征的独立性结果 120

5 关于？中？嵌入集的独立性结果 132

6 ？和？的非齐性与P点存在的独立性 136

7 Rudin-Keisler序与P点 140

1 测度和Borel测度的预备知识 155

第六章 拓扑空间Borel测度的Radon性质 155

2 Borel测度完备空间与Radon空间的古典结果 163

3 Martin公理与可测基数 171

4 完全正则空间是Radon空间的充要条件及其它相容性结果 174

第七章 Suslin假设的独立性 189

1 由MA（？）证SH 190

2 Suslin树 192

3 由◇证明存在Suslin树 197

4 结论 205

第八章 一个数学分析问题的独立性 208

1 （？）的证明及其他 208

2 在MA（？）下的结果 212

3 两个独立性结果 218

第九章 Pelczynski猜想的独立性 219

1 预备知识（一） 220

2 在MA（？）下对猜想？的证明 223

3 预备知识（二） 229

4 在CH下构作？的反例 232

第十章 Kaplansky问题的独立性 237

1 预备知识（一）及CH下的肯定答案 238

2 Woodin条件 249

3 预备知识（二） 254

4 存在适合MA（？）且具有否定答案的模型 258

附录 公理集合论发展简史 263

1 康托的朴素集合论 263

2 罗素悖论和公理集合论 265

3 哥德尔的工作 269

4 连续统假设和力迫法 271

5 大基数公理 273

6 决定性公理 274

7 马丁公理及其它假设 276